Planowanie ruchu kuli toczącej się: metoda funkcji transwersalnych i metoda endogenicznej przestrzeni konfiguracyjnej

• Autorzy: Magiera W.

Warianty tytułu

EN

Motion planning algorithms for the rolling sphere: transverse function approach and endogenous configuration space approach

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca ta jest poświęcona planowaniu ruchu układu nieholonomicznego na przykładzie kuli toczącej się. Przedstawiono sterownik oparty na pojęciu funkcji transwersalnych oraz wyniki symulacji otrzymane podczas realizacji zadania sterowania do punktu. Ponieważ uzyskane wyniki cechuje duża ilość nadmiarowych manewrów, wiec zaproponowano algorytm endogenicznej przestrzeni konfiguracyjnej w celu uzyskania trajektorii przeprowadzającej układ ze stanu początkowego do zadanego stanu końcowego. Następnie pierwotne zadanie sterowania do punktu zamieniono na śledzenie otrzymanej w ten sposób trajektorii. W wyniku takiego połączenia obu metod otrzymano sterowanie, które wymaga mniejszej ilości manewrów.

EN

This paper addresses the motion plannig problem for nonholonomic systems with example of the rolling sphere. Controller based on transverse function approach is introduced and simulations for the point stabilization are included. Becuase of the great number of maneuvers, open-loop controler based on endogenous configuration space approach is used to create a trajectory to move system from the initial state to the desirable reference state. In this way, the point stabilization task is changed into trajectory tracking. Simulations are showing that by combining these two methods the rolling sphere is able to reach reference point with lower number of maneuvers.

Słowa kluczowe

PL

robotyka; układ nieholonomiczny; kula tocząca się; planowanie ruchu; funkcje transwersalne; endogeniczna przestrzeń konfiguracyjna

EN

robotics; nonholonomic system; rolling sphere; motion planning; transverse function; endogenous configuration space

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika
• Rocznik: 2010
• Tom: z. 175, t. 2
• Strony: 537--546
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Magiera W.

• Politechnika Wrocławska, Wydział Elektroniki,

Bibliografia

• [1] R. W. Brockett, Asymptotic stability and feedback stabilization, w: R. W. Brockett, R. S. Millman, H. J. Sussmann (red.), Differential Geometric Control Theory, Birkhäuser, Boston 1983.
• [2] P. Morin, C. Samson, Control of Nonholonomic Mobile Robots Based on the Transverse Function Approach, IEEE Trans. on Robot., 2009.
• [3] K. Tchoń, J. Jakubiak, Endogenous configuration space approach to mobile manipulators: a derivation and performance assessment of Jacobian inverse kinematics algorithms, Int. J. Control, 76(14), 2003.
• [4] M. Janiak, Jakobianowe algorytmy kinematyki odwrotnej dla manipulatorów mobilnych z uwzględnieniem ograniczeń na stan, sterowanie i zachowanie, Rozprawa doktorska, Politechnika Wrocławska, 2009.
• [5] K. Tchoń, J. Jakubiak, R. Muszyński, Kinematics of mobile manipulators: a control theoretic perspective, Arch. Control Sciences, 11(3-4), 2001.
• [6] D. Lizarraga, Obstructions to the Existence of Universal Stabilizers for Smooth Control Systems, MCSS Mathematics of Control, Signals and Systems, 16(4), 2004.
• [7] J. Jakubiak, K. Tchoń, W. Magiera, Motion planning in velocity affine robotic systems, wysłane do publikacji.
• [8] P. Morin, C. Samson, Practical Stabilization of Driftless Systems on Lie Groups: The Transverse Function Approach, IEEE Trans. on Automatic Control, 2003.
• [9] P. Morin, C. Samson, Stabilization of trajectories for systems on Lie groups. Application to the rolling sphere, Ifac World Congress, 2008.
• [10] M. Ishikawa, P. Morin, C. Samson, Tracking control of the trident snake robot with the transverse function approach, Proceedings of the 48th IEEE CDC, Shanghai 2009.
• [11] P. Morin, C. Samson, Trajectory tracking for non-holonomic vehicles, http://www.sop.inria.fr/inembers/Pascal.Moriri/morin-personnel.html
• [12] W. Magiera, Algorytmy stabilizacji układów nieholonomicznych, Praca magisterska, 2009.