The poles method for higher-order linear time-varying systems

• Autorzy: Siwczyński M. , Jaraczewski M.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.15.342.4863

Warianty tytułu

PL

Metoda biegunów dla układów liniowych wyższego rzędu o czasowo zależnych współczynnikach

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In dynamic linear systems described by differential equations with constant parameters, the poles of the rational function (transfer function of the system) play an important role. This article attempts to expand the poles concept in a situation where the system is described by the N-th order linear system with time-varying parameters. It then introduces the concept of characteristic equations and time-dependent poles.

PL

W opisie liniowych systemów dynamicznych opisanych przez równania różniczkowe o stałych parametrach ważną rolę odgrywają bieguny funkcji wymiernej (transmitancji systemu). Ten artykuł rozszerza koncepcję biegunów na przypadek, gdy system jest opisany równaniem liniowym N-tego rzędu o zmiennych w czasie parametrach. Pojawia się tu pojęcie zależnego od czasu równania charakterystycznego i zależnych od czasu biegunów transmitancji.

Słowa kluczowe

EN

linear systems; time-varying systems

PL

równania różniczkowe liniowe; równania różniczkowe parametryczne

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2015
• Tom: Y. 112, iss. 4-M
• Strony: 117--122
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., wz.

Twórcy

autor

Siwczyński M.

• Institute of Electrical Engineering and Computer Science, Faculty of Eletrical and Computer Engineering, Cracow University of Technology

autor

Jaraczewski M.

• Institute of Electrical Engineering and Computer Science, Faculty of Eletrical and Computer Engineering, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Neerhoff F.L., Van der Kloet P., The characteristic equation for time-varying models of nonlinear dynamic systems, Proc. European Conference on Circuit Theory and Design, ECCTD 2001, Espoo, Finland, Vol. 3, 125-128.
• [2] Neerhoff F.L., Van der Kloet P., Gutierrez de Anda M.A., The dynamic characteristic equation, Proc. Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems, NDES 2001, Delft, The Netherlands, 77-80.
• [3] Neerhoff F.L., Van der Kloet P., The Riccati equation as characteristic equation for general linear dynamic systems, Proc. IEEE/IEICE International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications, NOLTA 2001, Miyagi, Japan, 425-428.
• [4] Neerhoff F.L., Van der Kloet P., Schemes of polynomial characteristic equations for scalar linear systems, Proc. International Symposium on Mathematical Theoryof Networks and Systems, MTNS 2004, Leuven, Belgium, CD-ROM.
• [5] Van der Kloet P., Neerhoff F.L., On characteristic equations, dynamic eigenvalues, Lyapunov exponents and Floquet numbers for linear time-varying systems, Proc. International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, MTNS 2004, Leuven, Belgium, CD-ROM.
• [6] Van der Kloet P., Neerhoff F.L., On eigenvalues and poles for second-order linear I i me-varying systems, Proc. IEEE Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems, NDES 1997, Moscow, Russia, 300-305.
• [7] Zhu J.J., A necessary and sufficient stability critierion for linear time-varying systems, Proc. Southeastern Symposium on System Theory, SSST 1996, Baton Rouge, LA, USA, 115-119.
• [8] Zhu J.J., Bukley A.P., A study of PD-characteristic equations for time-varying linear systems using coordinate transformations, Proc. Southeastern Symposium on System Theory, SSST 1991, Columbia, SC, USA, 294-298.
• [9] Zhu J.J., Johnson C.D., A unified eigenvalue theory for time-varying circuits and systems, Proc. IEEE International Symposium on Circuits and Systems, ISCAS 1990, New Orleans, LA, USA, Vol. 5, 1393-1397.
• [10] Zhu J.J., Johnson C.D., New results in the reduction of linear time-varying dynamic systems, SIAM Journal of Control and Optimization, Vol. 27, No. 3, May 1989, 476-494.