Środek rozstępu jako estymator menzurandu dla próbek z populacji o rozkładzie jednostajnym i płasko-normalnym

• Autorzy: Kubisa S. , Warsza Z.

Warianty tytułu

EN

Mid range as estimator of measured value for samples from population of uniform and flatten-gaussian pdf

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Dla próbek o różnej liczności z populacji o rozkładzie jednostajnym zbadano metodą symulacji Monte Carlo właściwości statystyczne środka rozstępu próbki jako estymatora wartości mierzonej. Ma on mniejsze odchylenie standardowe niż średnia arytmetyczna zalecana przez Przewodnik GUM. Obliczono dla takich próbek rozkład podobny do rozkładu Studenta i niepewność rozszerzoną. Stwierdzono też, że dla populacji generalnej o rozkładzie płasko-normalnym (splot rozkładu jednostajnego i normalnego) wraz ze wzrostem udziału rozkładu normalnego przewaga środka rozstępu szybko maleje.

EN

In this paper statistical properties of samples of varying number of observations, taken from a population of uniform distribution, have been examined by the Monte Carlo simulation. Their midrange has a smaller standard deviation than the mean value recommended by the Guide GUM (Fig. 1) as estimator of measurand. Calculated also is distribution similar as Student for Gauss, coverage factors and expanded uncertainty of such samples (Chapters 3 and 4). In Chapter 5 was found that for samples from the general population of flatten-gaussian distribution with increasing the level by the normal distribution the advantage of mid-range quickly decreases. Considerations are illustrated by figures. Final con-clusions are enclosed.

Słowa kluczowe

PL

estymator; środek rozstępu próbki; wartość średnia; niepewność

EN

estimator; sample mid-range; mean value; uncertainty

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2014
• Tom: R. 60, nr 6
• Strony: 398--401
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., wykr.

Twórcy

autor

Kubisa S.

• Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Wydz. Elektryczny, ul. Sikorskiego 37, 70-313 Szczecin

autor

Warsza Z.

• Przemysłowy Instytut Automatyki I Pomiarów (PIAP), Al. Jerozolimskie 202, 02 486 Warszawa

Bibliografia

• [1] Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM). ISO/IEC/OIML/BIPM, first edition, 1992, last ed. JCGM 2008.
• [2] Supplement 1 to GUM. Propagation of distributions using a Monte Carlo method, G 1 – 101, 2007. OIML ed. 2008.
• [3] Trzetrzewiński S.: Warunki Pomiaru, rozdział 2 w monografii: Kazimierz Drewnowski i inni, Pomiary Elektryczne PWN 1959 2.
• [4] Kubisa S., Moskowicz S.: A study on transitivity of Monte Carlo based evaluation of the confidence interval for a measurement result (Studium przechodniości oceny przedziału ufności wyniku pomiaru, określanej za pomocą symulacji Monte Carlo). PAK, nr 6., 2007, s. 3-7.
• [5] Cramer H.: Mathematical Methods of Statistics, Stockholm Univ. (Chapter 19.1) 1946.
• [6] Dorozhovets M., Warsza Z. L.: Udoskonalenie metod wyznaczania niepewności wyników pomiaru w praktyce. Przegląd Elektrotechniki nr 1., 2007, s. 1 - 13.
• [7] Dorozhovets M., Warsza Z. L.: Wpływ nieadekwatności wyboru parametrów rozkładu prawdopodobieństwa na niepewność typu A. Pomiary Automatyka Kontrola, nr 9 bis, 2007 s. 25 - 28.
• [8] Warsza Z. L., Dorozhovets M.: Type A uncertainty evaluation of autocorrelated observations and choosing the best estimators of data distribution. Proceedings of 18th National Symposium Metrology and Metrology Assurance. Sept. 2008, Sozopol Bul-garia, p. 70 - 78.
• [9] Warsza Z. L.: Jednoelementowe estymatory wartości menzurandu próbek o kilku niegaussowskich rozkładach prawdopodobieństwa – przegląd. Pomiary Automatyka Kontrola, nr 1 2011, s.101 - 104.
• [10] Warsza Z. L.: Dwuelementowe estymatory wartości menzurandu próbek pomiarowych o trapezowych rozkładach prawdopodobieństwa – przegląd prac. Pomiary Automatyka Kontrola, nr 1 2011, s. 105 - 108.
• [11] Fotowicz P.: Wykorzystanie rozkładu płasko-normalnego przy obliczaniu niepewności pomiaru. PAK vol. 57 nr 6 2011, s.595 - 598.