Wpływ trajektorii referencyjnej dla algorytmu Lafferierra-Sussmanna na ewolucję integratora Brocketta

• Autorzy: Jagodziński J. , Dulęba I.

Warianty tytułu

EN

The influence of a reference trajectory for Lafferierre-Sussmann's algorithm on evolution of the Brockett's integrator

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Algorytm Lafferriera-Sussmanna należy do grupy metod Lie algebraicznych planowania ruchu i pozwala na sterowanie do punktu nilpotentnymi układami bezdryfowymi. Jednym z etapów algorytmu jest dobranie trajektorii referencyjnej, która nie będąc formalnie śledzoną, umożliwia wyznaczenie sterowań realizujących postawione zadanie. Autorzy algorytmu twierdzią, że jej dobór może mieć wpływ na generowaną trajektorię rzeczywistą. Celem referatu jest weryfikacja hipotezy na klasycznym układzie znanym jako integrator Brocketta.

EN

The motion planning strategy presented in this paper is due to Lafferriere and Sussmann (LS). Their algorithm is used to solve the motion planning problem for real analitic, controllable, nilpotent system without a drift. The solution offered by the LS algorithm involves a few steps. One of them relies on choosing the reference trajectory, i.e. a curve joining the initial point with the goal one. The curve is indispensable to compute controls solving the motion planning task. In this paper it was shown on examplary nonholonomic nilpotent system - the Brockett integrator, that the reference trajectory has no direct relationship with the trajectory really performed by the controlled system. This message is particularly important for motion planning in cluttered environments where strictly determined evolution of the whole trajectory is required, not only its end-point.

Słowa kluczowe

PL

robotyka; algorytm Lafferierra-Sussmanna; integrator Brocketta; trajektoria ruchu

EN

robotics; Lafferierre-Sussmann's algorithm; Brockett's integrator; trajectory

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika
• Rocznik: 2008
• Tom: z. 166, t. 2
• Strony: 515--524
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., tab., rys.

Twórcy

autor

Jagodziński J.

autor

Dulęba I.

• Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki, Politechnika Wrocławska, ul. Janiszewskiego 11/17, 50-372 Wrocław,

Bibliografia

• [1] I. N. Bronsztejn, K. A. Siemiendiajew. Nowoczesne kompendium matematyki. Warszawa, PWN 2004.
• [2] I. Dulęba. Algorithms of motion planning for nonholonomic robots, Wrocław, Akademicka Oficyna Wydawnicza, 1998.
• [3] G. Lafferriere, H. Sussmann. Motion planning for controllable systems without drift: a preliminary report. Rutgers Center for System and Control, 1990.
• [4] G. Lafferriere, H. Sussmann. Motion planning for controllable systems without drift. Proc. IEEE Int. Conference on Robotics and Automation, 1991, ss. 1148-1153.
• [5] S. M. LaValle. Planning Algorithms. Cambridge University Press, 2006.
• [6] H. Sussmann. New differential geometric methods in nonholonomic path finding, w: Systems, Models and Feadback, A. Isidori, T. J. Tarn Ed. Boston, Birkhäuser, 1992, ss. 356-384.