Kilka refleksji dotyczących funkcji jednolistnych ograniczonyh

Jakubowski, Zbigniew

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Kilka refleksji dotyczących funkcji jednolistnych ograniczonyh

Autorzy

Jakubowski Zbigniew

Identyfikatory

Warianty tytułu

Języki publikacji

Abstrakty

Celem niniejszego artykułu jest: 1) Przypomnienie kilku elementarnych rezultatów analizy zespolonej, które stanowiły podstawę rozwoju geometrycznej teorii funkcji. 2) Sformułowanie klasycznych zagadnień wywodzących się z rozważań pierwszego punktu. 3) Przypomnienie podstawowych własności klas S oraz sumy funkcji holomorficznych i jednolistnych. 4) Omówienie zasadniczych własności klasy S(M), M > l, odwzorowań jednolistnych ograniczonych. 5) Sformułowanie kilku uwag o rezultatach matematyków łódzkich dotyczących rodziny S(M).

Słowa kluczowe

funkcje jednolistne funkcje jednolistne ograniczone zagadnienie współczynników zagadnienie ekstremum funkcje Picka funkcje Koebe

bounded univalent functions univalent functions coefficient problems extremal problems Pick functions Koebe functions

Wydawca

Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej

Czasopismo

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Matematyka

Rocznik

2002

Tom

z. 26 [199]

Strony

5--30

Opis fizyczny

Bibliogr. 97 poz.

