Active damping of transverse vibration using distributed piezoelectric elements

Pietrzakowski, M.

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!
Sesja wygasła!

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Active damping of transverse vibration using distributed piezoelectric elements

Autorzy

Pietrzakowski M.

Identyfikatory

Warianty tytułu

Języki publikacji

Abstrakty

The problems relating to the active damping of flexural vibration of beam and plate structures are presented and discussed in the work. The closed-loop control strategy applied is based on using piezoelectric patches or layers surface bonded or embedded within the host structure. Besides the monolithic piezopolymer or piezoceramic materials, hybrid composites containing aligned piezoceramic fibers are implemented and their advantages for structural vibration control shown. Two types of piezocomposites are considered: the classic with the transverse electric field and poling direction, and the modern type polarized and electrically supplied along the fibers. The effective electromechanical properties of piezocomposite materials are estimated using the uniform fields method. The first part of the work deals with the active control of beam-like structures. The models of coupled electromechanical behaviour are established within the static and the dynamic approach, and developed involving system geometry, cross-sectional stress distribution, local stiffening effect, and also the properties of bonding layers. The comparison of numerical results shows the effects of model simplifications on the control beam response. To improve the control system efficiency modal control concepts based on surface electrode tailoring and the use of multiple independently driven piezoelectric segments are formulated and numerically investigated. The experimental verification, which is accomplished for active damping of the cantilever beam vibration, proves in practice the effectiveness of collocated control and the correctness of the applied models of the system. The second part of the work is concerned with the flexural vibration control of rectangular laminated plates. Besides system modeliing, the efforts are aimed at the operational improvement of the activated plate acrueved by the spatial arrangement of the active elements including material axes orientation, and also the use of piezocomposite instead of monolithic materials. Considering piezocomposite patches or layers, the influence of the piezoceramic fiber distribution scheme, the fiber volume fraction, the fiber orientation and poling direction on the control system efficiency, and also the ability to suppress selected vibration modes, are demonstrated and discussed.

Praca dotyczy zagadnienia aktywnego tłumienia drgań giętnych ukladów belkowych i plytowych. W przedstawionej koncepcji sterowania zastosowano piezoelektryczne elementy pomiarowe i wykonawcze w formie łat lub warstw przyklejonych do powierzchni lub zanurzonych w kompozytowej strukturze układu glównego. Oprócz jednorodnych pod względem składu materialów piezoelektrycznych z grupy polimerów lub ceramik, zastosowano hybrydowe kompozyty z piezoelektrycznymi włóknami, wykazując ich szczególne zalety w sterowaniu drganiami strukturalnymi płyt laminowanych. Rozpatrzono dwa rodzaje piezoelektrycznych kompozytów: klasyczne o poprzecznej polaryzacji włókien i zewnętrznym polu elektrycznym wzdluż grubości warstwy, oraz kompozyty nowego typu, w których pole elektryczne i polaryzacja mają kierunek wlókien. Efektywne elektromechaniczne właściwości hybrydowych kompozytów oszacowano na podstawie metody jednorodnych pól. W pierwszej części pracy skoncentrowano się na sterowaniu drganiami układów belkowych. Sformułowano modele oddziaływania elektromechanicznego elementów aktywnych, przyjmując jako podstawę związki statyczne, a w przypadku zaawansowanych modeli - zależności dynamiczne. W ramach analizy rozwinięto uproszczone modele układu, uwzględniając jego geometrię oraz rozkład naprężeń w przekroju obszaru aktywnego, lokalną zmianę sztywności i masy, a także lepkosprężyste właściwości warstwy łączącej elementy piezoelektryczne z układem bazowym. Porównując wyniki obliczeń, przedstawiono wpływ stosowanych uproszczeń modelu na reakcję dynamiczną układu. W celu zwiększenia skuteczności w zakresie sterowania wybranymi postaciami drgań, sformułowano i zastosowano strategię sterowania modalnego polegającą na odpowiednim ukształtowaniu elektrod powierzchniowych lub użyciu zestawu niezależnie działających par elementów piezoelektrycznych o przestrzennej konfiguracji dobranej do wymaganego efektu dynamicznego. Koncepcja aktywnego tłumienia drgań przy pomocy elementów piezoelektrycznych została zweryfikowana doświadczalnie na przykladzie drgań belki wspornikowej, potwierdzając jednocześnie efektywność układu sterowania. Porównując wyniki eksperymentu i symulacji cyfrowej, wykazano poprawność stosowanych matematycznych modeli układu. Druga część pracy dotyczy sterowania drganiami prostokątnych płyt laminowanych. Obok zagadnienia modelowania układu, celem analizy jest uzyskanie pożądanych charakterystyk dynamicznych płyty w wyniku doboru przestrzennej organizacji elementów aktywnych, włączając orientację osi właściwości materiałowych, a także stosując hybrydowe kompozyty zamiast jednorodnych materiałów piezoelektrycznych. W przypadku kompozytowych łat lub warstw przedstawiono wpływ sposobu rozmieszczenia włókien piezoelektrycznych w osnowie, ich udziału objętościowego i orientacji względem osi płyty oraz kierunku polaryzacji na efektywność sterowania, ze szczególnym uwzględnieniem redukcji amplitud wybranych form drgań.

