Ocena parametrów estymacji nieliniowych algorytmów filtracji dla różnych rozkładów szumów procesu

• Autorzy: Konatowski S.

Warianty tytułu

EN

The accuracy of nonlinear filtration algorithm for different probability distribution of noises

• Konferencja: Awionika / Konferencja (V ; 17-19.09.2007 ; Rzeszów, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Najbardziej rozpowszechnionym algorytmem rozwiązania nieliniowej filtracji jest rozszerzony filtr Kalmana (EKF). Filtr ten wykorzystuje założenia, że wszystkie przekształcenia są quasiliniowe. Powoduje to duże błędy, ponieważ wiele funkcji nieliniowych trudno jest dobrze zaproksymować za pomocą funkcji liniowych. W celu zminimalizowania tych błędów wprowadzony został bezśladowy filtr Kalmana (UKF), który aproksymuje rozkłady zmiennych losowych stanów. Pozwala to na rozwinięcie w szereg Taylora i uzyskanie dokładności estymacji do wyrazów trzeciego rzędu dla każdej nieliniowości. Stosuje się także metodę nieliniowej, niegaussowskiej estymacji bazującej na filtrze cząstkowym. Jest ona znaną metodą, ale dopiero od niedawna - dzięki wprowadzeniu pewnych ulepszeń - okazało się, że może mieć praktyczne zastosowanie. W artykule dokonano oceny parametrów algorytmów filtracji dla różnych typów nieliniowości i różnych rodzajów rozkładów szumów procesu - gaussowskich lub im przybliżonych (np. rozkład Studenta o dużej liczbie stopni swobody) oraz niegaussowskich (np. o rozkładzie Rayleigh'a lub Gamma).

EN

The paper presents accuracy examinations of position estimation for five types of filters: Kalman filter EKF, unscented Kalman filter UKF, particle filter PF and its modifications. The observation vector with four types of non-linear function has been used for examinations. Simulations for two combinations of probability distribution parameters were performed: Gaussian and Gamma (non-Gaussian). Mean values and variance of the mean-square-error of the position estimates and time performance of algorithm were used for comparative analysis. Comparison of filtration process quality was carried out in Matlab. Results are presented and discussed.

Słowa kluczowe

PL

system pomiarowy; estymacja położenia; algorytm estymacji; nieliniowa filtracja Kalmana

EN

measurement system; position estimation; estimation algorithm; nonlinear Kalman filtration

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika
• Rocznik: 2007
• Tom: z. 71 [238]
• Strony: 325--332
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Konatowski S.

• Instytut Radioelektroniki Wydziału Elektroniki Wojskowej Akademii Technicznej ul. Gen. Sylwestra Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa,

Bibliografia

• 1. Brown R.G., Hwang P.Y.C.: Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering with MATLAB Exercises and Solutions. John Wiley & Sons, Canada, 1997.
• 2. Bugallo M.F., Djuric P.M., Ghirmai T., Huang Y., Kotecha J.H., Miguez J., Zhang J.: Particle Filtering. IEEE Signal Procesing Magazine, September 2003.
• 3. Gordon N.J., Ristic B., Arulampalam S.: Beyond the Kalman Filter - Particle Filters for Tracking Applications. Artech House, London, 2004.
• 4. Julier S.J., Uhlmann J.K.: Unscented Filtering and Nonlinear Estimation. Proceedings of the IEEE, vol. 92, no. 3, March 2004.
• 5. Wan E.A., van der Merwe R.: The Unscented Kalman Filter to appear in Kalman Filtering and Neural Networks. Chapter 7. Edited by Simon Haykin, John Wiley & Sons, USA, 2001.
• 6. Zhang J., Zheng D.: A Unscented Particle Filtering Approach to Estimating Competing Stations In IEEE 802.11 WLANs. IEEE Globecom 2005.