Twórcy

autor

Jakubowski Zbigniew

zjakub@math.uni.lodz.pl

Faculty of Mathematics, University of Łódź, Łódź, Poland

Bibliografia

1. L. Siewierski, Sharp estimation of the coefficients of bounded univalent fonctions close to identify, Dissertationes Math. 86, 1971, 1-153.
2. R. Zawadzki, Sur le module de la deriuće des fonctions holomorphes univalentes k-symmetriques, Zeszyty Nauk. Politech. Łódzkiej 38, 1961, 6-59.
3. J. Śladkowska-Zahorska, ...
4. J. Janikowski, Uniformizacja pewnej klasy funkcji algebraicznych trzeciego stopnia metodą równań różniczkowych, Maszynopis rozpr. hab., 1966, 1-10. J. Janikowski, Zbadanie odwzorowań konforemnych spełniających pewne równanie algebraiczne, Maszynopis rozpr. hab., Łódź 1966.
5. I. Dziubiński, Funkcje quasi-gwiaździste, Powielona rozpr. hab., 1966, 1-54.
6. Z. J. Jakubowski, O współczynnikach funkcji jednolistnych w kole jednostkowym, Powielona II cz. rozpr. hab., 1966, 1-43. Z. J. Jakubowski, Funkcje jednolistne p-symetryczne i ograniczone w kole jednostkowym, Powielona III cz. rozpr. hab., 1966, 1-45. Z.J. Jakubowski, Maksimum funkcjonału A3 + αA2 w rodzinie funkcji jednolistnych o współczynnikach rzeczywistych, Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzkiego, Ser. II 20, 1966, 43-61, Część I rozpr. hab.
7. L. Mikołajczyk, Zależność między modułem funkcji holomorficznej, jednolistnej i ograniczonej z dołu, a modułem jej pochodnej, Powielona rozpr. hab., 1968, 1-24.
8. J. Ławrynowicz, O pewnej klasie odwzorowań quasi-konforemnych z niezmienniczymi punktami brzegowymi, Powielona rozpr. hab., 1968, 1-60. J. Ławrynowicz, ] pewnej klasie odwzorowań quasi-konforemnych z niezmienniczymi punktami brzegowymi, Maszynopis rozpr. hab., Łódź 1968.
9. S. Walczak, Metoda badania ekstremów warunkowych w pewnych rodzinach funkcji zespolonych, Acta Univ. Lodziensis, Rozprawa habilitacyjna, 1975, 1-59.
10. J. Chądzyński, O stabilności odwzorowań holomorficznych, Acta Univ. Lodziensis, Rozprawa habilitacyjna, 1983, 1--60.
11. A. Nowakowski, O pewnych metodach wariacyjnych w analizie nieliniowej, Acta Univ. Lodziensis, Rozprawa habilitacyjna, 1987, 1-144.
12. K. Włodarczyk, Infinite dirnensional holomorphy, fixed point theorems and problems of Junction theory in complex vector spaces, Acta Univ. Lodziensis, Rozprawa habilitacyjna, 1987, 1-71.
13. M. Studniarski, Warunki optymalności wyższych rzędów dla niegładkich zadań programowania matematycznego, Acta Univ. Lodziensis, Rozprawa habilitacyjna, 1987, 1-95.
14. T. Poreda, On generalized differential equation in Banach spaces, Dissertationes Math., 310, 1991, 1-50.
15. T. Krasiński, Poziomice wielomianów dwóch zmiennych a hipoteza jakobianowa, Acta Univ. Lodziensis, Rozprawa habilitacyjna, 1991.
16. D. Zagrodny, Wykorzystanie rachunku różniczkowego i subrożniczkowego do badania funkcji wypukłych, Zeszyty Nauk. Politech. Łódzkiej 723, 1995.
17. A. Pierzchalski, Geometry of quasiconformal deformations of Riemannian manifolds, Rozprawa habilitacyjna, Wyd. Uniw. Łódzkiego, 1997.
18. L. V. Ahlfors, Conformal invariants, Topics in geometrie Junction theory, McGraw-Hill Book Cornpny, 1973.
19. S. D. Bernardi, Bibliography of schlicht functions, New York Univ., vol. I, II, III, 1966, 1976, 1982.
20. Z. Charzyński, Sur les fonctions univalentes bornćes, Rozprawy Matematyczne 2, IM PAN, Warszawa, 1953.
21. P.L. Duren, Univalent functions, Springer Verlag 259, 1980.
22. G.M. Goluzin, Geometričeskaja teoria funkcji komplexnovo peremenovo, 1966.
23. Sheng Gong, The Bieberbach conjecture, Studies in Advanced Math. 12, 1999.
24. Sheng Gong, Convex and starlike mappings in several complex variables, Math. and Its Appl., 1998.
25. A.W. Goodman, Univalent functions, Mariner Publ. Comp., vol. I, II, 1983.
26. D.J. Hallenbeck, T.H. MacGregor, Linear problems and convexity techniques in geometrie Junction theory, Pitman, Monogr. and Studies in Math. 22, 1984.
27. W.K. Hayman, Multivalent functions, Second edition, Cambridge Tracts in Math. 110, 1994.
28. W. Janowski, Sur les valeurs extrémales du module de la dérivée des functions univalentes bortiées, Soc. Sci. Lodziensis, Sec. III, 53, Łódź, 1958.
29. J. A. Jenkins, Univalent functions and conformal mapping, Springer Verlag, 1958.
30. G. Kohr, P. Liczberski, Univalent mappings of seueral complex variables, Cluj Univ. Press, 1998.
31. Materiały Konferencji Szkoleniowej Funkcji Analitycznych w Uniejowie, IM PAN, KFA UL, Łódź, 1969.
32. P. Montel, Leçons sur les fonctions univalentes, Paris, 1933.
33. Z. Nehari, Conformal mapping, Int. Series in Pure and Appl. Math., 1952.
34. Ch. Pommerenke, Univalent functions, Wandenhock, 1973.
35. Praca zbiorowa, Profesor Mieczysław Biernacki, UMCS, Lublin, 1986.
36. D. V. Prokhorov, Reachable set methods in extremal problems for univalent functions, Saratov Univ., 1993.
37. A. C. Schaeffer, D. C. Spencer, Coefficient regions for schlicht functions, Amer. Math. Soc., 1950.
38. J. L. Schiff, Normal families, Springer-Verlag, 1993.
39. G. Schober, Univalent functions-selected topies, Lecture Notes in Math. 478, 1975.