Słowa kluczowe

piezoelectrics transverse vibration

piezoelektryki drgania poprzeczne

Wydawca

Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej

Czasopismo

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Mechanika

Rocznik

2004

Tom

z. 204

Strony

3--96

Opis fizyczny

Bibliogr. 145, schem., wykr.

Twórcy

autor

Pietrzakowski M.

Instytut Podstaw Budowy Maszyn, Politechnika Warszawska

Bibliografia

1. Alberts T.E., Colvin J.A., 1991, Transfer Function Analysis for a Flexible Beam with Piezoelectric Film Actuator and Sensor, Proceedings of the Conference on Recent Advances in Active Control of Sound and Vibration, Virginia, 67-77
2. Aldraihem O.J., Wetherhold R.C., Singh T., 1997. Distributed Control of Laminated Beams: Timoshenko Theory vs. Euler-Bernoulli Theory. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 8 (February), 149-157
3. Ashton J.E., Halpin J.C., Petit P.H., 1969, Primer on Composite Materials: Analysis, Technomic Publishing: Westport
4. Bailey T., Hubbard J.E., 1985, Distributed Piezoelectric-Polymer. Active Vibration Control of a Cantilever Beam, Journal of Guidance, Control and Dynamics, 8, 605-611
5. Batra R.C., Liang X.Q., Yang J.S., 1996, The Vibration of a Simply Supported Rectangular Elastic Plate Due to Piezoelectric Actuators, International Journal of Solids and Structures, 33, 1597-1618
6. Baz A., Ro J., 1993, Partial Treatment of Flexible Beams with Active Constrained Layer Damping, Proceedings of the Conference of Engineering Science Society, ASME-AMD, Charlottesville, VA: 167, 61-80.
7. Benjeddou A., 2000, Advances in Piezoelectric Finite Element Modeling of Adaptive Structural Elements: a Survey, Computers and Structures, 76, 347-363
8. Bent A.A., Hagood N.W., Rogers J.P., 1995, Anisotropic Actuation with Piezoelectric Fiber Composites, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 6 (March), 338-349
9. Bent A.A., Hagood N.W., 1997, Piezoelectric Fiber Composites with Interdigitated Electrodes. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 8 (November), 903-919.
10. Beneviste Y., Dvorak G.J., 1992, Uniform Fields and Universal Relations in Piezoelectric Composites, Journal of Applied Mechanics and Physics of Solids, 40, 1295-1312
11. Berger H., Gabbert U., Köppe H., Seeger F., 1999, Finite Element Analysis and Design of Piezoelectric Controlled Smart Structures, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 38(3), 475-498
12. Bogacz R., Popp K., 1995, On Numerical Simulation and Experimental Verification of Behaviour of Active Control Beam Structure. Zbiór referatów II Warsztatów Naukowych Polskiego Towarzystwa Symulacji Komputerowej "Symulacja w badaniach i rozwoju" (red. R. Bogacz, Z. Osiński. J. Wróbel), 35-44
13. Bogacz R., Popp K., 1997, Analiza teoretyczna l weryfikacja doświadczalna sterowanej konstrukcji belkowej poddanej ruchomemu obciążeniu inercyjnemu, Zbiór referatów II Szkoły "Metody aktywne redukcji drgań i hałasu", Kraków-Zakopane, 33-38
14. Burke S.E., Hubbard J.E., 1987, Active Vibration Control of Simply Supported Beam Using a Spatially Distributted Actuator, IEEE Control Systems Magazine, 1 (August), 25-30
15. Cady W.G., 1964, Piezoelectricity, vol. I, Dover Publications: Dover, NY
16. Chandra R., Singh S.P., Gupta K., 1999, Damping Studies in Fiber-Reinforced Composites a Review, Composite Structures, 46, 41-51
17. Cannon B.J., Brei D., 2000, Feasibility Study of Microfabrication by Coextrusion (MFCX) Hollow Fibers for Active Composites, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 11 (9), 659-670
18. Castillero J.B., Otero J.A., Ramos R.R., Bourgeat A., 1998, Asymptotic Homogenization of Laminated Piezocomposite Materials, International Journal of Solids and Structures, 35, 527-541
