Rigid Finite Elements and Multibody Modelling used in Estimation and Reduction of Rod Vibrations

• Autorzy: Lipiński K.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie sztywnych elementów skończonych i modelowania wieloczłonowego do estymacji i redukcji drgań pręta

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper, a mechanical set composed of a robot (manipulator) and of an elastic beam is considered. The beam is fixed to the top of the robot structure. In most of similar cases, undesired vibrations can be excited in the beam. They create an especially significant problem when dynamics in the robot braking period is examined. In the paper, estimation and modification of length of the braking period is proposed, in order to reduce the undesired vibrations. Investigations are restricted to numerical models, only. The rigid finite elements modelling and the multibody modelling are used together to obtain the numerical model required for the system. Instead of the classical rigid finite elements, its modified version is used, where some of the relative deformations are locked between the neighbour elements. As a result, sizes of the obtained matrices can be reduced as well as the time of the numerical calculations.

PL

W pracy przedstawiono zagadnienia dynamiki układu mechanicznego złożonego z robota (manipulatora) oraz przenoszonego, elastycznego pręta. Podczas ruchu, w większości z rozwiązanych przypadków praktycznych, w pręcie generowane są drgania o znaczących amplitudach. Drgania te są szczególnie dobrze widoczne, gdy analizowany jest krótki okres następujący zaraz po zatrzymaniu robota. By zredukować niekorzystne drgania, zaproponowano algorytm sterujący, bazujący na szacowaniu i modyfikacje czasu hamowania (przy założeniu stałych wartości przyspieszeń/opóźnień występujących w przegubach analizowanego robota). W pracy ograniczono sie do prezentacji badan numerycznych. Stosowny model numeryczny uzyskano łącząc zasady modelowania, jaki fizyczne fragmenty układu modelowane za pomocą sztywnych elementów skończonych z fragmentami modelowanymi za pomocą zasad dynamiki układów wieloczłonowych. W przywołanej metodzie sztywnych elementów skończonych, zrezygnowano z wersji klasycznej na rzecz metody zmodyfikowanej. W metodzie tej niektóre (wybrane) kierunki deformacji względnych są blokowane. Prowadzi to do istotnej redukcji rozmiaru wyprowadzanych macierzy, jak i do istotnej redukcji czasu poświęconego na wykonywane operacje numeryczne.

Słowa kluczowe

EN

Robots with elastic elements; Vibrations; numerical modelling; Dynamics of multibody structures; Rigid finite elements

PL

manipulator elastyczny; modelowanie numeryczne; wibracje

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. LX, nr 3
• Strony: 369--388
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Lipiński K.

• Gdansk University of Technology, Faculty of Mechanical Engeneering, ul. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdansk, Poland

Bibliografia

• [1] Awrejcewicz J., Krysko A.V., Mrozowski J., Saltykova O.A. and Zhigalov M.V.: Analysis of regular and chaotic dynamics of the Euler-Bernoulli beams using finite difference and finite element methods, Acta Mechanica Sinica, 27/1, 36-43, 2011.
• [2] Awrejcewicz J., Krysko A.V., Zhigalov M.V., Saltykova O.A. and Krysko V.A.: Chaotic vibrations in flexible multi-layered Bernoulli-Euler and Timoshenko type beams, Latin American Journal of Solids and Structures, 5/4, 319-363, 2008.
• [3] Lipinski K.: A Robot Unit Devoted to Carrying a Common, Thin and Long Load, in: Multibody Dynamics 2011: ECCOMAS Thematic Conference, Brussels, Belgium, 4th-7th July 2011, Universit´e catholique de Louvain. - Brussels, 2011.
• [4] Lipinski K.: Obciążenia długiego, wiotkiego pręta przenoszonego przez układ robotów, Modelowanie Inżynierskie. - Vol. 10, nr 41 (2011).
• [5] Kruszewski J., Gawroński W., Wittbrodt E., Najbar F. and Grabowski S.: Metoda sztywnych elementów skończonych, Arkady, (in Polish), Warszawa, 1975.
• [6] Kruszewski J., Sawiak S. and Wittbrodt E.: Metoda sztywnych elementów skończonych w dynamice konstrukcji, WNT, (in Polish), Warszawa, 1999.
• [7] Wittbrodt E., Adamiec-Wójcik I. and Wojciech S.: Dynamics of flexible multibody systems, Springer, 2006.
• [8] Wojciech S.: Dynamika płaskich mechanizmów dźwigniowych z uwzględnieniem podatności ogniw oraz tarcia i luzów w węzłach, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, rozprawy naukowe nr 66, (in Polish), Łódz, 1984.
• [9] Fisette P., Lipinski K. and Samin J.C.: Symbolic Modelling for the Simulation, Control and Optimisation of Multibody Systems. Advances in Multibody Systems and Mechatronics, Kecskem´ethy, A. Et al. (eds.) Instit¨ut f¨ur Mechanik und Getriebelehre Technische Universit¨at Gratz, Gratz,(Austria), Septembre 1999.
• [10] Lipiński K.: Trajectory tracking problem for a redundantly actuated walking robot. International Journal of Applied Mechanics and Engineering, 15/3, 743-753, 2010.
• [11] Lipiński K.: Układy wieloczłonowe z więzami jednostronnymi w zastosowaniu do modelowania złożonych układów mechanicznych, Wydawnictwo Politechniki Gdanskiej. Seria Monografie 123, (in Polish), Gdańsk, 2012.
• [12] Samin J.C., Fisette P.: Symbolic Modeling of Multibody Systems. Kluwer Academic Publisher, Dordrecht, 2003.
• [13] Lipiński K.: Sztywne elementy skończone w modelowaniu drgań wirującej belki napędzanej silnikiem prądu stałego zasilanym z prostownika tyrystorowego, (In Polish), Modelowanie Inżynierskie, 36/5, 2008.
• [14] Lipiński K., Kneba Z.: Rigid Finite Element Modeling for Identification of Vibrations in Elastic in Elastic Rod Driven by a DC-motor Supplied from a Thyristor Rectifier, Solid State Phenomena, 164, 2010.
• [15] Lipiński K., Wittbrodt E.: Rigid finite elements and multibody dynamics in modelling ofelastic shafts, in: Multibody Dynamics 2009: An ECCOMAS Thematic Conference, Warsaw, Poland, 29th June - 2nd July 2009. / ed. K. Arczewski, J. Fraczek, M. Wojtyra; Warsaw Univ. of Technol., Warsaw, 2009.
• [16] Fraczek J., Wojtyra M.: Kinematyka układów wieloczłonowych, metody obliczeniowe, WNT, Warszawa, 2008 (in Polish).