The harmonic center of a trilateral and the Apollonius point of a triangle

• Autorzy: Wilczek K.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper, we observe thet the harmonic center of trilateral D(z1; z2; z3), where D is a disc on C and the Apollonius point of a triangle Δ(z1; z2; z3) are the same point on C. This simply fact has some interesting observations.

Słowa kluczowe

EN

Apollonian problem; Apollonius cirle; Apollonius theorem

PL

zagadnienie Apolloniusza; przekształcenie Mobiusa; okręg Apolloniusza; teoria Apolloniusza

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Journal of Mathematics and Applications
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 32
• Strony: 95--101
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Wilczek K.

• Department of Mathematics Rzeszów University of Technology ul. W. Pola 2, 35-959 Rzeszów, Poland,

Bibliografia

• [1] Eves H, A survey of geometry, Allyb & Bacon, Boston 1972.
• [2] Haruki H., Rassias T. M., A new characteristic of Möbius transformations by use of Apollonius points of triangles,
• [3] Haruki H., Rassias T. M. A new characteristic of Möbius transformations by use of Apollonius quadrilaterals, Topol. Anal.
• [4] Stankiewicz J., Wilczek K. On bilipschitz extensions of authomorphisms of the real exis, Bull. Soc. Et Lett. De Ld, Vol LVI (2006), pp 95-101.
• [5] Wilczek K., Schwarz lemma for quasihomographies of a Jordan curve, Folia Sci. Univ. Tech. Resoviensis Mat. 20 (1996), pp 179-192.
• [6] Wilczek K., Distortion Theorems for the quasihomographies of a Jordan curve, Bull. Soc. Et Lett. De Ld, Vol XLVIII (1998), pp 77-88.
• [7] Wilczek K., The harmonic reflection with respect to a Jordan curve, Folia Sci. Univ. Tech. Resoviensis Mat. 23 (1999), pp 161-166.
• [8] Wilczek K., Harmonic quadrilaterals, Folia Sci. Univ. Tech. Resoviensis Mat. 22 (1996), pp 139-146.
• [9] Wilczek K., Zając J., A distortion theorem for K-quasiconformal self mapping of the unit disc, Bull. Soc. Sc. Et. Lett De Ld z, IL (1998), pp 91-102