19. Chan H.L.W., Unsworth J., 1989, Simple Model for Piezoelectric Ceramic/Polymer 1-3 Composites Used in Ultrasonic Transducer Applications, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 36, 434-441
20. Chandra R., Singh S.P., Gupta K., 1999, Damping Studies in Fibre-Reinforced Composites - a Review, Composite Structures, 46, 41-51
21. Chandrashekhara K., Agarwal A. N., 1993, Active Vibration Control of Laminated Composite Plates Using Piezoelectric Devices: A Finite Element Approach, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 4(4), 496-508
22. Chen T., 1993, Piezoelectric Properties of Multiphase Fibrous Composites: Some Theoretical Results, J. Mech. Phys. Sol. 41(11), 1781-1794
23. Chen T., 1997, Exact Moduli of Laminated Piezoelectric Media, International Journal of Solids and Structures, 34, 847-858
24. Chou C.S., Ho C.D., 1998, Control of Vibration of a Base Excited Beam, Proceedings of SPIE Conference Mathematics and Control in Smart Structures, vol. 3323, 382-392
25. Clare R.L., Fuller Ch.R., Wicks A., 1991, Characterization of Multiple Piezoelectric Actuators for Structural Excitation, Journal of Acoustical Society of America, 90, 346-357
26. Coquin G.A., Tiersten H. F., 1967, Analysis of the Excitation and Detection of Piezoelectric Surface Waves in Quartz by Means of Surface Electrodes, The Journal of the Acoustical Society of America, 41(4), 921-939
27. Crawley E.F., de Luis J., 1987, Use of Piezoelectric Actuators as Elements of Intelligent Structures, Journal of American Institute of Aeronautics and Astronautics, 25, 1373-1385
28. Crawley E.F., Anderson E.H., 1990, Detailed Models of Piezoceramic Actuation of Beams. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 1. 4-25
29. Crawley E.F., Lazarus K., 1991, Induced Strain Actuation of Isotropic and Anisotropic Plates. Journal of American Institute of Aeronautics and Astronautics, 29, 944-955
30. Davs C.L. Lesieutre G.A., 1998, An Actively-Tuned Solid State Piezoelectric Vibration Absorber, Proceedings of the SPIE Smart Structures Conference, 3327, 169-182
31. Den Otter M.W., 2002, Approximate Expressions for the Capacitance and Electrostatic Potential of Interdigitated Electrodes, Sensors and Actuators, A 96, 140-144
32. Dimitriadis E., Fuller C.R. and Rogers C. A., 1991, Piezoelectric Actuators for Distributed Vibration Excitation of Thin Plates, Journal of Applied Mechanics, 113, 100-107
33. Dosch J.J., Inman D.J., 1992, A Self-Sensing Piezoelectric Actuator for Collocated Control. International Journal of Solids and Structures, 3, 166-185
34. Dunn M.L., Taya M., 1993, Micromechanics Predictions of the Effective Electroelastic Moduli of Piezoelectric Composites, International Journal of Solids and Structures, 30, 161-175
35. Engan H., 1969, Excitation of Elastic Waves by Spatial Harmonics of Interdigitated Transducers, IEEE Transactions, ED-16, No. 12, 1014-1017
36. Fakri N., Azrar L., El Bakkali L., 2003, Electroelastic Behavior Modeling of Piezoelectric Composite Materials Containing Spatially Oriented Reinforcements, International Journal of Solids and Structures, 40, 361-384
37. Fariborzi F., Golnaraghi M.F., Heppler G.R., 1999, Development of Mathematical Model of a Plate for Active Vibration Suppression, Journal of Vibration and Control, 5(2), 175-194
38. Frischgesell T., Krzyżyński T. Bogacz R. and Popp K., 1999, Dynamics and control of a guideaway under a moving mass, Int. Journal Vehicle Design, 176-189
39. Fuller C.R., Elliot S.I., Nelson P.A., 1996, Active control of vibration, Academic Press
40. Gabbert U., Berger H., Köppe H., Cao X., 2000, On Modelling and Analysis of Piezoelectric Smart Structures by the Finite Element Method, Journal of Applied Mechanics and Engineering, 5(1), 127-142
