Modelowanie wybranych właściwości lasera kaskadowego w oparciu o formalizm NEGF w reprezentacji energetycznej

• Autorzy: Mączka M. , Pawłowski S.

Identyfikatory

DOI

10.15199/ELE-2014-187

Warianty tytułu

EN

Modeling selected properties of QCL structure by using NEGF based on the energy representation

• Konferencja: Krajowa Konferencja Elektroniki (13 ; 09-13.06.2014 ; Darłówko Wschodnie, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule opisano modelowanie struktury kwantowego lasera kaskadowego (ang. QCL – Quantum Cascade Laser) z wykorzystaniem formalizmu nierównowagowych funkcji Greena (ang. NEGF – Non-Equilibrium Green’s Functions). Zamieszczono zarys sposobu modelowania, jak również wyniki symulacji, wybranych parametrów transportowych badanej struktury. Istotną cechą opisanej metody jest fakt przeprowadzenia zasadniczej części obliczeń numerycznych (rozwiązywanie równań Dysona i Keldysha) wyłącznie w dziedzinie energii. Macierze hamiltonianów badanego przyrządu w reprezentacji energetycznej mają małe rozmiary, co wydatnie przyspiesza obliczenia. Symulacje przeprowadzono z użyciem dwóch modeli struktury lasera. Piewszy to znany z literatury model nieskończony, bazujący na twierdzeniu Blocha, w którym do otrzymania reprezentacji energetycznej hamiltonianu wykorzystuje się właściwości funkcji Wanniera, drugi natomiast, zaproponowany przez autorów, jest modelem skończonym, który do tego celu wymaga klasycznego rozwiązania równania Shrödingera, w układzie wielu studni kwantowych oraz odpowiedniej transformacji otrzymanych funkcji falowych do dziedziny energii. Obliczenia numeryczne objęły funkcje gęstości stanów oraz funkcje obsadzeń tych stanów, dla niespolaryzowanej i spolaryzowanej struktury lasera. Intencją autorów było znalezienie korelacji pomiędzy obydwoma modelami oraz ich dalsze wykorzystanie na drodze do uzykania efektywnego symulatora kwantowch laserów kaskadowych.

EN

Simulations of quantum cascade lasers using Wannier functions are characterized by small size of the Hamiltonian matrix. As a result, the calculations are fast. It is an important feature of this approach, but be aware, that it is a infinite model, in which you can not take into account, the number of superlattice periods, from which was built the laser. This paper proposes a modification of this approach through the use of finite model of superlattice structure. Examples of simulation results obtained using the formalism of non-equilibrium Green’s function illustrate the effects of this modification.

Słowa kluczowe

PL

kwantowy laser kaskadowy; nierównowagowe funkcje Greena; równanie Dysona; równanie Keldysha

EN

quantum cascade laser; Wannier functions; NEGF formalism

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 55, nr 11
• Strony: 27--30
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., wykr.

Twórcy

autor

Mączka M.

• Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki

autor

Pawłowski S.

• Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki

Bibliografia

• [1] Faist J. i in.: „Quantum Cascade Laser”, Science, 264, 5158, pp. 553–556, 1994.
• [2] Pabjańczyk A. I in.: „Kwantowe lasery kaskadowe – podstawy fizyczne” Elektronika, vol. L, nr 5, str. 30–43, 2009.
• [3] Faist J. i in.: „Short wavelength (λ ~3.4 μm) quantum cascade laser based on strained compensated InGaAs/AlInAs. Appl. Phys. Lett. 72, pp. 680–684, 1998.
• [4] Köhler R. i in.: „Terahertz semiconductor heterostructure laser”, Nature, vol. 417, no 156, pp.156–159, 2002.
• [5] Kosiel K. i in.: “77 K Operation o AlGaAs/GaAs Quantum Cascade Laser at 9 mm”, Photonics Letters of Poland, vol. 1, nr. 1, str. 16–18 (2009).
• [6] Kosiel K. i in.: “Lasery kaskadowe z AlGaAs/GaAs na pasmo średniej podczerwieni (~9 mm)”, Elektronika, vol. L, nr. 5, str. 43–48 (2009).
• [7] Barańska A. i in.: “Ohmic Contacts for Room-Temperature AlGaAs/ GaAs Quantum Cascade Lasers (QCL)”, Optica Applicata, XLIII, nr. 1, str. 5–15 (2013).
• [8] Hałdaś G., Kolek A., Tralle I.: “Modeling of Mid-Infrared Quantum Cascade Laser by Means of Nonequilibrium Green’s Functions”, Journal of Quantum Electronics, vol. 47, no. 6, JUNE 2011.
• [9] Kolek A., Hałdaś G., Bugajski M.: “Nonthermal Carrier Distributions in the Subbands of 2-Phonon Resonance Mid-Infrared Quantum Cascade Laser”, Applied Physics Letters, 101, 061110 (2012).
• [10] Wacker A.: “Semiconductor superlattices: a model system for nonlinear transport”, Physics Reports, vol. 357 (2002), pp. 1–111.
• [11] Mączka M., Pawłowski S., Plewako J.: “Comparative analysis of selected models of semiconductor superlattices”, Przegląd Elektrotechniczny, 8/2011, p. 93.
• [12] Pawłowski S., Mączka M.: “Konstruowanie stanów kwantowych w strukturze lasera kaskadowego z wykorzystaniem skończonego i nieskończonego modelu supersieci półprzewodnikowych”, Przegląd Elektrotechniczny, nr 11/2013, str. 322–327.
• [13] Mączka M., Pawłowski S.: “Wannier function applied to quantum cascade lasers modelling”, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 12/2013, pp. 245–249.
• [14] Lee S.-C i in.: “Quantum-mechanical wavepacket transport in quantum cascade laser structures”, Physical Review B, vol. 73, 245320 (2006).
• [15] Datta S.: “Electronic transport in mesoscopic systems”, Cambridge University Press, 1995.
• [16] Keldysh L.V., Sov. Phys. JETP 20, 1018, 1965.
• [17] Lee S.-C. and Wacker A.: “Nonequilibrium Green’s function theory for transport and gain properties of quantum cascade structures”, Phys. Rev. B 66, 245314 (2002).
• [18] Callebaut H. and. Hu Q, J. Appl. Phys. 98, 104505 (2005).

Uwagi

PL

Projekt finansowany z grantu PBS1/B3/2/2012.