Generowanie offsetowych krzywych i powierzchni części maszyn oraz ich obróbka z astosowaniem systemów CAD/CAM

• Autorzy: Filipowski R.

Warianty tytułu

EN

Generation of curve and surface data and their manufacture using CAD/CAM systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W rozprawie opracowano i sprawdzono algorytmy definiowania powierzchni metodą aproksymacji i metodą interpolacji, a następnie uzasadniono celowość stosowania algorytmów interpolacyjnych do definiowania krzywych i powierzchni offsetowych. Określenie "powierzchnie offsetowe" przyjęte w pracy definiowane jest następująco: powierzchnia offsetowa stanowi powierzchnię równo oddaloną o promień sondy względem powierzchni pomiarowej. Istnieją dwie powierzchnie offsetowe różniące się wielkością krzywizny względem powierzchni pomiarowej: powierzchnia offsetowa zewnętrzna oraz powierzchnia offsetowa wewnętrzna. Podstawą matematyczną algorytmu interpolacyjnego tworzenia krzywych (powierzchnie walcowe) oraz krzywych offsetowych jest kroczący wielomian interpolacyjny Newtona z ilorazami różnicowymi, który opisany został na punktach pochodzących z pomiaru. Otrzymana krzywa stopnia drugiego pozwala w otoczeniu wybranego punktu znaleźć kierunek do niej normalny, a tym samym wyznaczyć punkt offsetowy. Zadaniem pierwszego etapu przetwarzania plików uzyskanych z pomiaru jest utworzenie pliku przejściowego punktów offsetowych o losowej zmiennej niezależnej. W drugim etapie przetwarza się pliki punktów przejściowych przez definiowanie ponowne kroczącego wielomianu interpolacyjnego Newtona, który pozwala utworzyć na krzywej offsetowej punkty ze stałym krokiem, co wymagane jest zarówno na potrzeby kontroli wymiarowej długości, jak i do odtwarzania powierzchni walcowych przez systemy CAD/CAM. Algorytm interpolacyjny tworzenia powierzchni (sculptured surface) oraz powierzchni offsetowych wymaga wykonania pomiarów w dwóch kierunkach, tj. skaning równoleżnikowy i południkowy. Pozwala to utworzyć kroczące wielomiany interpolacyjne Newtona w dwóch osiach. Po utworzeniu wektora gradientu w otoczeniu wybranego punktu krosowego siatki na powierzchni można wyznaczyć płaszczyznę styczną do powierzchni siatkowej, a następnie obliczyć punkt leżący na powierzchni offsetowej. Cechą charakterystyczną pierwszego etapu przetwarzania plików pomiaru krosowego powierzchni jest zagęszczenie siatki względem siatki pomiarowej.

EN

The algoritmus for surface definition using the approximation and the interpolation method are elaborated and analyzed in this thesis and then, the purpose of employing interpolation algorithms for defining offset curves and surfaces is explained. A new methodology is presented in this thesis, deseribing the generation of points along the offset curves or the offset surfaces by the two-stage method of data processing with simple software intended for personal computers. Based on two programs which enable the definition of the surface using the approximation and the interpolation methods, the interpolation based software has been confirmed as a useful toGI for defining curves and surfaces. The elaborated interpolation based algorithm for the generation of the offset curves is based on the iterative Newton interpolation polynomial with the difference quotients, which describes the curve over the points obtained through measurement or resulting from design considerations. The second degree interpolation curve in the sUITounding of the selected point is used for determining the perpendicular direction and then determining the point of the offset curve. The first stage of the point file processing procedure consists of creating a temporary file of the offset points with random abscissa. In the second stage of the temporary file processing the Newton interpolation polynomial is defined again in order to enable the deterrnination of the position of the points Iying on the offset curve, as required by the production control departments or the CAD/CAM systems. The interpolation based algorithm for the offset surface design has to be preceded by the measurements (scanning) along two perpendicular directions: the paralleI and the meridian one. That way the pIane which is tangent to the mesh surface can be determined and the normal vector components can be found, enabling the offset surface points to be deterrnined. The typical feature for the first stage of the files containing the measuring points is the mesh concentration with respect to the measurement mesh. In the second stage, the mesh curves are placed over the offset points and, as in the 2D case, the points required by the production control departments or the CAD/CAM systems are deterrnined. The validity of the elaborated software has been verified using a high quality coordinate measuring machine in the High Measurement Office (HMO) in Warsawand also with the help of a specially designed test program arranged using GRIP language for the interactive programming within the Unigraphics Solutions CAD/CAM system running on HP computers. The elaborated interpolation and approximation based software can be applied in three possible areas: l. in the production control departments for assessing shape accuracy of the workpiece; 2. in the mechanical engineering departments of industrial plants for surface reproduction (Reverse Engineering); 3. in scientific institutions and laboratories of technological universities for experimental data processing and the analytical description of the investigated relationships.

