Extremal Problems for Second Order Hyperbolic Systems with Boundary Conditions Involving Multiple Time-Varying Delays

• Autorzy: Kowalewski Adam

Identyfikatory

DOI

10.14313/PAR_248/69

Warianty tytułu

PL

Problemy ekstremalne dla systemów hiperbolicznych drugiego rzędu z warunkami brzegowymi, w których występują wielokrotne zmienne opóźnienia czasowe

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Extremal problems for second order hyperbolic systems with multiple time-varying lags are presented. An optimal boundary control problem for distributed hyperbolic systems with boundary conditions involving multiple time-varying lags is solved. The time horizon is fixed. Making use of Dubovitski-Milyutin scheme, necessary and sufficient conditions of optimality for the Neumann problem with the quadratic performance functionals and constrained control are derived.

PL

Zaprezentowano ekstremalne problemy dla systemów hiperbolicznych z wielokrotnymi zmiennymi opóźnieniami czasowymi. Rozwiązano problem optymalnego sterowania brzegowego dla systemów hiperbolicznych drugiego rzędu, w których wielokrotne zmienne opóźnienia czasowe występują w warunkach brzegowych typu Neumanna. Tego rodzaju równania stanowią w liniowym przybliżeniu uniwersalny model matematyczny procesów fizycznych, w których ma miejsce przesyłanie sygnałów na odległość w liniach długich typu elektrycznego, hydraulicznego i innych. Korzystając z metody Dubowickiego-Milutina wyprowadzono warunki konieczne i wystarczające optymalności dla problemu liniowo-kwadratowego.

Słowa kluczowe

EN

boundary control; second order hyperbolic systems; multiple time-varying delays

PL

sterowanie brzegowe; systemy hiperboliczne drugiego rzędu; wielokrotne zmienne opóźnienia czasowe

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Robotyka
• Rocznik: 2023
• Tom: R. 27, nr 2
• Strony: 69--76
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., wzory

Twórcy

autor

Kowalewski Adam

• AGH University of Science and Technology, Cracow

• https://orcid.org/0000-0001-5792-2039

Bibliografia

• 1. Baranowski J., Mitkowski W., Stabilization of LC ladder network with the help of delayed output feedback. „Control and Cybernetics”, Vol. 41, No. 1, 2012, 13-34.
• 2. Dubovitski A.Ya., Milyutin A.A., The extremum problem in the presence of constraints. „Doklady Akademii Nauk SSSR”, Vol. 149, No. 4, 1963, 759-762.
• 3. Dubovitski A.Ya., Milyutin A.A., Some optimum problems for linear systems. „Avtomatika i Telemekhanika”, Vol. 24, No. 12, 1963, 1616-1625.
• 4. Dubovitski A.Ya., Milyutin A.A., Second variations in extremum problems with constraints. „Doklady Akademii Nauk SSSR”, Vol. 160, No. 1, 1965, 18-21.
• 5. Gilbert E.S., An iterative procedure for computing the minimum of a quadratic form on a convex set. „SIAM Journal on Control”, Vol. 4, No. 1, 1966, 61-80. DOI: 10.1137/0304007.
• 6. Girsanov I.V., Lectures on the Mathematical Theory of Extremum Problems, Publishing House of the University of Moscow, Moscow, 1970 (in Russian).
• 7. Kowalewski A., On optimal control problem for parabolic-hyperbolic system. „Problems of Control and Information Theory”, Vol. 15, No. 5, 1986, 349-359.
• 8. Kowalewski A., Miśkowicz M., Extremal problems for time lag parabolic systems. Proceedings of the 21st International Conference of Process Control (PC), 446-451, Strbske Pleso, Slovakia, June 6-9, 2017, DOI: 10.1109/PC.2017.7976255.
• 9. Kowalewski A., Extremal Problems for Distributed Parabolic Systems with Boundary Conditions involving Time-Varying Lags. Proceedings of the 22nd International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 447-452, Międzyzdroje, Poland, August 28-31, 2017, DOI: 10.1109/MMAR.2017.8046869.
• 10. Kowalewski A., Extremal problems for parabolic systems with time-varying lags. „Archives of Control Sciences”, Vol. 28, No. 1, 2018, 89-104, DOI: 10.24425/119078.
• 11. Kowalewski A., Extremal problems for infinite order parabolic systems with time-varying lags. „Advances Intelligent and Soft Computing”, Vol. 1196, 2020, 3-15, Springer Nature Switzerland AG, DOI: 10.1007/978-3-030-50936-1_1.
• 12. Kowalewski A., Extremal problems for parabolic systems with multiple time-varying lags. Proceedings of 23rd International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 791-796, Międzyzdroje, Poland, August 27-30, 2018, DOI: 10.1109/MMAR.2018.8485815.
• 13. Kowalewski A., Miśkowicz M., Extremal problems for integral time lag parabolic systems. Proceedings of the 24th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 7-12, Międzyzdroje, Poland, August 26-29, 2019, DOI: 10.1109/MMAR.2019.8864638.
• 14. Kowalewski A., Miśkowicz M., Extremal problems for infinite order parabolic systems with boundary conditions involving integral time lags. „Pomiary Automatyka Robotyka”, Vol. 26, No. 4, 2022, 37-42, DOI: 10.14313/PAR_246/37.
• 15. Kowalewski A., Duda J., On some optimal control problem for a parabolic system with boundary condition involving a time-varying lag. „IMA Journal of Mathematical Control and Information”, Vol. 9, No. 2, 1992, 131-146, DOI: 10.1093/imamci/9.2.131.
• 16. Kowalewski A., Extremal problems for time lag hyperbolic systems. Proceedings of the 25th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 245-250, Międzyzdroje, Poland, August 23-26, 2021, DOI: 10.1109/MMAR49549.2021.9528456.
• 17. Kowalewski A., Extremal problems for hyperbolic systems with boundary conditions involving time-varying delays. Proceedings of the 26th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 122-127, Międzyzdroje, Poland, August 22-25, 2022, DOI: 10.1109/MMAR55195.2022.9874285.
• 18. Kowalewski A., Optimal Control of Infinite Dimensional Distributed Parameter Systems with Delays. AGH University of Science and Technology Press, Cracow, 2001.
• 19. Lions J.L., Optimal Control of Systems Governed by Partial Differential Equations, Springer-Verlag, Berlin, 1971.
• 20. Lions J.L., Magenes E., Non-Homogeneous Boundary Value Problems and Applications, Vols. 1 and 2, Springer-Verlag, Berlin, 1972.
• 21. Maslov V.P., Operators Methods, Publisher „Science”, Moscow, 1973 (in Russian).
• 22. Mitkowski W., Remarks about Controllability of Hyperbolic System. XVIII Krajowa Konferencja Automatyki, Wrocław 8-10.09.2014, CD, position 85 (7 pages).

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).