A mathematical model of some viral-induced autoimmune diseases.

• Autorzy: Kolev M. , Nikolova I.

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v46i1.6391

Warianty tytułu

PL

Matematyczny model niektórych wywołanych wirusami chorób autoimmunologicznych.

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We propose a new mathematical model of viral-induced autoimmune diseases. The model is described by a bilinear system of four integro-differential equations of Boltzmann type. We present numerical results illustrating several typical outcomes of autoimmune diseases. In particular, special attention is devoted to the role of the ability of effector immune cells to destroy target cells for the development of autoimmune diseases.

PL

W pracy został zaproponowany nowy matematyczny model chorób autoimmunologicznych wywołanych przez wirusy. Model opisany jest dwuliniowym układem czterech równań całkowo-różniczkowych typu Boltzmanna. Zaprezentowane są wyniki obliczeń numerycznych ilustrujące kilka typowych przebiegów takich chorób. Szczególną uwagę poświęca się roli zdolności efektorowych komórek odpornościowych do niszczenia komórek docelowych w rozwoju chorób autoimmunologicznych.

Słowa kluczowe

EN

immune tolerance; virus infection; effector immune cells; kinetic model

PL

tolerancja immunologiczna; infekcja wirusowa; odpornościowe komórki efektorowe; model kinetyczny

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2018
• Tom: Vol. 46, no. 1
• Strony: 97--108
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., fot., wykr.

Twórcy

autor

Kolev M.

• University of Warmia and Mazury, Faculty of Mathematics and Computer Science, Słoneczna 54, Olsztyn 10-710, Poland

autor

Nikolova I.

• South-West University "Neofit Rilski", Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, Bulgaria

Bibliografia

• [1] H. Alexander and L. Wahl. Self-tolerance and autoimmunity in a regulatory T cell model. Bulletin of Mathematical Biology, 73(1):33-71, 2011. ISSN 0092-8240. URL https://doi.org/10.1007/s11538-010-9519-2.
• [2] C. Anderson, P. Bretscher, A. Corthay, Z. Dembic, C. Havele, Z. Nagy, and I. Øynebraten. Immunological tolerance: Part I of a report of a workshop on foundational concepts of immune regulation. Scandinavian Journal of Immunology, 85(2):84-94, 2017. ISSN 1365-3083. URL https://doi.org/10.1111/sji.12500.
• [3] N. Bellomo. Modelling complex living systems. Birkhäuser, Boston, first edition, 2008. ISBN 978-0-8176-4510-6.
• [4] F. Ceccarelli, N. Agmon-Levin, and C. Perricone. Genetic factors of autoimmune diseases 2017. Journal of Immunology Research, 2017(1): 1-2, 2017. ISSN 2314-7156. URL https://doi.org/10.1155/2017/2789242.
• [5] S. Iwami, Y. Takeuchi, Y. Miura, T. Sasaki, and T. Kajiwara. Dynamical properties of autoimmune disease models: Tolerance, flare-up, dormancy. Journal of Theoretical Biology, 246(4):646-659, 2007. ISSN 0022-5193. URL https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2007.01.020.
• [6] S. Iwami, Y. Takeuchi, K. Iwamoto, Y. Naruo, and T. Yasukawa. A mathematical design of vector vaccine against autoimmune disease. Journal of Theoretical Biology, 256(3):382-392, 2009. ISSN 0022-5193. URL https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2008.09.038.
• [7] C. A. Janeway, P. Travers, M. Walport, and M. Shlomchik. Immunobiology: The immune system in Health and Disease. Garland Pub., New York, fifth edition, 2001. ISBN 0-8153-3642-X.
• [8] M. Kolev and I. Nikolova. On a kinetic type model of autoimmune disease. In Proceedings of the 23rd National Conference on Applicatons of Mathematics in Biology and Medicine, pages 101-107. Silesian University of Technology, University of Warsaw, 2017.
• [9] B. Ludewig, P. Aichele, R. Zinkernagel, and H. Hengartner. Mechanisms of virus-induced autoimmune disease. In M. Manns, G. Paumgartner, and U. Leuschner, editors, Immunology and Liver, pages 46-52. Springer Netherlands, 2000.
• [10] D. Nicholson, E. Kerr, O. Jepps, and L. Nicholson. Modelling experimental uveitis: barrier effects in autoimmune disease. Inflammation Research, 61(7):759-773, 2012. ISSN 1023-3830. URL https://doi.org/10.1007/s00011-012-0469-z.
• [11] M. Shampine, L. F.and Reichelt. The matlab ode suite. SIAM Journal on Scientific Computing, 18(1):1-22, 1997. ISSN 1064-8275. URL https://doi.org/10.1137/S1064827594276424.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).