Słowa kluczowe

PL

części maszyn; krzywe offsetowe; system CAD/CAM

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Mechanika
• Rocznik: 2002
• Tom: z. 198
• Strony: 3--91
• Opis fizyczny: Bibliogr. 118 poz., wykr., schem.

Twórcy

autor

Filipowski R.

• Instytut Technologii Maszyn

Bibliografia

• 1. Adamczyk S.: Koncepcja wykorzystania metod odniesieniowych do skomputeryzowanych pomiarów zarysów okrągłości. Mechanik, nr 11, Warszawa, 1992, s. 379-383.
• 2. Arndt T., Herklotz H., Zug G.: High-Speed-Scanning bewahrt sich in der Form- und Lageprüfung. Carl Hanser Verlag, OZ 40, 5, München, 1995, p. 556-560.
• 3. Bézier P.: The Mathematical Basis of the UNISURF CAD System. Butterworths, London, 1986.
• 4. Bakelman LA.: Vysszaja geometria. Izdatielstvo Prosvieszczenie, Moskwa, 1967.
• 5. Barry J., Wenping W., Fuhua Ch.: Reduced-knot NURBS representation of rational G1 composite Bézier curves. Computer Aided Design, vol. 26, No 5, may 1994, p. 393-399.
• 6. Boehm W.: Curvature continuous curves and surfaces. Computer Aided Geometrie Design 2, 1985, p. 313-323.
• 7. Brandt S.: Metody statystyczne i obliczeniowe analizy danych. PWN, Warszawa, 1974.
• 8. Breyer K.H., Neumann Hi.: Holometrische Koordinaten messtechnik-Neue Ansätze zur umfassenden Messung beliebiger Formelemente. VDI Berichte, No 1006, 1992, s. 23-38.
• 9. Caskey G., Hari Y., Hocken R., Machireddy R., Raja J., Wilson R., Zhang G., Chen K.: Sampling Techniques for Coordinate Measuring Machines. University of North Carolina at Charlote, p. 983-988.
• 10. Chuchro Z., Nieciąg H., Traczyński M.: Pomiary łopatek silników lotniczych na maszynach pomiarowych wytwarzanych i modernizowanych przez IOS. Mechanik, Nr 3, Warszawa, 2001, s. 149-152.
• 11. Demidowicz B.P., Maron I.A.: Osnowy wyczislitielnoj matematiki. Izdatielstvo Nauka, Moskwa, 1970.
• 12. Dziubiński I., Świątkowski T.: Poradnik Matematyczny. Cz. 1, Cz. 2. PWN, Warszawa, 1985.
• 13. Edling H., Harrison D.K., Kirkwood D., Bauer H.: Adressing surface error problems found when using multiple axis milling for the manufacture of turbine impellers. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2002, 19, p. 180-185.
• 14. Electronic Data Systems Corporation. Unigraphics Solutions Division, Version 18, GRIP Programming Manual. Vol. 1, MU2035, 2002.
• 15. Fabiana Zamora Wilke, Joao Batista S. De Oliveira: Estimating the error of coordinate measuring machines. Computer Assisted Mechanics and Engineering Science, 6, p. 205-215, 1999. Copyright by Polska Akademia Nauk, 1999.
• 16. Fanqiang Lin, Hewitt W.T.: Expressing Coons-Gordon surfaces as NURBS. Computer Aided Design, Vol. 26, No 2, February 1994, p. 145-155.
• 17. Farin G.: Algorithms for rational Bézier curves. Computer Aided Design, 15 (2), 1983, p. 73-77.
• 18. Farin G.: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometrie Design. Academie Press, Inc. Harcourt Brace Jovanovich, Publishers, Boston - San Diego - New York, 1990.
• 19. Farouki R.: The aproximation of non-degenerate offset surfaces. Computer Aided Geometrie Design, 3 (1), 1986, p. 15-44.
• 20. Farouki R., Rajan V.: Algorithms for polynomials in Bernstein form. Computer Aided Geometrie Design, 5 (1), 1988, p. 1-26.
