A moment-matching based method for the analysis of manipulator’s repeatability of positioning with arbitrarily distributed joint clearances

Wang, Wei; Wang, Jin; Fu, Jian-Hui; Lu, Guo-Dong

doi:10.17531/ein.2019.1.2

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

A moment-matching based method for the analysis of manipulator’s repeatability of positioning with arbitrarily distributed joint clearances

Autorzy

Wang Wei , Wang Jin , Fu Jian-Hui , Lu Guo-Dong

Treść / Zawartość

Pełne teksty:

Pobierz

Identyfikatory

DOI

10.17531/ein.2019.1.2

Warianty tytułu

Oparta na dopasowywaniu momentów metoda analizy powtarzalności pozycjonowania manipulatora o dowolnym rozkładzie luzów na przegubach

Języki publikacji

Abstrakty

The joint clearance can be the mainly concern factor in the analysis of repeatability of positioning for a manipulator. Traditionally, the joint clearance is empirically assumed to be uniform or normal variables. This hasty treatment may be not accurate enough when the precise statistic information of variables cannot be obtained. To handle the reliability evaluation problem with arbitrarily distributed joint clearances, a moment-matching based method is proposed. The highly nonlinear performance function is firstly established by the forward kinematics and then a second order Taylor expansion is performed on this function for the order reduction. Based on the maximum entropy principle, the Lagrange multipliers method is employed to derive a best-fit probability density function (PDF) with consideration of the first four moments-matching restrictions. This study shows that the prosed method can acquire a better accuracy and efficiency compared with the first order second moment method (FOSM), first order reliability method (FORM) and Monte Carlo simulation (MCS). A serial manipulator is applied as an example to demonstrate the new method.

Luzy na przegubie manipulatora mogą stanowić główny czynnik wpływający na analizę powtarzalności pozycjonowania manipulatora. Tradycyjnie przyjmuje się empirycznie podbudowane założenie, że luz na przegubie jest zmienną jednorodną lub normalną. Takie ujęcie może jednak nie być wystarczająco dokładne w przypadku, gdy nie można uzyskać precyzyjnych informacji statystycznych na temat zmiennych. Aby rozwiązać problem oceny niezawodności przy dowolnie rozłożonych luzach na przegubie, zaproponowano metodę opartą na dopasowywaniu momentów. W pierwszej kolejności, obliczono za pomocą kinematyki prostej, wysoce nieliniową funkcję stanu granicznego, a następnie wyznaczono szereg Taylora drugiego rzędu dla tej funkcji w celu obniżenia rzędu. Opierając się na zasadzie maksymalnej entropii, zastosowano metodę mnożników Lagrange'a w celu wyprowadzenia najlepiej dopasowanej funkcji gęstości prawdopodobieństwa (PDF) z uwzględnieniem pierwszych czterech ograniczeń dopasowania momentów. Badanie to pokazuje, że przedstawiona metoda pozwala uzyskać wyższą trafność i skuteczność niż metoda pierwszego rzędu drugiego momentu (FOSM), metoda analizy niezawodności pierwszego rzędu (FORM) czy symulacja Monte Carlo (MCS). Zastosowanie nowej metody zilustrowano na przykładzie manipulatora szeregowego.

Słowa kluczowe

manipulator positioning repeatability arbitrarily distributed clearance moment-matching Lagrange multipliers method

manipulator powtarzalność pozycjonowania arbitralnie rozłożone luzy dopasowanie momentów metoda mnożników Lagrange'a

Wydawca

Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne

Czasopismo

Eksploatacja i Niezawodność

Rocznik

2019

Tom

Vol. 21, no. 1

Strony

10--20

Opis fizyczny

Bibliogr. 27 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Wang Wei

shi856@zju.edu.cn

State Key Laboratory of Fluid Power & Mechatronic Systems Zhejiang University, Zhe Da Road, Hangzhou Zhejiang, 310027, P.R.China

autor

Wang Jin

dwjcom@zju.edu.cn

State Key Laboratory of Fluid Power & Mechatronic Systems Zhejiang University, Zhe Da Road, Hangzhou Zhejiang, 310027, P.R.China

autor

Fu Jian-Hui

jhf@zju.edu.cn

State Key Laboratory of Fluid Power & Mechatronic Systems Zhejiang University, Zhe Da Road, Hangzhou Zhejiang, 310027, P.R.China

autor

Lu Guo-Dong

lugd@zju.edu.cn

State Key Laboratory of Fluid Power & Mechatronic Systems Zhejiang University, Zhe Da Road, Hangzhou Zhejiang, 310027, P.R.China

