Some results about +nieskończoność-, -nieskończoność- and i-chord functions

• Autorzy: Soranzo A. , Sójka G.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper concerns determination of a convex bodies by values of +oo- -oo-and i-chord functions. We prove that any at least two-dimensional convex body is not determined by values of -oo-chord functions at any two internal points. We also present some positive results on determination of convex bodies using -oo- or +oo-chord function at one point and i-chord function at other one.

Słowa kluczowe

EN

chord function; convex body; geometric tomography

PL

funkcje wypukłe; funkcja cięciwy; bryły wypukłe; tomografia geometryczna

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Demonstratio Mathematica
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 39, nr 1
• Strony: 183--194
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Soranzo A.

autor

Sójka G.

• Dip. di Scienze Matematiche Universita Degli Studi Piazzale Europa 1 34127 Trieste, Italy,

Bibliografia

• [1] K. Borsuk, Drei Sätze Über die n-dimensionale euklidische Sphäre, Fund. Math. 20 (1933), 177-190.
• [2] K. J. Falconer, X-ray problems for point sources, Proc. London Math. Soc. 3 46 (1983), 241-262.
• [3] R. J. Gardner, Chord functions of convex bodies, J. London Math. Soc. 2 36 (1987), 314-326.
• [4] R. J. Gardner, Geometric Tomography, Cambridge Univ. Press, 1995.
• [5] R. J. Gardner, A. Volčič, Tomography of convex and star bodies, Advances in Math. 108 n. 2 (1994), 367-399.
• [6] P. J. Kelly, Curves with a kind of constant width, Amer. Math. Monthly 64 (1957), 333-336.
• [7] A. Soranzo, Determination of convex bodies from ±?-chord functions, Rend. Ist. Mat. Univ. Trieste Vol. XXX, fasc. I e II, (1999), 129-139.
• [8] W. Süss, Eibereche mit ausgezeichneten Punkten; Sehnen-, Inhalts- und Umfangspunkte, Tôhoku Math. J. 25 (1925), 86-98.
• [9] L. Zuccheri, Approximation of convex bodies from chord functions, Geom. Dedicata 27 (1988), 335-348.
• [10] L. Zuccheri, Characterization of the circle by equipower properties, Arch. Math. 58 (1992), 199-208.