41. Goh C.J., Caughey T.K., 1985, On the Stability Problem Caused by Finite Actuator Dynamics in the Control of Large Space Structures, International Journal of Control, 41(3), 787-802
42. Gordaninejad F., Wu W., 2001, A Two-Dimensional Shape Memory Alloy/Elastomer Actuator, International Journal of Solids and Structures, 38, 3393-3409
43. Grekov A.A, Kramarov S.O., Kuprienko A.A., 1989, Effective Properties of a Transversely Isotropic Piezocomposite with Cylindrical Inclusions, Ferroelectrics, 99, 115-126
44. Ha S. K., Keilers C., Chang F.-K., 1991, Analysis of Laminated Composites Containing Distributed Piezoceramic Sensors and Actuators Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2(1), 59-71
45. Hagood N.W., Kindel R., Ghandi K., Gaudenzi P., 1993, Improving Transverse Actuation of Piezoceramics Using Interdigitated Surface Electrodes, Proceedings of the North American Conference on Smart Structures and Materials, Albuquerque, NM, SPIE Paper No. 1917-25
46. Hahn H.T, 1980, Simplified Formulas for Elastic Moduli of Unidirectional Continuous Fiber Composites, Composite Technology Review, 2(3), 5-7
47. Hoff N.J., 1949, Strength of Laminates and Sandwich Structural Elements. Chapter 1, Engineering Laminates, (Eds A.G.H. Dietz, John Wiley and Sons), New York
48. Im S., Atluri S.N., 1989, Effects of a Piezo-Actuator on a Finitely Deformed Beam Subjected to General Loading, Journal of American Institute of Aeronautics and Astronautics, 27(12), 1801-1807
49. Inman D.J., 1990, Control/Structure Interaction: Effects of Actuator Dynamics, Mechanics and Control of Large Flexible Structures. Progress in Astronautics and Aeronautics, (Ed. J.L. Junkins) 129, 507-533
50. Jaffe B., Cook W.R., Jaffe H., 1971, Piezoelectric Ceramics, Academic Press, Marietta. OH
51. Jie Pan, Hansen C.H., Snyder S.D., 1991, A study of the Response of a Simply Supported Beam to Excitation by a Piezoelectric Actuator, Proceedings of the Conference on Recent Advances in Active Control of Sound and Vibration, Virginia, 39-49
52. Joshi S.G., White R.M., 1969, Excitation and Detection of Surface Elastic Waves in Piezoelectric Crystals, The Journal of the Acoustical Society of America, 46(1), 17-27
53. Kapadia R.K., Kawiecki G., 1997, Experimental Evaluation of Segmented Active Constrained Layer Damping Treatments, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 8(2), 103-111
54. Kepler R.G., Anderson R.A., 1978, Piezoelectricity and Pyroelectricity in Polyvinylidene Fluoride, Journal of Applied Physics, 49, 4491-4495
55. Kim S.J., Jones J.D., 1992, Effects of Piezo-Actuator Delamination on the Performance of Active Noise and Vibration Control Systems, Active Control of Noise and Vibrations, ASME, DSC-38, 213-221
56. Kowal J., 1996, Sterowanie drganiami, Gutenberg Kraków
57. Kuo W.S., Huang J.H., 1997, On the Effective Electroelastic Properties of Piezoelectric Composites Containing Spatially Oriented Inclousions, International Journal of Solids and Structures, 34, 2445-2461
58. Kurnik W., Przybylowicz P.M., 1995, Torsional Vibration of a Tube with Piezoelectric Actuators. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, vol. 75, s1, S55-S56
59. Kurnik W., Przybyłowicz P.M., 2002. Active Stabilization of a Piezoelectric Fiber Composite Shaft Subjected to Follower Load, Proceedings of Seventh Pan American Congress of Applied Mechanics PACAM VII (Eds P. Kittl, G. Diaz, D. Mook, J. Geer). Temuco, Chile, 2002, 93-96
60. Kumik W., Tylikowski A., 1997, Mechanika elementów laminowanych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
61. Laugwitz F., 1997, Experimental Results on Active Damping of Beams by Piezoelectric Linear Actuators, VDI-Berichte, 244(11), 195-204
