One-to-one solutions of generalized Gołąb-Schinzel equation

• Autorzy: Jabłońska E.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let K be the field of real or complex numbers and let X be a nontrivial linear space over K. Assume that [...]. We give a necessary and sufficient condition for functions f and M to satisfy the equation The functional equation f(x+M(f(x))y)=f(x)f(y) is a generalization of the well-known Gołąb-Schinzel functional equation f(x+f(x)y)=f(x)f(y).

Słowa kluczowe

EN

Gołąb-Schinzel equation; linear space; one-to-one solutions

PL

równanie Gołąb-Schinzela; przestrzeń linearna; rozwiązania wzajemnie jednoznaczne

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Demonstratio Mathematica
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 41, nr 3
• Strony: 583--588
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Jabłońska E.

• Department of Mathematics Rzeszów University of Technology W. Pola 2, 35-959 Rzeszów, Poland,

Bibliografia

• [1] J. Aczél, S. Gołąb, Remarks on one-parameter subsemigroups of the affine group and their homo- and isomorphism, Aequationes Math. 4 (1970), 1-10.
• [2] K. Baron, On the continuous solutions of the Gołąb-Schinzel equation, Aequationes Math. 38 (1989), 155-162.
• [3] J. Brzdęk, O rozwiązaniach równania funkcyjnego f(x+f(x)ny) =f(x)f(y), Ph.D, Uniwersytet Śląski, Katowice 1990.
• [4] J. Brzdęk, The Christensen measurable solutions of a generalization of the Gołąb-Schinzel functional equation, Ann. Polon. Math. 44, no.3 (1996), 195-205.
• [5] J. Brzdęk, Bounded solutions of the Gołąb-Schinzel equation, Aequationes Math. 59 (2000), 248-254.
• [6] J. Brzdęk, Gołąb-Schinzel equation and its generalizations, Aequationes Math. 70(2005), 14-24.
• [7] S. Gołąb, A. Schinzel, Sur l’équation fonctionnelle f(x+f(x)y) =f(x)f(y), Publ. Math. Debrecen 6 (1959), 113-125.
• [8] E. Jabłońska, On solutions of a generalization of the Gołąb-Schinzel equation, Aequationes Math. 71 (2006), 269-279.
• [9] E. Jabłońska, Continuity of Lebesgue measurable solutions of a generalized Gołąb-Schinzel equation, Demonstratio Math. 39 (1) (2006), 91-96.
• [10] C. G. Popa, Sur l’équation fonctionnelle f(x+f(x)y) =f(x)f(y), Ann. Polon. Math. 17 (1965), 193-198.
• [11] S. Wołodźko, Solution générale de l’équation fonctionnelle f[x+yf(x)] =f(x)f(y), Aequationes Math. 2 (1968), 12-29.