• 21. Farouki R., Rajan V.: On the numerical condition of polynomials in Bernstein form. Computer Aided Geometrie Design, 4, 1987, p. 191-216.
• 22. Ferguson D.R.: Construction of curves and surfaces using numerical optimization techniques. Boeing Computer Services, WA, USA, Computer Aided Design, Vol. 18, No 1, Jan/Feb 1986, Copyright by Butterworth&Co (Publishers) Ltd, 1986 p. 15-20.
• 23. Ferguson J.: Multivariable Curve Interpolation. Journal of the Association for Machinery, Vol. 11, No 2, April 1964, p. 221-228.
• 24. Filipowski R.: A66W.GRS. Program w języku GRIP [14] generujący współrzędne punktów leżących na garbach zaworów wydechowych na tarczy krzywkowej silnika gwiazdowego ASz-62IR, obliczonych wg założeń konstrukcyjnych podanych na rysunku wykonawczym z przyrostem amplitudy = 1 stopień. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa.
• 25. Filipowski R.: CDATAPC.FOR. Program w języku FORTRAN przetwarzający zbiór tekstowy współrzędnych punktów leżących na powierzchni siatkowej w formacie upakowanym dla systemu AutoCAD na definicję tekstową SSURF/MESH wprowadzaną do uniwersalnego programu obróbki powierzchni siatkowej. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 1995.
• 26. Filipowski R.: CDATAXY.FOR. Program w języku FORTRAN przetwarzający zbiór tekstowy współrzędnych punktów leżących na krzywej płaskiej na upakowany zbiór tekstowy polilinii (PLINE) wczytywany instrukcją script do systemu AutoCAD. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 1995.
• 27. Filipowski R.: CDATAXYZ.FOR. Program w języku FORTRAN przetwarzający zbiór tekstowy współrzędnych punktów leżących na powierzchni na upakowany zbiór tekstowy punktów leżących na powierzchni siatkowej MESH (3DMESH) wczytywany instrukcją script do systemu AutoCAD. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 1995.
• 28. Filipowski R.: CREPKS.GRS. Program w języku GRIP [14] generujący odchyłki pomiędzy pomiarem skaningowym krzywej płaskiej a jej wymiarem nominalnym w funkcji amplitudy φ w układzie biegunowym. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 2000.
• 29. Filipowski R.: CREPKSO.GRS. Program w języku GRIP [14] generujący odchyłki pomiędzy pomiarem skaningowym krzywej płaskiej a jej wymiarem nominalnym, w układzie ortogonalnym. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 2000.
• 30. Filipowski R.: Dynamiczne skanowanie powierzchni na koordynatometrze XYZ jako metoda definiowania powierzchni w systemach CAM. Politechnika Łódzka Filia w Bielsku-Białej, Zeszyty Naukowe, Budowa i Eksploatacja Maszyn, z. 19, Konferencje, Nr 24, Bielsko-Biała, 1994, s. 31-40.
• 31. Filipowski R.: GUMXY.FOR. Program w języku FORTRAN przetwarzający zbiór tekstowy współrzędnych punktów leżących na krzywej płaskiej uzyskanych podczas pomiarów na WMP typ CMM5, na zbiór tekstowy uporządkowany w funkcji amplitudy φ w układzie biegunowym. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 2001.
• 32. Filipowski R.: Identyfikacja badanego procesu liniowym równaniem regresji w oparciu o rachunek macierzowy. V Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, Zastosowanie Matematyki w Budowie Maszyn, Koszalin-Kołobrzeg, 19-20 października, 1994, s. 153-163.
