Intersection of Generic Rotations in Some Classical Spaces

• Autorzy: Nowak K. , Tomkowicz G.

Identyfikatory

DOI

10.4064/ba8084-10-2016

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Consider an o-minimal structure on the real field R and two definable subsets A, B of the Euclidean space Rⁿ, of the unit sphere Sⁿ or of the hyperbolic space Hⁿ, n ≥ 2, which are of dimensions k, l ≤ n−1, respectively. We prove that the dimension of the intersection σ(A) ∩ B is less than min{k, l} for a generic rotation σ of the ambient space; here we set dim ∅ = −1.

Słowa kluczowe

EN

Euclidean space; hyperbolic space; rotations; o-minimal structure; intersections of definable sets

• Wydawca: Instytut Matematyczny PAN
• Czasopismo: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 64, no. 2/3
• Strony: 105--107
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Nowak K.

• Institute of Mathematics, Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University, Łojasiewicza 6, 30-348 Kraków, Poland

autor

Tomkowicz G.

• Centrum Edukacji G2, Moniuszki 9, 41-902 Bytom, Poland

Bibliografia

• [1] L. van den Dries, Tame Topology and O-minimal Structures, Cambridge Univ. Press, 1998.
• [2] J. Mycielski and G. Tomkowicz, On small subsets in Euclidean spaces, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 64 (2016), 109–118.
• [3] K. J. Nowak, A theorem on generic intersections in an o-minimal structure, Fund. Math. 227 (2014), 21–25.
• [4] J. Mycielski and K. Nowak, On intersections of generic perturbations of definable sets, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 64 (2016), 95–103.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.