62. Lee C.K., 1990, Theory of Laminated Piezoelectric Plates for the Design of Distributed Sensors/Actuators. Part I: Governing Equations and Reciprocal Relationships, Journal of Acoustical Society of America, 87, 1144-1158
63. Lee C.K., Chiang W.W., O'Sullivan T.C., 1991, Piezoelectric Modal Sensor/Actuator Pair for Critical Active Damping Vibration Control, Journal of Acoustical Society of America, 90, 374-384
64. Lee C.K., Moon F.C., 1990, Modal Sensors/Actuators, Journal of Applied Mechanics, 57, 434-441
65. Lee H-jun, Saravanos D.A., 1997, Generalized Finite Element Formulation for Smart Multilayered Thermal Piezoelectric Composite Plates, International Journal of Solids and Structures, 34, 3355-3371
66. Mitchell J.A., Reddy J.N., 1995, A Refined Hybrid Plate Theory for Composite Laminates with Piezoelectric Laminae, International Journal of Solids and Structures, 32, 2345-2367
67. Mortley W.S., 1965, Pulse Compression by Dispersive Gratings on Crystal Quartz, The Marconi Review, vol. 28, no. 159, 273-290
68. Murayama N., Nakanura N., Obara H., Segawa M., 1976, The Strong Piezoelectric in Polyvinylidene Fluoride, Ultrasonics, 14, 15-23
69. Newman M.J., 1991, Distributed Active Vibration Controllers, Proceedings of the Conference on Recent Advances in Active Control of Sound and Vibration, Virginia, 579-592
70. Newnham R.E., Bowen L.J., Klicker K.A., Cross L.E., 1980, Composite Piezoelectric Transducers, Material Engineering, 2, 93-106
71. Nye J.F., 1985, Physical Properties of Crystals, Oxford: Clarendon
72. Olthuis W., Streekstra W., Bergveld P., 1995, Theoretical and Experimental Determination of Cell Constants of Planar-Interdigitated Electrolyte Conductivity Sensors, Sensors and Actuators, B 24-25, 252-256
73. Ostachowicz W., Krawczuk M., Zak A., 1999, Natural Frequencies of a Multilayer Composite Plate with Shape Memory Alloy Wires, Finite Elements in Analysis and Design, 32, 71-83
74. Ostachowicz W., Krawczuk M., Żak A., 2000, Dynamics and Buckling of a Multilayer Composite Plate with Embedded SMA Wires, Composite Structures, 48, 163-167
75. Pagano N.J., 1967, Analysis of the Flexure Test of Bidirectional Composites, Journal of Composite Materials, 1(October), 336-342
76. Peelamedu S.M., Molyet K.E., Naganathan N.G., Dukkipati R.V., 1998, Investigation of Strain Transfer in an Induced Strain Actuator, Proceedings of the SPIE Conference on Mathematics and Control in Smart Structures, San Diego, California, SPIE Vol. 3323, 588-599
77. Perel V.Y., Palazotto A.N., 2002, Finite Element Formulation for Dynamics of Delaminated Composite Beams with Piezoelectric Actuators, International Journal of Solids and Structures, 39, 4457-4483
78. Pettermann H.E., Suresh S., 2000, A Comprehensive Unit Cell Model: a Study of Coupled Effects in Piezoelectric 1-3 Composites, International Journal of Solids and Structures, 37, 5447-5464
79. Pietrzakowski M., 1993, Active Vibration Control of One-Dimensional Piezoelectric Laminates, Journal of Theoretical and Applied Mechanics. 31(3), 637-655
80. Pietrzakowski M., 1994, Modal Control of One-Dimensional Composite Plates, Machine Dynamics Problems, 9, 83-98
81. Pietrzakowski M., 1995, Warstwy piezoelektryczne w sterowaniu wybranymi postaciami drgań, Zbiór referatów II Szkoły "Aktywne metody redukcji drgań i hałasu", Kraków-Zakopane, 131-136
82. Pietrzakowski M., 1996, Influence of piezoelectric actuator bending on dynamics of beam, Abstracts of the XVII Symposium Vibrations in Physical Systems, Poznań-Błażejewko, May 1996, 218-219
83. Pietrzakowski M., 1996, Włókna SMA w sterowaniu drganiami układów dyskretno-ciągłych, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, nr 151, Mechanika z. 48, 101-108
