Chaos i oscylacje okresowe w układach biologicznych

• Autorzy: Bąk J. , Zalewski M.

Warianty tytułu

EN

Chaos and periodic oscillations in biological systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W niniejszej pracy zbadano zjawisko chaosu i oscylacji okresowych w wybranych układach biologicznych. Przeanalizowano dwa modele matematyczne uwzględniające interakcje drapieżnik-ofiara : model oddziaływania między populacjami drapieżników ogólnego i specyficznego a dwiema populacjami ofiar oraz model oddziaływania między populacjami dwóch drapieżników specyficznych a dwiema populacjami ofiar. Przeanalizowano wpływ parametrów na zachowanie układu. W tym celu dla każdego modelu przeprowadzono serie symulacji numerycznych. W każdej kolejnej symulacji zmieniano tylko jeden parametr. Następnie dla każdej symulacji określono trajektorie zależności gęstości populacji od czasu. Jednocześnie wyznaczono zależności wskaźników całkowych od analizowanych parametrów. Następnie określono, czy maksymalna wartość wskaźników całkowych znajduje się w obszarze oscylacji.

EN

In this paper of the phenomenon of the chaos and periodical oscillations in chosen biological arrangements was investigated. Two mathematic models describing predator-prey interaction was studied : model of interaction between the specialist and generalist predators and its prey and model of interactions between two specialist predatprs and its prey. The influence of parameters on behaviour of arrangement was analyzed. For this purpose series of numerical simulations was carried out. In each simulation only one parameterwas changed. For each simulation trajectory population density on time was specified. Simultaneously the dependence of the integral index of analyzed parameters was determined. Then was specified whether maximum of values of integral indexes is in the area oscillations.

Słowa kluczowe

PL

chaos; oscylacje; drapieżnik ogólny; drapieżnik specyficzny; układ biologiczny

EN

chaos; oscillations; generalist predator; specialist predator; biological system

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Wydziału Inżynierii Chemicznej i Procesowej Politechniki Warszawskiej
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 35, z. 1
• Strony: 57--71
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Bąk J.

autor

Zalewski M.

• Katedra Inżynierii Procesów Zintegrowanych

Bibliografia

• [1] Orlik M.: Reakcje oscylacyjne porządek i chaos. WNT, Warszawa 1996.
• [2] Schuster H.G.: Chaos deterministyczny. Wydawnictwo Naukowe PWN, wydanie drugie, Warszawa 1995.
• [3] Ott C.: Chaos w układach dynamicznych. WNT, Warszawa 1997.
• [4] Bąk J.: Chaos i oscylacje w układach biologicznych. Praca dyplomowa, Politechnika Warszawska, Wydział Chemiczny, Instytut Biotechnologii, Warszawa 2009.
• [5] Rynkiewicz A.: Chaos i oscylacje w układach biologicznych. Praca dyplomowa, Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Chemicznej i Procesowej, Warszawa 2006.
• [6] Rai V., Anand M., Upadhyay R.K.: Trophic structure and dynamical complexity in simple ecological models. Ecological Complexity, 4 (2007), 212-222.
• [7] Turchin P., Hanski I.: An empirically-based model for the latitudinal gradient in vole population dynamics. Am. Nat, 149 (1997) 842-874.
• [8] Vandermeer J.: Coupled oscillations in food webs: balancing competition and mutualism in simple ecological models. Am. Nat., 163 (2004) 857-867.