Powtarzalne jakobianowe algorytmy kinematyki odwrotnej

• Autorzy: Tchoń K. , Janiak M.

Warianty tytułu

EN

Repeatable jacobian inverse kinematics algorithms

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedmiotem pracy jest synteza powtarzalnych algorytmów kinematyki odwrotnej dla kinematyk redundantnych. Rozważane odwzorowania kinematyczne opisują manipulatory stacjonarne lub są skończenie wymiarowymi reprezentacjami kinematyki manipulatorów mobilnych. W pracy analizuje się dwie metody syntezy algorytmów powtarzalnych, przyjmując w obu przypadkach za punkt wyjścia algorytm typu jakobianu pseudoodwrotnego. Pierwsza metoda polega na uzupełnieniu tego algorytmu w taki sposób, by w rezultacie został spełniony warunek całkowalności stowarzyszonej dystrybucji. Druga metoda sprowadza się do skonstruowania algorytmu typu jakobianu rozszerzonego aproksymującego w sposób optymalny algorytm typu jakobianu pseudodowrotnego. W obu przypadkach algorytm powtarzalny uzyskuje się przez rozwiązanie pewnego cząstkowego równania różniczkowego. Procedurę syntezy algorytmów powtarzalnych zilustrowano w sposób analityczny i przy pomocy symulacji komputerowych na przykładzie manipulatora o trzech stopniach swobody.

EN

The paper addresses the synthesis problem of repeatable inverse kinematics algorithms for the redundant kinematics. The kinematic maps under consideration refer to either stationary manipulators or to finite dimensional representations of kinematics of mobile manipulators. Two synthesis methods are studied; both of them assume as a starting point the Jacobian pseudoinverse. Method 1 consists in completing the Jacobian pseudoinverse algorithm that results in the integrability of the associated distribution. Method 2 provides an extended Jacobian inverse kinematics algorithm approximating, in an optimal manner, the Jacobian pseudoinverse. In both cases the repeatable inverse kinematics algorithm is obtained as a solution of a certain partial differential equation. The synthesis procedure has been illustrated analytically and by computer simulations with an example of a 3 degree-of-freedom manipulator.

Słowa kluczowe

PL

robotyka; manipulator mobilny; kinematyka odwrotna; algorytm jakobianowy; algorytm powtarzalny

EN

robotics; mobile manipulator; inverse kinematics; Jacobian algorithm; repeatable algorithm

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika
• Rocznik: 2008
• Tom: z. 166, t. 1
• Strony: 255--264
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Tchoń K.

autor

Janiak M.

• Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki, Politechnika Wrocławska, ul. Janiszewskiego 11/17, 50-372 Wrocław,

Bibliografia

• [1] R. Abraham, J. E. Marsden, Foundations of Mechanics, Benjamin, Reading, Mass., 1978.
• [2] C. A. Klein, C. H. Huang, Review of pseudoinverse control for use with kinematically redundant manipulators, IEEE Trans. Syst., Man, Cybern., vol. 13, no 3, 1983, s. 245-250.
• [3] R. G. Roberts, A. A. Maciejewski, Nearest optimal repeatable control strategies for kinematically redundant manipulators, IEEE Trans. Robot. Automat., vol. 8, no. 3, 1992, s. 327-337.
• [4] R. G. Roberts, A. A. Maciejewski, Repeatable generalized inverse control strategies for kinematically redundant manipulators, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 38, no. 5, 1993, s. 689-699.
• [5] T. Shamir, Y. Yomdin, Repeatability of redundant manipulators: Mathematical solution of the problem, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 33, no. 11, 1988, s. 1001-1009.
• [6] K. Tchoń, Repeatability of inverse kinematics algorithms for mobile manipulators, IEEE Trans. Autom. Control, vol. 47, no. 8, 2002, s. 1376-1380.
• [7] K. Tchoń, J. Jakubiak, Endogenous configuration space approach to mobile manipulators: a derivation and performance assessment of Jacobian inverse kinematics algorithms, Int. J. Control, vol. 76, 2003, s. 1387-1419.
• [8] K. Tchoń, M. Janiak, K. Mianowski, Ł. Małek, Optymalny, powtarzalny algorytm kinematyki odwrotnej dla manipulatorów, W: Postępy Robotyki: Sterowanie, percepcja i komunikacja, WNT, Warszawa, 2006, s. 141-150.
• [9] K. Tchoń, Optimal extended Jacobian inverse kinematics algorithms for robotic manipulators, praca wysłana do druku, 2008.