Planowanie ruchu manipulatorów z pasywnym przegubem przy ograniczonych zmiennych stanu

• Autorzy: Ratajczak A. , Janiak M.

Warianty tytułu

EN

Motion planning of an underactuated manipulators with state space constraints

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca dotyczy problematyki planowania ruchu z uwzględnieniem ograniczeń na stan dla manipulatorów z pasywnymi przegubami. Takie manipulatory należą do klasy układów charakteryzujących się deficytem napędów, a ich dynamika jest reprezentowana przez afiniczny układ sterowania z dryfem. Do rozwiązania zadania planowania ruchu z ograniczeniami został użyty zaburzony algorytm jakobianowy wywodzący się z metody endogenicznej przestrzeni konfiguracyjnej. Ograniczenia na stan są dołączane do standardowej reprezentacji dynamiki manipulatora tworząc układ rozszerzony. Następnie układ ten jest poddawany regularyzacji w celu wyeliminowania osobliwości jakobianu związanych z przyjętym modelem ograniczeń. Zadanie planowania ruchu w układzie rozszerzonym jest rozwiązywane przy pomocy jakobianu obliczanego dla układu zregularyzowanego. Rozwiązanie zadania planowania ruchu bez ograniczeń dla układu rozszerzonego jest równoważne rozwiązaniu zadania planowania ruchu z ograniczeniami dla układu oryginalnego. Efektywność działania zaburzonego algorytmu jakobianowego została zilustrowana w serii symulacji dla dwóch wybranych typów manipulatorów.

EN

This paper addresses the constrained motion planning problem for manipulators with passive joints. Constraints are imposed on a system state space vector. The dynamics of underactuated manipulators is described by an affine control system with a drift term. In order to solve the constrained motion planning problem the imbalanced Jacobian algorithm derived from endogenous contiguration space approach is used. The state space constraints are included into the system representation of the manipulator dynamics, then the motion planning problem is solved for the extended system. The solution of the motion planning problem for the extended system is equivalent to the solution of the constrained motion planning problem for an original system. Performance of the imbalanced Jacobian algorithm nas been demonstrated with series of simulation for the two kinds of manipulators.

Słowa kluczowe

PL

robotyka; manipulator z pasywnym przegubem; planowanie ruchu; algorytm jakobianowy

EN

robotics; underactuated manipulator; motion planning; Jacobian algorithm

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika
• Rocznik: 2010
• Tom: z. 175, t. 2
• Strony: 495--504
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., wykr.

Twórcy

autor

Ratajczak A.

autor

Janiak M.

• Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechniki Wrocławskiej, ul. Janiszewskiego 11/17, 50-372 Wrocław,

Bibliografia

• [1] Ch. Chen, O. L. Mangasarian. Smoothing methods for convex inequalities and linear complementarity problems. Mathematical Programming, 1995, wolumen 71, s. 51-69.
• [2] M. Janiak. Jakobianowe algorytmy kinematyki odwrotnej manipulatorów mobilnych z ograniczeniami na sterowanie, stan i zachowanie. Praca doktorska, Politechnika Wrocławska, Wrocław, Polska, 2009.
• [3] S. Jung, J. T. Wen. Nonlinear model predictive control for the swing-up of a rotary inverted pendulum. Trans. ASME, 2004, wolumen 126, s. 666-673.
• [4] Y. Nakamura, W. Chung, O. J. Sordalen. Design and control of the nonholonomic manipulator. IEEE Trans. Robot. Autom., 2001, wolumen 17, numer 1, s. 48-59.
• [5] A. Ratajczak. Układy robotyczne z pasywnym stopniem swobody. Praca magisterska, Politechnika Wrocławska, Wrocław, Polska, 2007.
• [6] E. D. Sontag. Mathematical Control Theory. New York, Springer-Verlag 1990.
• [7] M. W. Spong. Underactuated mechanical systems. In: Control Problems in Robotics and Automation. Red. B. Siciliano, K.P. Valavanis. Springer-Verlag 1997.
• [8] K. Tchoń, J. Jakubiak. Endogenous configuration space approach to mobile manipulators: a derivation and performance assessment of Jacobian inverse kinematics algorithms. Int. J. Contr., 2003, wolumen 76, numer 14, s. 1387-1419.
• [9] K. Tchoń et al. Manipulatory i roboty mobilne. Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 2000.