84. Pietrzakowski M., 1997, Dynamic Model of Beam-Piezoceramic Actuator Coupling for Active Vibration Control, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 35(1), 3-20
85. Pietrzakowski M., 1998a, Problems related to modelling of piezoactuator/substructure interactions in vibration control, Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, vol. 78, s2, S663-S664
86. Pietrzakowski M., 1998b, Dynamics of Thermally Activated Shape Memory Alloy Reinforced Laminated Beams, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 36(4), 879-893
87. Pietrzakowski M., 1999a, Zakłócenia aktywnego tłumienia drgań belki przez błędy montażu i delaminację piezoaktuatora, Zbiór referatów V Warsztatów Naukowych Polskiego Towarzystwa Symulacji Komputerowej "Symulacja w badaniach i rozwoju" (red. R. Bogacz, A. Tylikowski), 232-242
88. Pietrzakowski M., 1999b, Delaminacja piezoaktuatora w układzie sterowania drganiami belki. Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, nr 174, Mechanika z. 52, 339-344
89. Pietrzakowski M., 1999c, Warstwowy piezoelektryczny układ pomiarowo-wykonawczy w sterowaniu drganiami belek, Zbiór referatów IV Szkoły "Aktywne metody redukcji drgań i hałasu''. Kraków-Krynica, 1999, 205-212
90. Pietrzakowski M., 1999d, Active damping of beam vibrations by a system of piezoelectric sensor/actuator segments, Proceedings of the IV Seminaire Scientifique Franco-Polonais, Varsovie-Lille, Warszawa, 1999, 139-146
91. Pietrzakowski M., 2000a, Structural vibrations of laminated plates excited by piezoelectric actuators, Abstracts of the XIX Symposium Vibrations in Physical Systems, Poznań-Błażejewko, May 2000, 235-236
92. Pietrzakowski M., 2000b, Piezoelektryczne aktuatory w sterowaniu drganiami lepkosprężystych płyt laminowanych, Zbiór referatów VII Warsztatów Naukowych Polskiego Towarzystwa Symulacji Komputerowej "Symulacja w badaniach i rozwoju" (red. R. Bogacz, E. Kolodziński. Z. Strzyżakowski), 232-241
93. Pietrzakowski M., 2000c, Segmentation of piezoelements in structural vibration control. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, vol. 80, s2, S295-S296
94. Pietrzakowski M., 2000d, Multiple Piezoceramic Segments in Structural Vibration Control, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 38(1), 35-50
95. Pietrzakowski M., 2000e, Natural frequency modification of thermally activated composite plates, Mecanique & Industries, 1(3), 313-320
96. Pietrzakowski M., 2001a, Wpływ właściwości połączenia elementów piezoelektrycznych na skuteczność aktywnego tłumienia drgań, Zbiór referatów IV Szkoły "Aktywne metody redukcji drgań i hałasu", Kraków-Krynica, 2001, 233-240
97. Pietrzakowski M., 2001b, Active Damping of Beams by Piezoelectric System: Effects of Bonding Layer Properties, International Journal of Solids and Structures, 38, 7885-7897
98. Pietrzakowski M., 2001c, Control of laminated plate vibrations by piezoelectric devices. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, vol. 81, s2, S209-S210
99. Pietrzakowski M., 2001d, Warstwy piezoelektryczne w sterowaniu drganiami płyt kompozytowych, Zeszyty Naukowe Mechanika, Politechnika Krakowska, 83, 221-226
100. Pietrzakowski M., 2001e, Active Damping of Laminated Plates by Skewed Piezoelectric Patches. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 39(2), 377-393
101. Pietrzakowski M., 2001f, Experimental and analytical investigation of actively damped beam vibrations, Mechanics and Mechanical Engineering International Journal, 5(2), 111-120
102. Pietrzakowski M., 2001g, Semiactive control of laminated plates with shape memory alloy wires. Materiały VIII Polsko-Francuskiego Seminarium Naukowego Mechaniki, Warszawa, 2001. 255-262
