Numerical integration for symmetric Galerkin Boundary Element Method

• Autorzy: Pańczyk B. , Sikora J.

Warianty tytułu

PL

Całkowanie numeryczne w symetrycznej metodzie elementów brzegowych Galerkina

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The classical BEM produces fully populated coefficients matrix. With Galerkin Boundary Element Method (GBEM) is possible to produce the symmetric coefficients matrix. Generally the Galerkin boundary integral equations lead to the algebraic system where known and unknown boundary values are defined by one or two dimensional integrals. The main problems are related to the integrals evaluation and treatment of the singularities. These paper presents problems associated with integration for GBEM.

PL

Metoda elementów brzegowych Galerkina (GBEM), w przeciwieństwie do metody klasycznej, przy pewnych warunkach generuje symetryczny układ równań algebraicznych. Najtrudniejszym elementem obliczeń numerycznych w standardowej metodzie elementów brzegowych są całki osobliwe. Trudność ta jeszcze wzrasta w przypadku podejścia Galerkina. W niniejszym artykule przedstawiono propozycje numerycznego wyznaczania całek w symetrycznej metodzie GBEM.

Słowa kluczowe

EN

boundary element method; Galerkin approach; numerical integration; singular integrals; electrical technology; electrical power engineering

PL

metoda elementów brzegowych; podejście Galerkina; całkowanie numeryczne; całki osobliwe; elektrotechnika; elektroenergetyka

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 87, nr 12a
• Strony: 36--39
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., il., tabl., wykr.

Twórcy

autor

Pańczyk B.

autor

Sikora J.

• Politechnika Lubelska, Katedra Elektroniki, ul. Nadbystrzycka 38a, 20-618 Lublin,

Bibliografia

• [1] Duddeck Fabian M.E., Generalization of Boundary Element Methods by Fourier Transform, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2002)
• [2] Sutradhar A., Paulino G.H., Gray L. J., Symmetric Galerkin Boundary Element Method, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2008)
• [3] Beer G., Programming the boundary element method, John Wiley & Sons, Ltd (2001)
• [4] Jabłoński P., Metoda elementów brzegowych w analizie pola elektromagnetycznego, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa (2003)
• [5] Sikora J, Boundary Element Method for Impedance and Optical Tomography, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej (2007)
• [6] Sikora J., Podstawy metody elementów brzegowych, wydawnictwo książkowe Instytutu Elektrotechniki, Warszawa (2009)
• [7] Łukasik E., Pańczyk B., Sikora J., Matlab symbolic integration for Galerkin BEM, Methods of Optimisation and Data Analysis, Selected Issues, Szczecin (2010), 137-155
• [8] Sikora J., Algorytmy numeryczne w tomografii impedancyjnej i wiroprądowej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa (2000)
• [9] [http://www.crbond.com/papers/gwint.pdf