• 33. Filipowski R.: Identyfikacja sfery mierzonej końcówką kulistą na współrzędnościowej maszynie pomiarowej MROa. Przegląd Mechaniczny, Nr 21,1998, s. 5-9.
• 34. Filipowski R.: Interpolacja powierzchni metodą Newtona na podstawie siatki prostokątnej skanowanej na maszynie pomiarowej MROa. Prace Naukowe, Konferencje, z. 14, III Konferencja Naukowo Techniczna, Mechatronika'97, Warszawa, 20-22 listopad 1997, Tom II, OWPW, Warszawa, 1997, s. 646-651.
• 35. Filipowski R.: MESH.DAT. Program uniwersalny obróbki powierzchni siatkowej w języku APT, z wymienianą instrukcją powierzchni SSURF/MESH, przetwarzany przez system PC-APT [85]. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 2000.
• 36. Filipowski R.: Method of generating the offset points on the cylindricall surfaces. APE'2001, IInd International Conference on Advances in Production Engineering, Warsaw University of Technology, Faculty of Production Engineering, Warsaw, Poland, June 2001, p. 11/49-11/56.
• 37. Filipowski R.: Metoda generowania punktów na offsetowych powierzchniach. IX Konferencja Naukowo-Techniczna Metrologia w Technikach Wytwarzania Maszyn, Tom 2, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa, 2001, s. 438-448.
• 38. Filipowski R.: Metodyka generowania krzywych położonych w równych odległościach od krzywych skanowanych na współrzędnościowej maszynie pomiarowej MROa. Politechnika Łódzka Filia w Bielsku-Białej, Zeszyty Naukowe, Budowa i Eksploatacja Maszyn, z. 33, Konferencje, Nr 53, .Bielsko-Biała, 2000, s. 49-59.
• 39. Filipowski R.: Pomiary punktów na płaszczyźnie i powierzchni przy pomocy współrzędnościowej maszyny pomiarowej MROa. Prace Naukowe, Konferencje, z. 4, VIII Krajowa Konferencja Metrologii, Warszawa, 18-20 października 1995, Tom II, OWPW, Warszawa, 1995, s. 207-212.
• 40. Filipowski R.: Pomiary punktów na powierzchni łopatek turbin metodą skanowania na maszynie współrzędnościowej MROa. Politechnika Łódzka Filia w Bielsku-Białej, Zeszyty Naukowe, Budowa i Eksploatacja Maszyn, z. 26, Konferencje, nr 33, Bielsko-Biała, 1996, s. 45-52.
• 41. Filipowski R.: Przetwarzanie wyników skanowania powierzchni dla systemów CAM. Przegląd Mechaniczny, Nr 5,1995, s. 10-14.
• 42. Filipowski R.: REG6CS. Program aproksymacyjny w języku FORTRAN generujący funkcje regresji jednej zmiennej wielomianowe od st. 1 do st. 5 oraz dwuwymiarową liniową funkcję regresji na podstawie ciągu punktów. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 2001.
• 43. Filipowski R.: Application of matrix calculus for determining the coefficients of the linear regression for varying degree of a matrix describing the set of normal equations. Archiwum Budowy Maszyn, Vol. XLIII, z. 1, 1996, s. 5-17.
• 44. Filipowski R.: TAB.DAT. Program uniwersalny w języku APT, do obróbki krzywej płaskiej z wymienianą instrukcją krzywej (TABCYL/). Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 2001.
• 45. Filipowski R.: TABPC.FOR. Program w języku FORTRAN przetwarzający zbiór tekstowy współrzędnych punktów dla systemu AutoCAD na definicję tekstową TABCYL wprowadzaną do uniwersalnego programu obróbki krzywej płaskiej. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 2001.
