Controllability and observability of linear electrical circuits

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Sterowalność i obserwowalność liniowych obwodów elektrycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The controllability and observability of linear electrical circuits composed of resistors, coils, capacitors and voltage (current) sources are addressed. It is shown that: 1) the linear electrical circuits are uncontrollable and unobservable if and only if their parameters satisfy some special conditions, 2) the uncontrollable pair (A,B) (unobservable pair (A,C)) of the electrical circuit can be decomposed into controllable (observable) and uncontrollable (unobservable) parts, 3) the transfer matrices of the uncontrollable electrical circuit are zero. The considerations are illustrated by examples of linear circuits.

PL

W pracy badane są sterowalność i obserwowalność liniowych obwodów elektrycznych złożonych z rezystorów, cewek, kondensatorów i źródeł napięcia i prądu. Wykazano, że: 1) liniowe obwody elektryczne są niesterowalne i nieobserwowalne w tedy i tylko wtedy gdy ich parametry spełniają specjalne warunki. 2)Niesterowalna para (A,B) (nieobserwowalna para (A,C)) obwodu elektrycznego może być rozłożona na część sterowalną( obserwowalną) i niesterowalną (nieobserwowalną). 3)Macierz transmitancji operatorowych obwodu niesterowalnego i nieobserwowalnego jest równa zeru. Rozważania ogólne zostały zilustrowane przykładami obwodów elektrycznych.

Słowa kluczowe

EN

controllability; observability; decomposition; electrical circuits; transfer matrix; electrical technology

PL

sterowalność; obserwowalność; dekompozycja; obwód elektryczny; macierz transmitancji operatorowych; elektrotechnika

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 87, nr 9a
• Strony: 248--254
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, ul. Wiejska 45D, 15-351 Białystok,

Bibliografia

• [1] Antsaklis P.J .and Michel A.N. , Linear Systems, Birkhauser, Boston 2006.
• [2] Farina L. and Rinaldi S. , Positive Linear Systems; Theory and Applications, J. Wiley, New York, 2000.
• [3] Kaczorek T. , Decomposition of the pair (A,B) and (A,C) of the positive discrete-time linear systems, Archives of Control Sciences, Vol. 20, No. 3, 2010, pp.253-273.
• [4] Kaczorek T. , Linear Control Systems, Vol. 1, J. Wiley, New York 1993.
• [5] Kaczorek T. , Positive 1D and 2D systems, Springer Verlag, London 2001.
• [6] Kaczorek T. , Reachability and controllability to zero tests for standard and positive fractional discrete-time systems, Journal Européen des Systemes Automatisés, JESA, Vol. 42, No. 6-8, 2008, pp.770-781.
• [7] Kai lath T. , Linear Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New York 1980.
• [8] Kalman R.E. , Mathematical Descriptions of Linear Systems, SIAM J. Control, Vol. 1, 1963, pp.152-192.
• [9] Kalman R.E. , On the General Theory of Control Systems, Proc. Of the First Intern. Congress on Automatic Control, Butterworth, London, 1960, pp.481-493.
• [10] Rosenbroc k H.H. , State-Space and Multivariable Theory, J. Wiley, New York 1970.
• [11] Wolovich W.A. , Linear Multivariable Systems, Springer- Verlag New York 1974.