Rozwiązanie zagadnienia dynamiki grubościennej kulistej osłony balistycznej obciążonej udarowo ciśnieniem wewnętrznym z uwzględnieniem przemieszczenia powierzchni przyłożenia warunków brzegowych

• Autorzy: Włodarczyk E. , Zielenkiewicz M.

Warianty tytułu

EN

Solution of the problem of a spherical thick-walled ballistic casing dynamics surge-loaded by the internal pressure with respect to movement of boundary conditions application surfaces

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Zbadano dynamiczne pola: przemieszczeń, odkształceń i naprężeń w kulistej grubościennej osłonie balistycznej, obciążonej wewnętrznie ciśnieniem produktów detonacji materiału wybuchowego. Założono, że materiał osłony jest jednorodny izotropowy i sprężyście nieściśliwy. Okazuje się, że taka osłona pod wymienionym obciążeniem drga radialnie z określoną częstością kołową, podobnie jak układ mechaniczny o jednym stopniu swobody. Rozpatrzono dwa modele matematyczne badanego zagadnienia: liniowy, w którym warunki brzegowe lokalizowano na początkowym położeniu powierzchni granicznych osłony (współrzędne Lagrange'a) i nieliniowy, uwzględniający ruch granicznych powierzchni osłony w warunkach brzegowych (współrzędne Eulera). Dla modelu liniowego uzyskano analityczne zamknięte rozwiązanie problemu. W przypadku bardzo małych odkształceń sprężystych, mniejszych od 1% otrzymuje się z niego wyniki zbieżne z rozwiązaniem nieliniowym. Tylko w tym przedziale odkształceń (εφ < 0,01) można go stosować w inżynierskich obliczeniach. Dla większych odkształceń błędy wynikające z linearyzacji problemu są rzędu kilkunastu i więcej procent. Linearyzacja zagadnienia zniekształca ilościowy i jakościowy obraz dynamicznych parametrów osłony.

EN

Dynamic fields of: displacements, strains and stresses m a spherical thick-walled ballistic casing loaded internally by the pressure of high explosive detonation products were studied. The casing material is assumed to be homogenous, isotropic and elastically incompressible. It turns out that this kind of casing loaded as mentioned above oscillates radially with determinate angular frequency, likewise the mechanical system of one degree of freedom. Two mathematical models of studied problem were considered: the linear model, in which boundary conditions were applied to the initial position of limiting surfaces of casing (Lagrangian coordinates), and the nonlinear model, taking into account the movement of casing limiting surfaces in boundary conditions (Eulerian coordinates). For the linear model the analytic closed solution to the problem were obtained. In case of very small elastic strains, less than 1%, the results obtained for this model arę convergent to the nonlinear solution. Only in this range of strains (εφ < 0,01) it can be used in engineering calculations. For larger strains the errors resulting from the linearization of the problem are of the order of dozen and more per cent. The linearization of the problem distorts quantitative and qualitative view of casing dynamic parameters.

Słowa kluczowe

PL

pola dynamiczne; modele matematyczne

EN

dynamic fields; mathematical models

• Wydawca: Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia
• Czasopismo: Problemy Techniki Uzbrojenia
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 38, z. 109
• Strony: 167--182
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., wykr.

Twórcy

autor

Włodarczyk E.

autor

Zielenkiewicz M.

• Wojskowa Akademia Techniczna

Bibliografia

• [1] H. G. Hopkins, Dynamic expansion of spherical cavities in metals, Progress m Solid Mechanics, Vol. 1, 1960, p. 84-164.
• [2] R. H. COLE, Underwater explosions. Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1948.
• [3] S. Kaliski, Cz. Rymarz, K. Sobczyk, E. Włodarczyk, Waves. Elsevier, Amsterdam-Oxford-New York-Tokyo, 1992.
• [4] J. S. Rinehart, J. Pearson, Explosive working of metals. A Pergamon Press Book the Macmillan Company, New York, 1963.
• [5] W. Goldsmith, Graphical representation of the spherical propagation of explosive pulses in elastic media. University of California, Inst. Eng. Res., Berkley, Calif., Series No. 63, Rept 1, 1953.
• [6] F. A. Baum, L.P. Orlenko, K.P. Stanjukovic, B.J. Schexter. Physics of explosion [in Russian], Nauka, Moscow, 1975.
• [7] J. B. Zeldovich, Ju.P. Rajzer, Physics of shock vaves and high-temperature hydrodynamic phenomena [in Russian]. Nauka, Moscow, 1966.
• [8] E. Włodarczyk, Introduction into mechanics of explosion [in Polish], PWN, Warszawa, 1994.
• [9] J. D. Achenbach, Wave propagation in elastic solids, North-Holland Publishing Company, Amsterdam-Oxford, 1975.
• [10] E. Włodarczyk, M. Zielenkiewicz, Influence of elastic materiał compressibilily on parameters of expanding spherical stress wave. Shock Waves, Vol. 18, No 6, 2009, s. 465-473.
• [11] E. Włodarczyk, M. Zielenkiewicz, The dynamics of a thick-walled spherical casing loaded with a time depending internal pressure. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Vol 46, No. 1, 2008, s. 21-40.