Bibliografia

1. Abele E, Weigold M and Rothenbücher S. Modeling and Identification of an Industrial Robot for Machining Applications. CIRP Annals - Manufacturing Technology. 2007; 56(1): 387-390, https://doi.org/10.1016/j.cirp.2007.05.090.
2. Bowling AP, Renaud JE, Newkirk JT and Patel NM. Reliability-Based Design Optimization of Robotic System Dynamic Performance. Ieee/ rsj International Conference on Intelligent Robots and Systems. 2007, p. 3611-3617, http://dx.doi.org/10.1109/IROS.2006.281714.
3. Cheng J, Li QS and Xiao R. A new artificial neural network-based response surface method for structural reliability analysis. Probabilistic Engineering Mechanics. 2008; 23(1): 51-63, http://dx.doi.org/10.1016/j.probengmech.2007.10.003.
4. Choi DH and Yoo HH. Reliability Analysis of a Robot Manipulator Operation Employing Single Monte-Carlo Simulation. Key Engineering Materials. 2006; 321(6): 1568-1571, http://dx.doi.org/10.4028/0-87849-412-x.1568.
5. Craig JJ. Introduction to robotics. Addison-Wesley, 2010, p.2187-2195.
6. Deng J, Gu D, Li X and Yue ZQ. Structural reliability analysis for implicit performance functions using artificial neural network. Structural Safety. 2005; 27(1): 25-48. http://dx.doi.org/10.1016/j.strusafe.2004.03.004.
7. Du X. Time-Dependent Mechanism Reliability Analysis With Envelope Functions and First-Order Approximation. Journal of Mechanical Design. 2014; 136(136): 1-32, http://dx.doi.org/10.1115/1.4027636
8. Du X, Sudjianto A and Chen W. An Integrated Framework for Optimization Under Uncertainty Using Inverse Reliability Strategy. Journal of Mechanical Design. 2004; 126(4): 562-570, http://dx.doi.org/ 10.1115/1.1759358.
9. Erkaya S. Investigation of joint clearance effects on welding robot manipulators. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2012; 28(4): 449-457, http://dx.doi.org/10.1016/j.rcim.2012.02.001.
10. Gomes HM and Awruch AM. Comparison of response surface and neural network with other methods for structural reliability analysis. Structural Safety. 2004; 26(1): 49-67, http://dx.doi.org/10.1016/S0167-4730 (03)00022-5.
11. Jaynes ET. Information Theory and Statistical Mechanics. Physical Review. 1957; 106(4): 620-630.
12. Kim J, Song WJ and Kang BS. Stochastic approach to kinematic reliability of open-loop mechanism with dimensional tolerance. Applied Mathematical Modelling. 2010; 34(5): 1225-1237, https://doi.org/10.1016/j.apm.2009.08.009.
13. Liu TS and Wang JD. A reliability approach to evaluating robot accuracy performance. Mechanism & Machine Theory. 1994; 29(1): 83-94, https://doi.org/10.1016/0094-114X(94)90022-1.
14. Luo K and Du X. Probabilistic mechanism analysis with bounded random dimension variables. Mechanism & Machine Theory. 2013; 60(1): 112-121, https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2012.10.001.
15. Nubiola A and Bonev IA. Absolute calibration of an ABB IRB 1600 robot using a laser tracker. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2013; 29(1): 236-245, https://doi.org/10.1016/j.rcim.2012.06.004.
16. Pandey MD and Zhang X. System reliability analysis of the robotic manipulator with random joint clearances. Mechanism & Machine Theory. 2012; 58(3): 137-152, http://dx.doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2012.08.009.
17. Płaczek M and Piszczek Ł. Testing of an industrial robot's accuracy and repeatability in off and online environment. eksploatacja i Niezawodnosc-Maintenance and Reliability. 2018; 20 (3): 455–464, http://dx.doi.org/10.17531/ein.2018.3.15.
18. Rao SS and Bhatti PK. Probabilistic approach to manipulator kinematics and dynamics. Reliability Engineering & System Safety. 2001; 72(1): 47-58, http://dx.doi.org/10.1016/S0951-8320(00)00106-X.
19. Shen H, Lin T, Chen S and Li L. Real-Time Seam Tracking Technology of Welding Robot with Visual Sensing. Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2010; 59(3): 283-298, http://dx.doi.org/10.1007/s10846-010-9403-1.
20. Wang J, Zhang J and Du X. Hybrid dimension reduction for mechanism reliability analysis with random joint clearances. Mechanism & Machine Theory. 2011; 46(10): 1396-1410, http://dx.doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2011.05.008.
21. Yang Z and Zheng FB. Dynamics analysis of space robot manipulator with joint clearance. Acta Astronautica. 2011; 68(8): 1147-1155, https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2010.10.004.
22. Zaeh MF and Roesch O. Improvement of the machining accuracy of milling robots. Production Engineering. 2014; 8(6): 737-744,https://doi. org/10.1007/s11740-014-0558-7.
23. Zhan Z, Zhang X, Jian Z and Zhang H. Error modelling and motion reliability analysis of a planar parallel manipulator with multiple uncertainties. Mechanism & Machine Theory. 2018; 124(5): 55-72, http://dx.doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2018.02.005.
24. Zhang J, Wang J and Du X. Time-dependent probabilistic synthesis for function generator mechanisms. Mechanism & Machine Theory. 2011; 46(9): 1236-1250,https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2011.04.008.
25. Zhang Y, He X, Yang Z, Liu Q and Wen B. Reliability-based sensitivity of mechanical components with arbitrary distribution parameters. Journal of Mechanical Science & Technology. 2010; 24(6): 1187-1193, http://dx.doi.org/10.1007/s12206-010-0334-3.
26. Zhu J and Ting KL. Uncertainty analysis of planar and spatial robots with joint clearances. Mechanism & Machine Theory. 2000; 35(9): 1239-1256, http://dx.doi.org/10.1016/S0094-114X(99)00076-2.
27. Zou WT, Wang ZG and Zhang JF. Point kinematics reliability of planar function mechanisms with joint clearance. Chinese Journal of Engineering Design. 2013; 26(2): 2-9.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-b031eaba-4d55-4b02-bbde-a36d73d6ef51