Zastosowanie teorii gier różniczkowych w sterowaniu modułem napędowym mobilnego robota kołowego

• Autorzy: Penar P. , Hendzel Z.

Identyfikatory

DOI

10.15199/148.2016.1-2.8

Warianty tytułu

EN

The used of differential game theory in the control wheeled mobile robot motor

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Gry różniczkowe są podobszarem gier dynamicznych, które wynikają z teorii gier i teorii sterowania optymalnego, a ich rozwiązania bazują na zasadzie Maximum Pontryagina i optymalności Bellmana. W pracy teoria gier różniczkowych oparta na niekooperacyjnej grze dwuosobowej była zastosowana do sterowania optymalnego obiektem liniowym, jakim jest moduł napędowy mobilnego robota kołowego. Zastosowane sterowanie gwarantuje optymalne rozwiązanie dla przyjętego wskaźnika jakości przy założeniu, że występują najbardziej niekorzystne zakłócenia. W artykule przedstawiono algorytm sterowania oraz wyniki symulacji. Uzyskane rozwiązania potwierdzają poprawność przyjętych założeń i efektywność zastosowania teorii gier różniczkowych w problemie sterowania typu H∞.

EN

Differential games are subfield of the dynamic game theory which follows with the game theory and the optimal control theory. This solution based on Pontryagin's maximum principle and the Bellman optimal principle. In the article two-player zero-sum differential game theory is used to optimal control linear object, which is wheeled mobile robot motor The use of differential game control guarantees optimal solution for a performance index assuming that worst case disturbance. In the article there are presented control algorithm and numeric simulation. Obtained results confirmed correctness of the assumptions and effectiveness used differential game theory in H∞ control problem.

Słowa kluczowe

PL

gry różniczkowe; moduł napędowy mobilnego robota; sterowanie optymalne

EN

differential game; wheeled control robot motor; optimal control

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT ; Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Mechanizacji Budownictwa i Górnictwa Skalnego
• Czasopismo: Przegląd Mechaniczny
• Rocznik: 2016
• Tom: nr 1-2
• Strony: 54--60
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., wykr.

Twórcy

autor

Penar P.

• Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki, Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza, al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów

autor

Hendzel Z.

• Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki, Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza, al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów

Bibliografia

• [1] Abu-Khalaf M., J. Huang, and F.L. Lewis. 2006. Nonlinear H2/Hinf Constrained Feedback Control. London: Springer.
• [2] Al-Tamimi A., F.L. Lewis, M. Abu-Khalaf. 2007. "Model-free q-learning designs for linear discrete-time zero-sum games with application to h-infinity control". Control Conference (ECC), European;1668-1675.
• [3] Al-Tamimi A. 2007. Discrete-time control algorithms and adaptive intelligent systems designs. PhD thesis. Arlington: University of Texas.
• [4] Lewis F.L., D.L. Vrabie, V.L. Syrmos. 2012. Optimal Control, Third Edition. Differential Games. NJ: John Wiley & Sons.
• [5] Starr A., Y. Ho. 1969. "Nonzero-sum differential games". Journal of Optimization Theory and Applications. 3, (3): 184-206.
• [6] Lin W., C. I. Byrnes. 1996. H[inf] control of discrete-time nonlinear systems. IEEE Transactions on Automatic Control. 41(4): 494-510.
• [7] Qin C, Y. Wang, Y. Luo, H. Zhang. 2014. Neural network-based near-optimal control for nonlinear discrete-time zero-sum differential games associated with the h[inf] control problem. Fifth International Conf on Intelligent Control and Information Processing. Dalian (China): 341-347.
• [8] Vrabie D., F. Lewis. 2011. "Adaptive dynamic programming for online solution of a zerosum differential game". Journal of Control Theory and Applications. 9(3): 353-360.
• [9] Wang F., Y. Hauguang, D. Liu. 2009. "Adaptive dynamic programming: An introduction". IEEE Computational Intelligence Magazine. 4(2): 39- 47.
• [10] Yuliar S., M. James, J. Helton. 1998. "Dissipative control systems synthesis with full state feedback". Mathematics of Control, Signals and Systems. 11(4): 335-356.
• [11] Van der Schaft A.J. 1992. "L2-gain analysis of nonlinear systems and nonlinear state feedback h[inf] control". IEEE Transactions on Automatic Control. 37(6): 770-784.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.