Application of the Fourier series to convex curves with axes of symmetry

• Autorzy: Stępnicki R.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we consider a class Q of all ovals. A sufficient and necessary condition foe existence of axes of symmmetry in the class Q is given. Morever, a form of Fourier series expansion of a support function of a curve K is an element of Q i also given.

Słowa kluczowe

EN

Fourier series; convex curves; integral geometry

PL

szeregi Fouriera; krzywe wypukłe; geometria całkowa

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Demonstratio Mathematica
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 40, nr 3
• Strony: 593--600
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Stępnicki R.

• The John Paul II Catholic University of Lublin Faculty of Mathematics and Natural Sciences Konstantynów 1 H, 20-708 Lublin, Poland,

Bibliografia

• [1] T. Bonnesen, W. Fenchel, Theory of Convex Bodies, Springer- Verlag, New York (1974).
• [2] S. Góźdź, Axes of symmetry for plane curves, Acta Math. Hungar. 63 (3) (1994), 243-247.
• [3] H. Groemer, Geometric Applications of Fourier Series and Spherical Harmonics, Encyclopedia, University Press, Cambridge (1996).
• [4] A. Hurwitz, Sur quelques applications geometriques des series de Fourier, Ann. Ecole Norm. 19 (1902), 357-408.
• [5] H. Minkowski, Geometric der Zahlen, reprint, Chelsea (1953).
• [6] L. Santalo, Integral geometry and geometric probability, Encyclopedia Math. AppL, Reading, Mass. (1976).