Model i wyniki badań zagadnienia odwrotnego tomografii elektrycznej

• Autorzy: Dorożowiec M.

Warianty tytułu

EN

The model of the electrical tomography inverse problem and its investigation results

• Konferencja: Metody i technika przetwarzania sygnałów w pomiarach fizycznych / Międzynarodowe Seminarium Metrologów (IX ; 23-25.10.2001 ; Rzeszów, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule został zaproponowany matematyczny model zagadnienia odwrotnego tomografii elektrycznej jako układ funkcji nieliniowych o specjalnych właściwościach multiplikatywnych. Pokazano, że funkcje te pomimo swojej nieliniowości charakteryzują się pewnymi właściwościami, zbliżonymi do właściwości funkcji liniowych. Na podstawie badań modelu matematycznego opracowano algorytm dla bezpośredniego obliczenia kolejnego przybliżenia rozkładu poszukiwanego parametru, stosując tylko wartości pomiaru oraz macierz Jacobiego. Pokazano, że skokowa zmiana argumentów zaproponowanych funkcji nie powoduje zmiany wartości pochodnych tych funkcji (elementów macierzy Jacobiego), wartości funkcji zmieniają się też skokowo, dzięki czemu nie istnieje okres przejściowy przy odtwarzaniu skokowej zmiany wartości konduktywności. Przy nieznajomości poszukiwanego rozkładu konduktywności w algorytmie jako początkowe przybliżenie może być stosowany rozkład jednostajny o dowolnie wybranym poziomie.

Słowa kluczowe

PL

tomografia elektryczna; zagadnienie odwrotne; macierz Jacobiego; konduktywność; przenikalność elektryczna; przenikalność magnetyczna

EN

electrical tomography; inverse problem; Jacobi matrix; conductivity; permittivity; magnetic permeability

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Elektrotechnika
• Rocznik: 2002
• Tom: z. 22 [192]
• Strony: 43--49
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys.

Twórcy

autor

Dorożowiec M.

• Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych

• Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych

Bibliografia

• [1] Dickin F.J., Zhao X.J., Abdulach M.Z. and others. Tomographic lmaging of Industrial Process Equipment Using Electrical Impedance Sensors. Sensors VI: Technology, Systems and Applications. Proceedings of the 5-th Conference on Sensors and their Applications. Bristol, Philadelphia and New York, 1991 , pp. 215-220.
• [2] Doroževec M.M., Matematični problemy rekonstrukcii obraziv v tehničnij tomograf. Vimirûval’na tehnika ta metrologiâ. L’viv, 1998. Vip. 53, s. 113-121.
• [3] Doroževec M.M., Fedorčuk A.A., Petrovc’ka I.R. Matematični zasadi prâmoi zadači tomografii providnosti. Visnik DU„ LP”, „Avtomatika vimirûvannâ ta keruvannâ”. N480. S. 27-31, 2001.
• [4] Doroževec M., Koval’čik A., Harakteristična matricâ trikutnogo skinčennogo elementa pri linjnij aproksimacii providnosti ta paraboličnij aproksimacii potencialu. Visnik DU” LP”, Avtomatika vimirûvannâ ta keruvannâ”. N480. S. 27-31, 2001.
• [5] Sikora J . Algorytmy numeryczne w tomografii impedancyjnej i wiroprądowej. -Warszawa: OWPW, 2000.-212s.
• [6] Dennis J.E., Shnabel R.B. Numerical method for unconstrained Optimisation in Non linear Equations. Prentice HalJ, Inc. Englewood Clifs. New Jersey, 1983