Modele konstytutywne ze zmiennymi wewnętrznymi do opisu zachowania się stali. Cz.1: Podstawy termodynamiczne

• Autorzy: Jemioło S. , Giżejowski M.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Dyskutowane są podstawy teorii zmiennych wewnętrznych, która stosowana jest do opisu niesprężystych własności mechanicznych stali. Termomechanika niesprężystych ośrodków ciągłych należy do szeroko rozumianej termodynamiki procesów nieodwracalnych. Podstawowe idee teorii ze zmiennymi wewnętrznymi prezentowane są w ramach termodynamiki. Prawa termodynamiki ośrodków ciągłych podano w punkcie 2.2. Rozpatrywane jest I i II prawo termodynamiki w sformułowaniu ze zmiennymi Lagrange'a i Eulera. Przykłady relacji konstytutywnych termohipersprężystości dla materiałów niejednorodnych i anizotropowych dla procesów równowagowych dyskutowane są w punkcie 3. W przypadku materiałów niesprężystych i procesów nierównowagowych (pkt. 4) w relacjach konstytutywnych uwzględnione są nowe zmienne stanu zgodnie z prawami termodynamiki. Dyskutowane są dwa różne sposoby budowy relacji konstytutywnych materiałów niesprężystych. Prezentowane koncepcje są podstawą modelowania właściwości stali w zagadnieniach sprzężonych pól mechanicznych i termicznych.

EN

A theoretical framework of the theory of internal variables for the description of the inelastic properties of steel is discussed. The thermomechanics of inelastic continua consequently belong to the domain of the thermodynamics of irreversible processes. The basic ideas of the theory of internal variables in the framework of thermodynamics are discussed. The fundamental laws of thermodynamics are shown in Section 2.2. The first and the second laws of thermodynamics in Lagrangean and Eulerian descriptions are examined. An examples of the construction of constitutive relations of an anisotropic non-homogeneous thermohyperelastic body with equilibrium states are discussed. For the inelastic body with non-equilibrium states new internal variables are included in the constitutive relations consistent with the laws of thermodynamics. Two different ways of construction of the constitutive relations for an inelastic body are discussed in detail. The presented concepts are the basis for medelling the properties of steel in coupled mechanical + thermal fields.

Słowa kluczowe

PL

termomechanika; termodynamika; stal

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo
• Rocznik: 2001
• Tom: z. 138
• Strony: 99--121
• Opis fizyczny: Bibliogr. 45 poz.

Twórcy

autor

Jemioło S.

• Instytut Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Warszawskiej

autor

Giżejowski M.