• 46. Filipowski R.: UCDATXY.FOR. Program w języku FORTRAN, przetwarzający zbiór tekstowy współrzędnych punktów leżących na krzywej płaskiej uzyskanych z systemu Unigraphics Solutions na upakowany zbiór tekstowy polilinii (PLINE), wczytywany instrukcją script do systemu AutoCAD. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 1998.
• 47. Filipowski R.: Wspomaganie komputerowe przy pomiarze krzywych wypukłych na współrzędnościowej maszynie pomiarowej. Mechanik, Nr 8-9, 1993, s. 287-289.
• 48. Filipowski R.: CROFIN.GRS. Program w języku GRIP [14] generujący dwie krzywe płaskie, zewnętrzną i wewnętrzną względem krzywej konstrukcyjnej, przesuniętą o promień końcówki pomiarowej. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 2001.
• 49. Filipowski R.: KCZMHL.GRS. Program w języku GRIP [14] generujący powierzchnię pomiarową i powierzchnię offsetową na podstawie ciągów współrzędnych punktów uzyskanych podczas skaningu. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 2000.
• 50. Filipowski R.: SURFLU.FOR. Program w języku FORTRAN generujący punkty dyskretne na powierzchni wzdłuż linii siatki według ciągów punktów uzyskanych podczas skaningu, dla systemu Unigraphics Solutions. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 1999.
• 51. Filipowski R.: UCDATXYZ.FOR. Program w języku FORTRAN przetwarzający zbiór tekstowy współrzędnych punktów leżących na powierzchni offsetowej z systemu Unigraphics Solutions na upakowany zbiór tekstowy siatki MESH (3DMESH), wczytywany instrukcją script do systemu AutoCAD. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 1999.
• 52. Florentini F., Moroni G., Palezzato P: Probe Path Generation for an Automatic Inspection System. 8th International Conference Computer-Aided Production Engineering, Edinburgh, August 1992, p. 125-131.
• 53. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J.: Metody numeryczne. WNT, Warszawa, 1982.
• 54. Fraine J.: Reverse Engineering of CAMS. Tenth Word Congress on the Theory of Machine and Mechamisms, Oulu, Finland, June, 1999, p. 404-409.
• 55. Gadalla M.A., Eimaraghy W.H.: Comparison between fitting and surface offseting techniques to improve the accuracy of sculptured surface. Proceedings of the 31 st CIRP International Seminar on Manufacturing Systems, Networked Manufacturing Integrated Design, Prototyping and Rapid Fabrication, May, 1988, p. 385-390.
• 56. Gdowski B: Elementy geometrii różniczkowej. OWPW, Warszawa, 1997.
• 57. Goetz A.: Geometria różniczkowa. PWN, Warszawa, 1965.
• 58. Gusak A.A.: Vysszaja matematika. Tom 1. Izdatielstvo BGU im. W.I. Lenina, Minsk, 1983.
• 59. Gutter R.S., Owczyński B.W.: Matematyczne opracowanie wyników doświadczeń. PWN, Warszawa, 1967.
• 60. Gutter R.S., Owczyński B.W.: Wstęp do metod numerycznych, PWN, Warszawa, 1965.
• 61. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych. WNT, Warszawa, 2000.
• 62. Jung H.B., Kim K.: A new parametrisation method for NURBS surface interpolation. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, No 16, 2000, p. 784-790.
