Analiza dokładności wyznaczenia zmian wartości pojemności w mostku dwuparametrowym za pomocą symulacji Monte Carlo

• Autorzy: Wojturski J. , Rylski A.

Warianty tytułu

EN

Accuracy analysis of capacity change calculation in two-parameter bridge by the use of Monte Carlo simulation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule zamieszczono podstawowe informacje dotyczące niezrównoważonego mostka RC do jednoczesnego pomiaru zmiany wartości pojemności dwóch przetworników pojemnościowych. Przedstawiono założenia projektowe, niezbędne podczas analizy rzeczywistych warunków pracy mostka. Omówiono wyniki analizy dokładności wyznaczenia parametrów wyjściowych mostka metodą symulacji Monte Carlo. Przedstawiono kształty rozkładów zmian wartości pojemności czujników w zależności od wartości i znaku zmian pojemności obu czujników.

EN

In the paper the basic information concerning an unbalanced RC bridge for simultaneous measuring the capacity change of two capacitance sensors is presented. The bridge measurement circuit is shown in Fig. 1. The output voltage components are described by Eqs. (1), (2). In Section 2 there are given the simplifying assumptions (see Eq. (3)). The bridge output parameters are described by Eqs. (4), (5). During measurements, both output voltage components are calculated based on RMS voltage and phase angle measurements – Eqs. (6), (7). For determination of the output parameter accuracy the method of Monte Carlo simulation is proposed (Section 3). The view of the spreadsheet Excel application used for calculations is shown in Fig. 2. The modeled sensor capacitance changes are defined and the bridge output voltage parameters are calculated (Tab. 1). The shapes and parameters of the probability distributions of input variables are assumed (Tab. 2). Then the parameters of output variables are calculated – Eqs. (7), (8) and Tab. 3. In Tab. 4 the exemplary shapes of the probability distributions of capacity changes for both sensor are presented. In the summary (Section 4) the bridge output parameters and the probability distributions for all the analyzed cases are compared.

Słowa kluczowe

PL

mostek niezrównoważony; mostek pojemnościowy; mostek dwuparametrowy; symulacja Monte Carlo

EN

unbalanced bridge; capacitance bridge; two-parameters bridge; Monte Carlo simulation

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2014
• Tom: R. 60, nr 1
• Strony: 9--11
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., schem., tab., wykr., wzory

Twórcy

autor

Wojturski J.

• Politechnika Rzeszowska, Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych, ul. W. Pola 2, 35-959 Rzeszów

autor

Rylski A.

• Politechnika Rzeszowska, Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych, ul. W. Pola 2, 35-959 Rzeszów

Bibliografia

• [1] Warsza Z. L.: Immitancyjne układy czterobiegunowe (4T) w pomiarach wieloparametrowych. Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów, Warszawa, 2004.
• [2] Rylski A.: Układ elektroniczny z mostkiem do jednoczesnego pomiaru dwóch wartości tego samego rodzaju wielkości. Patent nr 205417, Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej, Warszawa, 2010.
• [3] Rylski A., Wojturski J.: Analiza pracy mostka do jednoczesnego pomiaru zmiany pojemności dwóch czujników pojemnościowych. Przegląd Elektrotechniczny, R. 88, s. 104-106, 2012.
• [4] Fotowicz P.: Nowe podejście w dziedzinie wyrażania niepewności pomiaru. Pomiary Automatyka Robotyka, nr 7-8, s. 34-37, 2006.
• [5] Willink R.: On using the Monte Carlo method to calculate uncertainty intervals. Metrologia, vol. 43, s. L39-L42, 2006.
• [6] Zakharov I. P., Vodotyka S. V.: Application of Monte Carlo simulation for the evaluation of measurement uncertainty. Metrology and Measurement Systems, vol. XV, s. 117-123, 2008.
• [7] Fotowicz P.: Obliczenia niepewności pomiaru metodą Monte Carlo w arkuszu kalkulacyjnym. Metrologia. Biuletyn GUM, vol. 17, s. 15-18, 2010.
• [8] Chew G., Walczyk T.: A Monte Carlo approach for estimating measurement uncertainty using standard spreadsheet software. Analytical and Bioanalytical Chemistry, 402, s. 2463-2469, 2012.