40. R. Shakarchi, Problems and solutions for complex analysis, Springer, 1999.
41. Z. Charzyński, Sur les fonctions univalentes bornées, Colloq. Math. 1 (1948), 168-170. IV Congres Polonais de Mathématique, Wrocław, 12-14 Décembre 1946.
42. Z. Charzyński, W. Janowski, Sur l'équation générale des fonctions extrémales dans la famille des fonctions univalentes bornées, Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska, Sec. A 4 (7), 1950, 41-56.
43. Z. Charzyński, Sur les fonctions univalentes bornées. Rozprawy Matematyczne 2, IM Pol. Akad. Nauk, Warszawa 1953, 1-57.
44. Z. Charzyński, Sur les fonctions univalentes alqébriques bornées, Rozprawy Matematyczne 10, IM PAN, PWN, Warszawa 1955, 1-41.
45. Z. Charzyński, H. Śmiałkówna, Sur certains conditions nécessaires et suffisantes pour que les fonctions holomorphes dans le cercle unite soient univalentes et bornées, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 8 (2), 1957, 1-7.
46. Z. Charzyński, Méthodes variationelles dans la théorie des fonctions univalentes, Bull. Math. Soc. Sci. Math. Phys. R.P. Roumaine (N.S) 1, 1957, 259-264.
47. Z. Charzyński, W. Janowski, Domaine de variation des coeffients A2 et A3 des fonction univalentes bornées, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 10 (4), 1959, 1-12.
48. Z. Charzyński, W. Janowski, Domaine de variation des ualeurs d'une fonction univalente bornée, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 10 (5), 1959, 1-12.
49. Z. Charzyński, M. Schiffer, A new proof of the Bieberbach conjecture for the fourth coefficients, Arch. Ratl. Mech. Anal. 5, 1960, 187-193.
50. Z. Charzyński, M. Schiffer, A geometrie proof of the Bieberbach conjecture for the fourth coefficient, Skripta Math. 25, 1960, 173-181.
51. Z. Charzyński, H. Śmiałkówna, The generał equation of extremal functions with respect to any differentiated functional, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 12 (13), 1961, 1-16.
52. Z. Charzyński, J. Śladkowska, Algebraic functions and analytic variations of univalent functions, Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. Sci. Math. Astronom. Phys. 16 (10), 1968, 793-794.
53. J. Czubak, O granicznych funkcjach ekstremalnych dla pewnych funkcjonałów w rodzinie funkcji jedno/istnych bliskich tożsamości, Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzkiego, Ser. II 39, 1970, 3-29.
54. K. Dobrowolska, On some extremal problems in the class of quasistarlike functions, Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska, Sec. A 22/23/24 (6), 1968/1969/1970, 45-52.
55. I. Dziubiński, Equation générale de Löwner, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 11 (4), 1960, 1-8.
56. I. Dziubiński, Quasi-starlike functions, Bull. Acad. Polon. Sci., Sér. Sci. Math. Astronom. Phys. 16 (6), 1968, 477-479.
57. I. Dziubiński, Variational formulas for quasi-starlike and quasi-convex functions, Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska, Sec. A 22/23/24, 1968/1969/1970, 63-67.
58. T. Giec, O granicznych funkcjach ekstremalnych dla pewnych funkcjonałów w rodzinie funkcji jednolistnych bliskich tożsamości, Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzkiego, Ser. II 20, 1966, 161-183.
59. T. Giec, Obszar wartości funkcjonału [wzór] w klasie S1(k), Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzkiego, Ser. II 29, 1968, 49-62.
60. T. Giec, O pewnych zagadnieniach ekstremalnych w rodzinie funkcji jednolistnych ograniczonych i symetrycznych, Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzkiego, Ser. II 34, 1969, 23-71.
61. T. Giec, Oszacowanie funkcjonału [wzór] w klasie S1k, Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzkiego, Ser. II 34, 1969, 23-71.
62. R. Guzek, O współczynnikach funkcji jednolistnych k-symetrycznych, Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzkiego, Ser. II 20, 1966, 147-160.
63. Z. J. Jakubowski, Wyznaczanie numeryczne maximum modułu współczynnika A3 i argumentu funkcji jednolistnych ograniczonych, Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzkiego, Ser. II 6, 1959, 175-184.
64. Z. J. Jakubowski, O szacowaniu współczynnika B4 w rodzinie funkcji jednolistnych, ograniczonych o współczynnikach rzeczywistych, Zeszyty Nauk. Politech. Łódzkiej, Chemia 9, 1961, 55-71.
65. Z.J. Jakubowski, Sur le maximum de la fonctionnelle [wzór] dans la famille de fonctions FM, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 13 (1), 1962, 1-19.
66. Z. J. Jakubowski, Maksimum funkcjonału A3 +αA2 w rodzinie funkcji jednolistnych o współczynnikach rzeczywistych, Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzkiego, Ser. II 20, 1966, 43-61.
67. Z. J. Jakubowski, Sur les coefficients des fonctions univalentes et symétriques dans un cercle unitaire, Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. Math. Astronom. Phys.14 (11), 1966, 643-646.
68. Z. J. Jakubowski, Sur les fonctions univalentes, p-sumétriques et bornées dans un cercle unitaire, Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. Math. Astronom. Phys.14 (11), 1966, 637-642.
