The accuracy of determining the Grünwald-Letnikov derivative used to describe a measuring transducer models with fractional orders

• Autorzy: Luft M. , Cioć R. , Pietruszczak D.

Warianty tytułu

PL

Dokładność wyznaczania pochodnej Grünwalda-Letnikova stosowanej do opisu przetworników pomiarowych niecałkowitych rzędów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a new approach for determining the Grünwald-Letnikov derivative used to describe the dynamics of measuring transducer with arbitrary order. The way and accuracy of the Grünwald-Letnikov derivative determination is discussed, the said derivative is interpreted as a derivative of a function whose argument is time. Results are presented for different groups of the sinus function and on the basis of the obtained simulation data it is proposed to limit the number of samples for determining the Grünwald-Letnikov derivative without compromising on the accuracy of its calculation.

PL

W artykule zaproponowano metodę do wyznaczania pochodnej Grünwalda-Letnikowa stosowanej do opisu dynamiki przetworników pomiarowych dowolnych rzędów. Omówiono sposób oraz dokładność wyznaczania pochodnej Grünwalda-Letnikowa interpretowanej jako pochodna funkcji, której argumentem jest czas. Przedstawiono wyniki dla różnych grup funkcji sinus oraz na podstawie uzyskanych symulacyjnych danych zaproponowano ograniczenie liczby próbek wyznaczania pochodnej Grünwalda-Letnikowa bez straty dokładności jej wyznaczania.

Słowa kluczowe

EN

Grünwald-Letnikov difference; measuring transducer; simulation data

PL

przetwornik pomiarowy; pochodna Grünwalda-Letnikowa

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2014
• Tom: nr 6
• Strony: 6874--6885
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., tab., wykr., pełny tekst na CD3

Twórcy

autor

Luft M.

• Kazimierz Pulaski University of Technology and Humanities in Radom, Faculty of Transport and Electrical Engineering, Malczewskiego 29, 26-600 Radom, Poland

autor

Cioć R.

• Kazimierz Pulaski University of Technology and Humanities in Radom, Faculty of Transport and Electrical Engineering, Malczewskiego 29, 26-600 Radom, Poland

autor

Pietruszczak D.

• Kazimierz Pulaski University of Technology and Humanities in Radom, Faculty of Transport and Electrical Engineering, Malczewskiego 29, 26-600 Radom, Poland

Bibliografia

• 1. Kaczorek T.: Selected Problems of Fractional Systems Theory, Springer-Verlag GmbH, 344 pages, ISBN 978-3-642-20501-9, Berlin, Germany 2011.
• 2. Luft M., Cioć R., Pietruszczak D.: Examples of the fractional calculus application in control theory and metrology, CENTRAL EUROPEAN SCHOOL OF DOCTORAL STUDY (CESDS), 20-22.9.2011, Trenčianske Teplice, Slovak Republic, pp. 65-69, ISBN 978-80-554-0421-9, Published by University of Zilina, Slovak Republic 2011.
• 3. Luft M., Cioć R., Pietruszczak D.: Fractional calculus in modelling of measuring transducers, ELECTRONICS AND ELECTRICAL ENGINEERING, Nr. 4(110), ISSN 1392-1215 (print), ISSN 2029-5731 (online), Kaunas, Lithuania 2011.
• 4. Luft M., Łukasik Z., Szychta E., Cioć R., Pietruszczak D.: Selected issues of fractional calculus in mathematical modelling of measuring transducers used in transportation facilities, EXPLO-SHIP 2012, 15-17.05, Świnoujście, Poland 2012.
• 5. Ostalczyk P.: Epitome of the fractional calculus. Theory and its applications in automatic, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, ISBN 978-83-7283-245-0, Łódź, Poland 2008. (published in Polish)
• 6. Pietruszczak D.: Application of fractional calculus to the analysis of dynamic properties of the measurement systems, Doctoral dissertation, The Main Library of Kazimierz Pulaski University of Technology and Humanities in Radom, Radom 2012, (published in Polish)
• 7. Podlubny I.: Fractional Differential Equations. An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, Some Methods of Their Solution and Some of Their Applications, Academic Press, 368 pages, ISBN 0125588402, San Diego-Boston-New York-London-Tokyo-Toronto 1999.