• 63. Kato Hideo, Hanaoka Tadaaki: Circularity Profile Measurement by Serial Multi-Point Method. Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Ciba University, 1-33 Yayoi-cho, Inage-ku, Chiba-shi, 263, 1994, Japan, p. 354-357.
• 64. Smith. K.B., Zheng Y.F.: Multi Laser Displacement Sensor Used in Accurate Digitizing Technique. PED - Vol. 64, Manufacturing Science and American Society Engineering, ASME, 1993, p. 23-30.
• 65. Kiciak P.: Podstawy modelowania krzywych i powierzchni, zastosowanie w grafice komputerowej. WNT, Warszawa, 2000.
• 66. Kott R.K, Walczak K.: Programowanie w języku Fortran 77. WNT, Warszawa, 1991.
• 67. Krishnan Krishna, Chowdhury P. Pritwish, Bahr Behnam, Wong K. Yee: Reduction in number data collected for reverse Engineering of free-form surfaces. Transactions of NAMRI/SME, Vol. XXVIII, 2000, p. 347-352.
• 68. Kruth J.P., Kerstens A.: Reverse engineering modelling of free-form surfaces from point clouds subject to boundary conditions. Joumal of Materials Processing Technology, Vol. 76, April 1998, p. 120-127.
• 69. Piegi L., Tiller W.: The NURBS book. Berlin, Heidelberg, Springer, 1997.
• 70. Piegi L., Tiller W.: Curve and surface constructions using rational B-splines. Computer Aided Design, Vol. 19, 1987, p. 223-237.
• 71. Lin Y.J., Murrpappan P.: A New Algorithm for CAD-Directed CMM Dimensional Inspection. Int. Journal Manuf. Technol., No 16, 2000, Copyright by Springer-Verlag, London Limted, 2000, p. 107-112.
• 72. Lin Z.C., Lin C.Z.: IDEFO Model of the Measurement Planning for a Workpiece Machined by a Machining Center. International Yournal Manuf. Technol., No 16, 2000, p. 656-667.
• 73. Lotze W.E.H.: High-Speed Scanning auf Koordinatenmessgerten. Microtechnik, No 4, 1993, p. 4-10.
• 74. Lotze W.: 3D Gear Measurement by CMM. Politechnika Łódzka Filia w Bielsku-Białej, Zeszyty Naukowe, Budowa i Eksploatacja Maszyn, z. 33, Konferencje, nr 53, Bielsko-Biała, 2000, s. 147-155.
• 75. Łazuchiewicz A., Kotnowski M.: Koordynatometr XYZ 600x500x300. Instrukcja obsługi. Ośrodek Badawczo Rozwojowy Narzędzi VIS, Warszawa, 1988.
• 76. Łubkowski K:: Stany krytyczne w obróbce elektrochemicznej. Prace Naukowe, Mechanika, z. 163, OWPW, Warszawa, 1996.
• 77. Majchrzak E., Mochnacki B.: Metody numeryczne, podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1996.
• 78. Mańczak K.: Technika planowania eksperymentu. WNT, Warszawa, 1976.
• 79. Marciniak K., Putz B., Wojciechowski J.: Obróbka powierzchni krzywoliniowych na frezarkach sterowanych numerycznie. WNT, Warszawa, 1988.
• 80. Mianowski K., Nazarczuk K., Wojtyra M., Ziętarski S.: Stanowisko do badania procesów obróbki skrawaniem z wykorzystaniem Robota RNT. XIII Krajowa Konferencja Automatyki, Politechnika Opolska, Opole, 1999, s. 417-422.
• 81. Migacz M.: Digitalizacja powierzchni w zastosowaniu do tworzenia Modelu CAD. IX Konferencja Naukowo-Techniczna Metrologia w Technikach Wytwarzania Maszyn, Tom 2, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa, 2001, s. 479-486.
• 82. Nocuń M.: VAST rewolucjonizuje technikę pomiarów współrzędnościowych. Mechanik, Nr 1, 1996, s. 29-37.
