Functions convex in the positive direction of the imaginary axis

• Autorzy: Lecko A.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this paper is to present a new method of the proof of an analytic characterization of functions convex in the positive direction of the imaginary axis.

Słowa kluczowe

EN

convex functions; Julia lemma; imaginary axis; mappings; univalent functions

PL

funkcje wypukłe; lemat Julia; oś urojona; odwzorowania; funkcje jednolistne

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Demonstratio Mathematica
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 40, nr 3
• Strony: 567--574
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Lecko A.

• Department of Mathematics Rzeszów University of Technology ul. W. Pola 2, 35-959 Rzeszów, Poland,

Bibliografia

• [Cl] W. Ciozda, 0 klasie funkcji wypukłych w ujemnym kierunku osi rzeczywistej, jej podklasach i podstawowych własnościach, Ph. D. thesis, Univ. Mariae Curie-Skłodowska, Lublin, 1978 (in Polish).
• [C2] - , Sur la classe des f auctions convexes vers I'axe reel negatif. Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Math. 27 (1979), 225-261.
• [C3] - , Sur quelques problemes extremaux dans les classes des fonctions convexes vers raxe reel negatif, Ann. Polon. Math. 38 (1980), 311-317.
• [G] A. W. Goodman, Univalent Functions, Mariner, Tampa, Florida 1983.
• [HS] W. Hengartner, G. Schober, On schlicht mappings to domains convex in one direction, Comm. Math. Helv. 45 (1970), 303-314.
• [J] G. Julia, Extension nouvelle d'un lemme de Schwarz, Acta Math. 42 (1920), 349-355.
• [Ka] W. Kaplan, Close-to- convex schlicht functions, Mich. Math. J. 1 (1952), 169-185.
• [L] A. Lecko, On the class of functions convex in the negative direction of the imaginary axis, J. Austral. Math. Soc. 73 (2002), 1-10.
• [P] Ch. Pommerenke, Boundary Behaviour of Conformal Maps, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1992.
• [Rol] M. S. Robertson, Analytic functions star-like in one direction, Amer. J. Math. 58 (1936), 465-472.
• [Ro2] - , On the theory of univalent functions, Ann. Math. 37 (1936), 374-408.
• [RZ] W. Royster, M. Ziegler, Univalent functions convex in one direction, Publ. Math. Debr. 23 (1976), 339-345.