103. Pietrzakowski M., 2002a, Experiment on a cantilever beam control and theoretical approximation, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 40(3), 667-689
104. Pietrzakowski M., 2002b, A design of piezoelectric vibration absorber with the capacitive adjustment, Task Quarterly, 6(3), 363-369
105. Pietrzakowski M., 2002c, Transverse actuation of laminated plates via active layers with piezoceramic fibers, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, nr 197, Mechanika z. 60, 497-505
106. Pietrzakowski M., 2002d, Development of active damping of Laminated Plates using piezoceramic fiber composite actuators, Book of Abstracts - Euromech Colloquium 437, Prague, 40
107. Pietrzakowski M., 2002e, Composite actuators with axially polarized piezoceramic fibers in vibration control, Materiały X Polsko-Francuskiego Seminarium Naukowego Mechaniki, Warszawa, 2002, 104-111
108. Pietrzakowski M., 2003a, Composite piezoelectric layers in vibration control of laminated plates, Zbiór referatów IX Warsztatów Naukowych Polskiego Towarzystwa Symulacji Komputerowej "Symulacja w badaniach i rozwoju" (red. T. Krzyżyński, A. Tylikowski), 220-226
109. Pietrzakowski M., 2003b, Composites with piezoceramic fibers and interdigitated electrodes in vibration control, Mechanika, kwartalnik Akademii Gómiczo-Hutniczej, 22(3), 375-380
110. Pietrzakowski M., Tylikowski A., 2004, Effects of Piezoelectric Fiber Arrangement in Active Laminated Structures, Proceedings of AMAS Workshop on Smart Materials and Structures, SMART'03 (eds. J. Holnicki-Szulc, P. Kołakowski), 159-168
111. Poizat C., Sester M., 1999, Effective Properties of Composites with Embedded Piezoelectric Fibers, Computational Materials Science, 16(1-4), 89-97
112. Przybyłowicz P.M., 1995, Torsional Vibration Control by Active Piezoelectric System. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 33(4), 809-823
113. Przybyłowicz P.M., 1999, Application of Piezoelectric Elements to Semi-Adaptive Dynamic Eliminator of Torsional Vibration, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 37(2), 319-334
114. Przybyłowicz P.M., 2002, Piezoelectric Vibration Control of Rotating Structures, Publishing House of The Warsaw University of Technology, Warsaw
115. Qian G-L., Hoa S.V., Xiao X., 1997, A Vibration Method for Measuring Mechanical Properties of Composite, Theory and Experiment, Composite Structures. 39(1-2), 31-38
116. Ray L.R., Tian L., 1999, Damage Detection in Smart Structures through Sensitivity Enhancing Feedback Control, Journal of Sound and Vibration, 227(5), 987-1002
117. Reddy J.N., 1999. On Laminated Composite Plates with Integrated Sensors and Actuators, Engineering Structures, 21, 568-593
118. Rogers C.A., 1990, Active Vibration and Structural Acoustic Control of Shape Memory Alloy Hybrid Composites: Experimental Results, Journal of Acoustical Society of America, 88, 2803-2811
119. Schultz A.B., Tsai S.W., 1969, Measurements of Complex Dynamic Moduli for Laminated Fiber-Reinforced Composites, Journal of Composite Materials, 3, 434-443
120. Smith W.A., Auld B.A., 1991, Modeling 1-3 Composite Piezoelectrics: Thickness-Mode Oscillations, IEEE Transactions on Ultrasonic, Ferroelectrics, and Frequency Control, 38, 40-47
121. Sporn D., Schoenecker A., 1999, Composites with Piezoelectric Thin Fibers - First Evidence of Piezoelectric Behaviour, Material Research Innovations, 2, 303-308
122. Sun D., Tong L., Atluri S.N., 2001, Effects of Piezoelectric Sensor/Actuator Debonding on Vibration Control of Smart Beams, International Journal of Solids and Structures, 38, 9033-9051
123. Sun D., Tong L., 2003, Closed-Loop Based Detection of Debonding of Piezoelectric Actuator Patches in Controlled Beams, International Journal of Solids and Structures, 40, 2449-2471
