Reduced boundary integral equation for the Laplace, Poisson and Helmholtz equations in annular region

• Autorzy: Jabłoński P.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2018.12.41

Warianty tytułu

PL

Zredukowane równanie całkowo-brzegowe dla równania Laplace’a/Poissona oraz Helmholtza w obszarze pierścieniowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Boundary integral model corresponding to the Laplace, Poisson and Helmholtz equations for circular and annular regions was considered in the paper. By expanding the excitation and the solution into the Fourier series, the problem is reduced to purely algebraic for each angular harmonic. An example of use of the reduced boundary integral equation is given. As a kind of by-product, some definite integrals were found.

PL

Przedstawiono model całkowo-brzegowy dla równania Laplace’a, Poissona i Helmholtza w obszarach kołowych i pierścieniowych. Wykorzystując rozwinięcie wymuszenia i rozwiązania w szereg Fouriera, zagadnienie zredukowano do czysto algebraicznego dla każdej z harmonicznych kątowych. Zaprezentowano przykład zastosowania. Jako produkt uboczny obliczono pewne całki oznaczone.

Słowa kluczowe

EN

boundary integral formulation; reduced BIE; mesh reduction; cylindrical symmetry

PL

model całkowo-brzegowy; zredukowane równanie całkowo-brzegowe; redukcja siatki; symetria cylindryczna

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2018
• Tom: R. 94, nr 12
• Strony: 186--189
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Jabłoński P.

• Politechnika Częstochowska, Katedra Elektrotechniki, al. Armii Krajowej 17, 42- 200 Częstochowa

Bibliografia

• [1] Brebbia C.A., The boundary element method for engineers, London-Plymuth, Pentech Press, 1978.
• [2] Jabłoński P., Metoda elementów brzegowych w analizie pola elektromagnetycznego, Częstochowa, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, 2003.
• [3] Cheng A.H.D., Cheng D.T., Heritage and early history of the boundary element method, Engineering Analysis with Boundary Elements, 29 (2005), 268–302.
• [4] Gray L.J., Garzon M., Mantič, Graciani V.E., Galerkin boundary integral analysis for the axisymmetric Laplace equation, International Journal of Numerical Methods in Engineering, 66 (2006), 2014–2034.
• [5] Zieniuk E., Potential problems with polygonal boundaries by a BEM with parametric linear functions, Engineering Analysis with Boundary Elements, 25 (2001), 185–190.
• [6] Brański A., Borkowski M., Estimate of the effectiveness of the circular element in BEM and FEM, Engineering Analysis with Boundary Elements, 34 (2010), 182–188.
• [7] Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M., Tables of integrals, series, and products, Amsterdam–…–Tokyo, Elsevier, 2007.
• [8] Christiansen S., Integral equations without a unique solution can be made useful for solving some plane harmonic problems, Journal of the Institute of Mathematics and its Applications, 16 (1975), 143–159.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).