69. Z. J. Jakubowski, Sur les coefficients des fonctions univalentes et symétriques dans un cercle unitaire, Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. Math. Astronom. Phys. 19 (11), 1967, 207-233.
70. Z. J. Jakubowski, Les fonctions univalentes, p-sumétriques et bornées dans le cercle unité, Ann. Polon. Math. 20, 1968, 119-148.
71. Z. J. Jakubowski, Sur quelques probléme extrémaux dans la famille des fonctions univalentes et symétriques, Proc. 4th Conf. on Analytic Functions, Łódź, 1-7.09.1966, Ann. Polon. Math. 20, 1968, 283-284.
72. J. Janikowski, Méthode alqébrique et équation de Lõwner, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 12 (16), 1961, 1-9.
73. W. Janowski, Le maximum d'argument des fonctions univalentes bornées, Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska, Sec. A 4 (8), 1950, 57-72.
74. W. Janowski, Le maximum des coefficients A2 et A3 des fonctions uniualenies bornées, Ann. Polon. Math. II, 2, 1955, 145-160.
75. W. Janowski, Le maximum des coefficients B, et B3 des fonctions univalentes é k-symétriques bortiées, Ann. Polon. Math. II, 2, 1955, 161-169.
76. W. Janowski, Le maximum de la partie imaginaire des fonctions univalentes bornées, Ann. Polon. Math. II, 2, 1955, 182-200.
77. W. Janowski, Sur les fonctions univalentes k-symétriques, Ann. Polon. Math. II, 2, 1955, 201-208.
78. W. Janowski, Sur le maximum du module des fonctions univalentes bornées, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 6 (1), 1955, 1-11.
79. W. Janowski, Sur les valeurs extrémales du module de la dérivée des fonctions univalentes bornées, Bull. Acad. Polon. Sci., Sér. Sci. Math. Astronom. Phys. 6, 1958, 255-259.
80. W. Janowski, Sur le borne supérieure d'une fonctionnelle dans la famille des fonctions univalentes borneés, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 13 (6), 1962, 1-10.
81. J. Kaczmarski, Sur la borne supérieure d'une fonctionnelle dans la famille de fonctions univalentes bornees, Bull. Acad. Polon. Sci., Sér. Math. Astronom. Phys. 13 (2), 1965, 111-116.
82. J. Kaczmarski, O kresie górnym pewnego funkcjonału w rodzinie funkcji jednolistnych ograniczonych, Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzkiego, Ser. II 20, 1966, 63-101.
83. L. Mikołajczyk, Le domaine de variabilité des coefficients A2 et A3 des fonctions univalentes bornées avec des coefficients réels, Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. Math. Astronom. Phys.14 (5), 1966, 251-254.
84. L. Mikołajczyk, Domaine de variation des coefficients A2 et A3 des fonctions univalentes bornées à coefficients réels, Ann. Polon. Math. 19, 1967, 81-106.
85. L. Mikołajczyk, A theorem on distortion for univalent p-symmetrical functions bounded in the circle |z| > 1, Ann. Soc. Polon. Math., Ser. I 12, 1968, 35-51.
86. M. Schiffer, O. Tammi, On bounded univalent functions which are close to identity, Ann. Acad. Sci. Fennicae, Ser. A I. Math. 435, 1968, 1-25.
87. L. Siewierski, On the maximum value of the functiotial [wzór] in the classes of quasi-starlike functions, Bull, Acad. Polon. Sci., Sér. Math. Astronom. Phys. 16 (7), 1968, 573-574,
88. L. Siewierski, Sharp estimation of the coefficients of bounded univalent functions near the identity, Bull. Acad. Polon, Sci., Sér. Math. Astronom. Phys. 16 (7), 1968, 575-576.
89. G. Staszewski, Kres górny modułu funkcji w klasie funkcji holomorficznych i jednolistnych w kole jednostkowym, z warunkiem pobocznym I, Rzeszowskie Tow. Przyjaciół Nauk, „Prace Matem.-Przyrodn.” 1, 1969, 21-40.
90. G. Staszewski, Kres górny modułu funkcji w klasie funkcji holomorficznych i jednolistnych w kole jednostkowym, z warunkiem pobocznym II, Rzeszowskie Tow. Przyjaciół Nauk, ,,Prace Matem.-Przyrodn.” 1, 1969, 41-52.
91. G. Staszewski, Kres górny modułu funkcji w klasie funkcji holomorficznych i jednolistnych w kole jednostkowym, z warunkiem pobocznym III, Rzeszowskie Tow. Przyjaciół Nauk, ,,Prace Matem.-Przyrodn.” 1, 1969, 53-64.
92. J. Śladkowska, Sur les conditions de Grunsky-Nehari pour les fonctions univalentes bornées dans le cercle unité, Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. Sci. Math. Astronom. Phys. 21 (4), 1968, 307-311.
93. H. Śmiałkówna, The limit Junction, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 16 (4), 1965, 1-15.
94. P. Wiatrowski, Sur le théorème de Koebe pour la classe de fonctions univalentes bornées, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 10 (14), 1959, 1-13.
95. R. Zawadzki, Sur les fonctions univalentes algébriques, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 8 (1), 1957, 1-21.
96. R. Zawadzki, Les équations des fonctions extremales dans les familles des fonctions univalentes algebriques non bornees, Bull. Soc. Sci. Lett. Łódź 8 (10), 1957, 1-21.
97. R. Zawadzki, Sur le module de la dériuée des fonctions holomorphes uniualetites k-symétriques, Zeszyty Nauk. Politech. Łódzkiej, 38, 1961, 6-59.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-PWA3-0044-0001