124. Tylikowski A., 1993. Stabilization of Beam Parametric Vibrations, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 31 (3), 657-670
125. Tylikowski A., 1994, Dynamics of Laminated Beam with Active Fibers, Proceedings of the 3-rd Polish-German Workshop on Dynamical Problems in Mechanical Systems, (Eds R. Bogacz, K. Popp), Wierzba, IPPT PAN, 67-78
126. Tylikowski A., 1997, Stability Control of Shape Memory Alloy Hybrid Composite Shaft. Proceedings of 16-th Canadian Congress of Applied Mechanics, Quebeck, Canada, 95-96
127. Tylikowski A., 1999, Stabilization of Beam Parametric Vibrations by means of Distributed Piezoelectric Elements, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 37(2), 241-254
128. Tylikowski A., 2000a, Distributed Piezoelectric Vibration Absorber, Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, vol. 80, s3, S305-S306
129. Tylikowski A., 2000b, Two-dimensional Piezoelectric Actuators for Vibration Excitation and Suppression of Thin Plates, Machine Dynamics Problems, 24, 199-207
130. Tylikowski A., 2001a, Effects of Piezoactuator Delamination on The Transfer Functions of Vibration Control Systems, International Journal of Solids and Structures, 38, 2189-2202
131. Tylikowski A., 2001b, Control of Circular Plate Vibrations via Piezoelectric Actuators Shunted with a Capacitive Circuit, International Journal of Solids and Structures, 39, 83-94
132. Tylikowski A., Hetnarski R.B., 2001, Semiactive Control of a Shape Memory Alloy Hybrid Composite Rotating Shaft, International Journal of Solids and Structures, 38, 9347-9357
133. Tzou H.S., Tseng C.I., 1990, Distributed Piezoelectric Sensor/Actuator Design for Dynamic Measurement/Control of Distributed Parameter Systems: A Piezoelectric Finite Element Approach, Journal of Sound and Vibrations, 138(1), 17-34
134. Vantomme J., 1995, A Parametric Study of Material Damping in Fibre-Reinforced Plastics, Composites, 26, 147-151
135. Wang B.-T., Rogers C.A., 1991a, Laminate Plate Theory of Spatially Distributed Induced Strain Actuators, Journal of Composite Materials, 25, 433-452
136. Wang B.-T., Rogers C.A., 1991b, Modeling of Finite-Length Spatially-Distributed Induced Strain Actuators for Laminate Beams and Plates, Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2(1), 38-58
137. Wang B., 1992, Three-Dimensional Analysis of an Ellipsoidal Inclusions in a Piezoelectric Material, International Journal of Solids and Structures, 29, 293-308
138. Wang X.D. Meguid S.A., 2000, On the Electroelastic Behaviour of a Thin Piezoelectric Actuator Attached to an Infinite Host Structure, International Journal of Solids and Structures, 37, 2231-2251
139. Whitney J.M., 1987, Structural Analysis of Laminated Anisotropic Plates, Technomic Publishing: Lancaster-Basel
140. Wirtz R.A, Gordaninejad F. and Wu W., 1995, Free Response of a Thermally Driven, Composite Actuator, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 6, 364-371
141. Yang J.S., 1997, Equations for Elastic Plates with Partially Electroded Piezoelectric Actuators in Flexure with Shear Deformation and Rotatory Inertia. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 8(5), 444-451
142. Yim J.H., 1999, A Damping Analysis of Composite Laminates Using the Closed Form Expression for the Basic Damping of Poisson's Ratio, Composite Structures, 46, 405-411
143. IEEE 1987. Standard on Piezoelectricity, ANSI/IEEE Standard 176-1978, American National Standard Institute, New York
144. "Properties of Piezo Film" in Atochem Sensors, Inc. - Technical Notes, Pennwalt, Valley Forge, PA, 1987
145. QickPack Piezoelectric Actuators. Active Control experts, Inc., 1997

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-PWA8-0005-0002