L*-operators of convexity

• Autorzy: Kulpa W.

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v43i2.813

Warianty tytułu

PL

L*- operatory wypukłości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A notion of L^*-spaces is investigated as a generalization of convex subspaces. This gives some topological extensions for celebrated theorems due to Maynard Smith, Brouwer and Nash.

PL

W pracy jest badane pojęcie uogólnionej wypukłości, które umożliwia otrzymanie bardzo prostych dowodów twierdzenia Maynarda Smitha o istnieniu strategii ewolucyjnych w modelach biologicznych oraz twierdzenia o sygnaturach dających znaczne rozszerzenia twierdzenia Nasha o równowadze.

Słowa kluczowe

EN

L*-operator; simplex; convexity; L-convexity; Maynard Smith Theorem; fixed points; Nash's Equilibrium Theorem

PL

L*-operator; sympleks; wypukłość; L-wypukłość; twierdzenie Maynarda Smitha; punkt stały; twierdzenie Nasha o równowadze

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 43, No. 2
• Strony: 145--156
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz.

Twórcy

autor

Kulpa W.

• Cardinal Stefan Wyszyński University, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, College of Sciences Cardinal Stefan Wyszyński University, ul. Dewaitis 1, 01-815 Warszawa, Poland

Bibliografia

• [1] H. Ben-El-Mechaiekh, S. Chebbi, M. FlorenzanoJ.V. Llinares, Abstract Convexity and Fixed Points, Journal of Mathematical Analysis and Applications 222(1998), 138-150. MR 1623883; Zbl 0986.54054 doi: 10.1006/jmaa.1998.5918
• [2] C. Berge, Topological spaces including a treatment of multi-valued functions, vector spaces and convexity., Dover Publications, Inc., Mineola, NY 1997, p. xiv+270, ISBN 0-486-69653-7, MR 1464690; Zbl 0114.38602. Translated from the French original by E. M. Patterson, Reprint of the 1963 translation.
• [3] R. Engelking, General Toplogy, Monografie Matematyczne. Tom 60. PWN Warszawa 1977. A revised and enlarged translation. Translated by the author. Zbl 0373.54002
• [4] S. Jensen, A. Wieczorek, On Mann Iteration Processes for Nonexpansive Mappings in Spaces with Generalized Convexity, Numerical Functional Analysis and Optimization 18, 609-621, 1997. Zbl 0929.54020; doi: 10.1080/01630569708816781
• [5] W. Kulpa, Convexity and the Brouwer Fixed Point Theorem, Topology Proceedings 22(1997), 211 - 235. Zbl 0948.47057
• [6] W. Kulpa, A. Szymański, Applications of General Infimum Principles to Fixed-Point Theory and Game Theory, Set Valued Analysis 16(2008), 375 - 398. Zbl 1158.91423; doi: 10.1007/s11228-007-0055-7
• [7] W. Kulpa, A. Szymański, A note on N-continuous L*-operators, Topology Proceedings 37 (2011) 403-407. Zbl 1214.46001
• [8] W. Kulpa, Topologia a ekonomia, Wydawnictwo UKSW, Warszawa 2013.
• [9] W. Kulpa, On metrics of characterestic zero, Colloquium Mathematicum vol. 130(1), (2013), 139-146. Zbl 1286.54047; doi: 10.4064/cm130-1-12
• [10] J. Maynard Smith, G. Price, The logic of animal conflict, Nature 246 November 2 (1973), 15 - 18. doi: 10.1038/246015a0
• [11] J. Maynard Smith, Evolution and the Theory of Games, Cambridge University Press 1982 (twelfth printing 2005).
• [12] J.F. Nash, Non-cooperative games, Annals of Math. 54(1951), 286-295. MR 0043432
• [13] J.F. Nash, Non-cooperative games, Thesis (Ph.D.)–Princeton University (1950). ProQuest LLC, Ann Arbor, MI; MR 2938064
• [14] J-V. LLinares, Abstract convexity, some relations and applications, Optimization 51(6), 2002, 797 - 818. Zbl 1037.52001; doi: 10.1080/0233193021000015587
• [15] S. Park, Remarks on simplicial spaces of Kulpa and Szymański, Comm. Appl. Nonlinear Anal. 19(1)(2012), 59–69. MR 2934430; Zbl 1268.47066
• [16] M.L.J. van de Vel, Theory of convex structures, North-Holland Mathematical Library, 50, 1993. MR 1234493
• [17] A. Wieczorek, Compressibility: a Property of Topological Spaces Related to Abstract Convexity, J. Math. Anal. Appl. 160, 9-19, 1991. MR 1127545; doi: 10.1016/0022-247X(91)90357-6