On Ternary Integral Recurrences

• Autorzy: Schinzel A.

Identyfikatory

DOI

10.4064/ba63-1-3

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We prove that if a,b,c,d,e,m are integers, m>0 and (m,ac)=1, then there exist infinitely many positive integers n such that m∣(an+b)cⁿ − deⁿ. Hence we derive a similar conclusion for ternary integral recurrences.

Słowa kluczowe

EN

ternary recurrence; p-adic logarithm

• Wydawca: Instytut Matematyczny PAN
• Czasopismo: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 63, no. 1
• Strony: 19--23
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Schinzel A.

• Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Śniadeckich 8, 00-656 Warszawa, Poland

Bibliografia

• [1] A. Schinzel, Abelian binomials, power residues and exponential congruences, Acta Arith. 32 (1977), 245-274; Addendum, ibid. 36 (1980), 101-104; also Selecta, Vol. 2, 939-970.
• [2] T. N. Shorey and R. Tijdeman, Exponential Diophantine Equations, Cambridge Tracts in Math. 87, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1997.
• [3] T. Skolem, Anwendung exponentieller Kongruenzen zum Beweis der Unlösbarkeit gewisser diophantischer Gleichungen, Vid. Akad. Avh. Oslo I, 1937, no. 12.
• [4] T. Skolem, Diophantische Gleichungen, Springer, 1938; reprint Chelsea, 1950.