• 83. Nocuń M.: Nowe sensory pomiarowe rozszerzają możliwości zastosowań współrzędnościowych maszyn pomiarowych. ZEISS wystawa - Targi Firmowe Współrzędnościowe Maszyny Pomiarowe, Warszawa, wrzesień 1998, Seminarium Tematyczne.
• 84. Panicz A.: Pomiary współrzędnościowe w warunkach produkcyjnych. Mechanik, Nr 3, 1999, s. 158-162.
• 85. PC-APT in APT Programming System, N/C Software. Inc. Pataskala, Ohio, 1988-1992, Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa.
• 86. Pikoń A: AutoCad. Helion, Gliwice, 2000.
• 87. Pogorzelski W.: Analiza Matematyczna. Tom II. PWN, Warszawa, 1953, s. 260.
• 88. Pressman R.S., Williams J.E.: Numerical Control and Computer-Aided Manufacturing. John Wiley & Sons, New York, 1977, p. 237-256.
• 89. Ralph W.L.: Shaded Image Machining (SIM): A Complex Curved Surface Reproduktion Tool. 1st International Machining and Grinding Conference, September 12-14, 1995, Dearbom, Michigan, p. 721-734.
• 90. Ratajczyk E.: Metody sprawdzania dokładności współrzędnościowych maszyn pomiarowych pomiary długości, prostoliniowości i prostopadłości. Mechanik, Nr 3, 1999, s. 141-146.
• 91. Ratajczyk E.: Współrzędnościowa technika pomiarowa. Maszyny i roboty pomiarowe. OWPW, Warszawa, 1994.
• 92. Ratajczyk E.: Porównanie dokładności kalibracji współrzędnościowych maszyn pomiarowych przy użyciu wybranych wzorców końcowych. IX Konferencja Naukowo-Techniczna Metrologia w Technikach Wytwarzania Maszyn, Tom 2, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa, 2001, s. 501-510.
• 93. Rogers D.F., Adams J.A.: Mathematical Elements for Computer Grapfics. McGraw-Hill Book Company, New York, 1976, 1990.
• 94. Skalski K., Filipowski R., Święszkowski W., Kędzior K., Dąbrowski A., Zawora J.: Identification and geometrical modelling of complex shape surfaces using coordinate measuring machine and CAD/CAM systems. Journal of Materials Processing Technology, No 76, 1998, p. 49-55.
• 95. Skalski K., Kędzior K., Filipowski R., Święszkowski W., Zawora J.: Metodyka pomiaru elementów kości promieniowej stawu łokciowego człowieka za pomocą współrzędnościowych maszyn pomiarowych. Politechnika Łódzka Filia w Bielsku-Białej, Zeszyty Naukowe, Budowa i Eksploatacja Maszyn, z. 28, Konferencje, nr 44, Bielsko-Biała, 1998, s. 173-182.
• 96. Skalski K., Święszkowski W., Zawora J., Filipowski R., Cholewiński J.: Metoda korekcji współrzędnościowych wyników pomiarów na przykładzie kości stawu łokciowego. Politechnika Łódzka Filia w Bielsku-Białej, Zeszyty Naukowe, Budowa i Eksploatacja Maszyn, z. 28, Konferencje, nr 44, Bielsko-Biała, 1998, s. 183-192.
• 97. Sładek J., Rakoczy R.: Badanie i modelowanie pola błędów termicznych WMP, IX Konferencja Naukowo-Techniczna Metrologia w Technikach Wytwarzania Maszyn. Tom 2. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa, 2001, s. 525-533.
• 98. Sładek J.: Modelowanie i ocena dokładności maszyn oraz pomiarów współrzędnościowych. Zeszyty Naukowe Politechniki Krakowskiej, seria Mechanika, Nr 87, PK, Kraków, 2001.
• 99. Smith K.B., Zheng Y.F.: Multi-Laser Displacement Sensor Used in Accurate Digitizing Technique. PED - Vol. 64, Manufacturing Science and Engineering, ASME, 1993, p. 23-30.
