Probabilistic analysis of two reliability models of a single-unit system with preventive maintenance beyond warranty and degradation

• Autorzy: Niwas R. , Kadyan M. S. , Kumar J.

Identyfikatory

DOI

10.17531/ein.2015.4.8

Warianty tytułu

PL

Analiza probabilistyczna dwóch modeli niezawodności systemu jednoelementowego wykorzystujących pojęcia pogwarancyjnej obsługi profilaktycznej oraz degradacji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents two reliability models of a single-unit system with the concept of preventive maintenance (PM) beyond warranty and degradation. In both the models, repair of any failure during warranty is cost-free to the users, provided failures are not due to the negligence of users. There is a single repairman who always remains with the system. Beyond warranty, the unit goes under PM and works as new after PM (in both models). In model-1, the unit works as new after its repair beyond warranty whereas; in model-2, the unit becomes degraded. After failure, the degraded unit is replaced by a new one. The failure time of the system follows negative exponential distribution while PM, replacement and repair time distributions are taken as arbitrary with different probability density functions. Supplementary variable technique is adopted to derive the expressions for some economic measures such as reliability, mean time to system failure (MTSF), availability and profit function. Using Abel’s lemma, the behaviour of the system in steady-state has been examined. To highlight the behaviour of reliability and profit function, numerical results are considered for particular values of various parameters and repair cost. Profit comparison of both the models is also made to see the usefulness of the concept of degradation.

PL

W artykule przedstawiono dwa modele niezawodności systemu jednoelementowego wykorzystujące pojęcia pogwarancyjnej obsługi profilaktycznej oraz degradacji. Oba modele zakładają, że w okresie gwarancyjnym użytkownik nie ponosi żadnych kosztów związanych z naprawą uszkodzeń, chyba że uszkodzenie powstało wskutek zaniedbania ze strony użytkownika. Obsługi są wykonywane przez jedną ekipę remontową, która zawsze pozostaje na stanowisku. Po upływie okresu gwarancyjnego, urządzenie podlega obsłudze profilaktycznej i po jej przeprowadzeniu działa jak nowe (w obu modelach). Model 1 zakłada, że element po naprawie pogwarancyjnej działa jak nowy, natomiast w Modelu 2, element ulega degradacji. Zdegradowany element, który uległ uszkodzeniu, zostaje wymieniony na nowy. Rozkład czasu uszkodzenia jest rozkładem wykładniczym ujemnym, a rozkłady czasu obsługi profilaktycznej, wymiany i naprawy są traktowane jako arbitralne, o różnych funkcjach gęstości prawdopodobieństwa. Zastosowana technika dodatkowej zmiennej pozwoliła na wyprowadzenie wyrażeń dla niektórych miar ekonomicznych, takich jak niezawodność, średni czas do uszkodzenia systemu (MTSF), gotowość i funkcja zysków. Zachowanie systemu w stanie ustalonym badano z wykorzystaniem lematu Abela. Aby przedstawić zachowanie funkcji niezawodności i zysków, analizowano wyniki numeryczne dla poszczególnych wartości różnych parametrów oraz kosztów naprawy. Porównanie zyskowności badanych modeli umożliwiło weryfikację przydatności pojęcia degradacji.

Słowa kluczowe

EN

probabilistic analysis; reliability; preventive maintenance; warranty; degradation

PL

analiza probabilistyczna; niezawodność; obsługa profilaktyczna; gwarancja; degradacja

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 17, no. 4
• Strony: 535--543
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., tab.

Twórcy

autor

Niwas R.

• Department of Statistics & O.R. Kurukshetra University Kurukshetra, India

autor

Kadyan M. S.

• Department of Statistics & O.R. Kurukshetra University Kurukshetra, India

autor

Kumar J.

• Department of Statistics & O.R. Kurukshetra University Kurukshetra, India

Bibliografia

• 1. Cox D R. The analysis of non- Markovian stochastic process by the inclusion of supplementary variables. Proc. Camb. Phil. Soc. 1955; 51:433-441, http://dx.doi.org/10.1017/S0305004100030437.
• 2. Kadyan M S. Reliability and profit analysis of a single-unt system with preventive maintenance subject to maximum operation time. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2013;15(2):176-181.
• 3. Kadyan M S, Promila, Kumar J. Reliability modeling of a single-unit system with arbitrary distribution subject to different weather condition. Int. J. Syst. Assur. Eng. Manag. 2014; 5(3):313-319, http://dx.doi.org/10.1007/s13198-013-0168-3.
• 4. Kumar J, Kadyan M S, Malik S C. Profit analysis of a 2-out-of-2 redundant system with single standby and degradation of the units after repair. Int. J. Syst. Assur. Eng. Manag. 2013; 4(4): 424-434, http://dx.doi.org/10.1007/s13198-012-0127-4.
• 5. Kumar J, Kadyan M S, Malik S C. Cost analysis of a two-unit cold standby system subject to degradation, inspection and priority. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability 2012; 14 (4): 278–283.
• 6. Nianfu Yang, Dhillon B S. Stochastic analysis of a general standby system with constant human error and arbitrary system repair rates.Microelectron Reliab. 1995; 35(7): 1037-1045, http://dx.doi.org/10.1016/0026-2714(95)90862-K.
• 7. Nailwal B, Singh S B. Reliability and sensitivity analysis of a operating system with inspection in different weather conditions. Int. J. Reliab. Qual. Safe. Eng. 2012; 19(2):1-36, http://dx.doi.org/10.1142/S021853931250009X.
• 8. Ocon R P, Castro J E R, Two models for a repairable two-system with phase-type sojourn time distributions. Reliab. Eng. Syst. Safe. 2004; 84: 253-260, http://dx.doi.org/10.1016/j.ress.2003.11.006.
• 9. Scarf Philip A, Cavalcante Cristiano A V. Modeling quality in replacement and inspection maintenance. Int. J. Prod. Eco. 2012; 135(1): 372-381, http://dx.doi.org/10.1016/j.ijpe.2011.08.011.
• 10. Singh V V, Singh S B, Ram M, Goel C K. Availability, MTTF and cost analysis of a system having two units in series configuration with controller. Int. J. Syst. Assur. Eng. Manag. 2013; 4(4): 341-352, http://dx.doi.org/10.1007/s13198-012-0102-0.
• 11. Yuan Li, Meng Xian-Yun. Reliability analysis of a warm standby repairable system with priority in use. Appl. Math. Model. 2011; 35: 4295-4303, http://dx.doi.org/10.1016/j.apm.2011.03.002.