• 100. Son Seokbae, Park Hyunpung, Lee H. Kwan: Automated laser scanning system for reverse engineering and inspection. International Joumal of Machine Tools & Manufacture, No 42, 2002, p. 889-897.
• 101. Sph H.: Spline-Algorithmen zur konstruktion glatter Kurwen und Flächen. 4. Auflage, R. Oldenburg Verlag Mnchen, Wien, 1986.
• 102. Strzałkowski A., Śliżyński A.: Matematyczne metody opracowania wyników pomiarów. PWN, Warszawa, 1973.
• 103. Swornowski P.: Wyznaczenie dokładności oprogramowań WMP przy pomocy korpusu 3D. IX Konferencja Naukowo-Techniczna Metrologia w Technikach Wytwarzania Maszyn, Tom 2, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa, 2001, s. 535-540.
• 104. Tiller W.: Knot-rernoval algorithms for NURBC curves and surfaces. Computer Aided Design, Vol. 24, No 8, August 1992, Copyright by Butterworth-Heinemann Ltd, p. 445-453.
• 105. Tiller W., Hanson E.: Offsets of two-dimensional profiles. TEEE Comput. Graph. and Appl., Vol. 4, No 9, 1984, p. 36-46.
• 106. Tournier C., Duc E.: A surface based approach for constant scallop height tool-path generation. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, No 19, 2002, p. 318-324.
• 107. Warkentin A., Fathy I., Sanjeev B.: Comparison between multi-point and other 5-axis tool positioning strategies. International Journal of Machine Tools & Manufacture, No 40, 2000, p. 185-208.
• 108. Werner A., Poniatowska M.: Pomiary współrzędnościowe w technologii odtwarzania powierzchni złożonych. IX Konferencja Naukowo-Techniczna Metrologia w Technikach Wytwarzania Maszyn, Tom 2, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa, 2001, s. 541-548.
• 109. Yamagychi Fujio: Curves and Surfaces in Computer Aided Geometrie Design. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1988.
• 110. Ziętarski S.: Integration of surface manufacture and coordinate measurements within the CAD/CAM/CAE system. CIRP International Seminar of Computer Aided Tolerancing, University of Twente, Enschede the Netherland, March 1999.
• 111. Ziętarski S.: Integration of surface manufacture and coordinate measurements within the CAD/CAM/CAE system. Program Priorytetowy Nowe Technologie, Prace Naukowe, z. 3, pod redakcją L. Dąbrowskiego i B. Nowickiego, Warszawa, 2000, s. 199-208.
• 112. PKN Polski Komitet Normalizacyjny: Polska Norma, PN-ISO/IEC 2382-24, Technika informatyczna, Terminologia, Wytwarzanie zintegrowane komputerowo, styczeń 1999.
• 113. PKN Polski Komitet Normalizacyjny: Polska Norma, PN-EN 10002_1+AC1, Metale, Próba rozciągania, Metoda badania w temperaturze otoczenia, styczeń 1998.
• 114. PKN Polski Komitet Normalizacyjny: Polska Norma PN-71/N-02050, Metrologia, Nazwy i określenia.
• 115. VDI/VDE 2617 Genauigkeit von Koordinatenrnessgeftten. Kenngffissen und deren Prüfung, VDI-Verlag, Dusseldorf. Blatt 1: Grundlagen, Blatt 2,1: 1_,ngen messunsicherheit, 1986--1991.
• 116. Poli SKY User Manual. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 2000.
• 117. Pali GEOSOFT for WINDOWS. Prospekty firmy Poli. Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 2000.
• 118. Zeiss. Die Bibliotek Der Technik. Koordinatenmesstechnik im industriellen Einsatz. Verlag Moderne Indudstrie, Instytut Technologii Maszyn PW, Warszawa, 2002.