• Instytut Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Warszawskiej

• Instytut Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Warszawskiej

Bibliografia

• [1] Ball J.M.: Convexity conditions and existence theorems in nonlinear elasticity. Arch. Rat. Mech. Anal., 66, pp. 337-403, 1977.
• [2] Boehler J.P. [ed], Applications of tenso~ functions in solid mechanics, CISM Courses and Lectures No. 292, Springer-Verlag, New York 1987.
• [3] Bonet J., Wood R.D.: Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis. Cambridge University Press, 1997.
• [4] Bowen R.M.: Introduction to continuum mechanics for engineers. Plenum Press, London 1989.
• [5] Ciarlet P.G.: Mathematical elasticity. North-Holland, 1988.
• [6] Cumier A., Rakotomanana L.: Generalized strain and stress measures: Critical survey and new results, Enging. Trans., 39, pp. 461-538, 1991.
• [7] Dacorogna B.: Direct methods in the calculus of variations. Applied Mathematical Sciences, 78, Springer-Verlag, Berlin 1989.
• [8] Eringen A.C.: Mechanics of continua Krieger, New York 1980.
• [9] Green A.E., Adkins J.E.: Large elastic deformations. Clarendon Press, Oxford 1970.
• [10] Green A.E., Zema W.: Non-linear elastic deformations. Horwood, Chichester, 1968.
• [11] Gurtin M.E.: An introduction to continuum mechanics. Mathematics in science and engineering, vol. 158, Academic Press, San Francisco 1981.
• [12] Halphen B., Nguyen Q.S.: Sur les materiaux standards generalises, Journal de Mecanique, vol. 14. No 1, pp. 39-63, 1975.
• [13] Hoger A.: The constitutive equation for finite deformations of transversely isotropic hyperelastic material with residual stress. J.Elasticity, 33, 107-118, 1993.
• [14] Hoger A.: The elasticity tensor of a transversely isotropic hyperelastic material with residual stress. J.Elasticity, 42, 115-132, 1996.
• [15] Holzapfel G.A., Simo J.C.: Entropy elasticity of isotropic rubber-like solids at finite strains, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 132, pp. 17-44, 1996.
• [16] Iesan D., Scalia A.: Thermoelastic deformations, Kluwer Academic Publishers, London 1996.
• [17] Jemioło S., Giżejowski M.: Modele konstytutywne ze zmiennymi wewnętrznymi do opisu zachowania się stali w węzłach spawanych, Cz. 1: Podstawy termodynamiczne. Cz. 2: Modele lepkoplastyczności i plastyczności, Materiały Międzynarodowego Sympozjum ,,Węzły podatne w konstrukcjach metalowych i zespolonych", str. 289-318, Warszawa 24-25 listopada, 2000.
• [18] Jemioło S., Telega J.J.: Representations of tensor functions and applications in continuum mechanics, IFTR Reports 3/1997.
• [19] Kestin J., Rice J.R.: Paradoxes in the application of thermodynamics to strained solids. A critical Review of thermodynamics. Baltimore 1970.
• [20] Lubliner J.: On the thermodynamic foundations of non linear solid mechanics, Int. J. Non-Linear Mech., 7, pp. 237-254, 1972.
• [21] Lubliner J.: Plasticity theory. Macmillan Publishing Company, New York 1990.
• [22] Lurie A.I: Nonlinear theory of elasticity, Tokyo 1990.
• [23] Marsden J.E., Hughes T.J.R.: Mathematical foundations of elasticity. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Yorlc 1983.
• [24] Miehe C.: Entropic thermoelasticity at finite strains. Aspects of the formulation and numerical implementation, Comput Methods Appl. Mech. Engrg., 120, pp. 243-269, 1995.
• [25] Miller A.: An inelastic constitutive model for monotonic, cyclic, and creep deformation: Part I- Equations development and analytical procedures, Part II- Application to type 304 stainless steel, Trans. ASME, J. Eng. Mat. Tech., April, pp. 97-113, 1976.
• [26] Nowacki W.: Dynamics problems of thermoelasticity, PWN - Noordhoff, Warsaw 1975.
• [27] Nowacki W.: Postępy teorii sprężystości. PWN, Warszawa 1986.
• [28] Nowacki W.: Thermoelasticity, 2nd edition. PWN - Pergamon Press, Warsaw 1986.
• [29] Nowacki W., Olesiak Z.S.: Termodyfuzja w ciałach stałych, PWN, Warszawa 1991.
• [30] Ogden R. W.: Non-linear elastic deformations, Ellis Horwood, 1984.
• [31] O'Neill J.M., Spencer A.J.M.: Non-linear thermoelastic constitutive equations for transversely isotropic and orthotropic materials, In: Nonlinear effects in fluids and solids, ed. M.M. Carroll and M. Hayes, Plenum Press, New York, pp. 251-269, 1996.
• [32] Ostrowska-Maciejewska J.: Mechanika ciał odkształcalnych. PWN, Warszawa 1995.
• [33] Pipkin A.C., Wineman A.S.: Material symmetry restrictions on non-polynomial constitutive equations. Arch.Rat.Mech.Anal., 12, 420-426, 1963.
• [34] Ploch J.: Algebra i analiza tensorów. WPW, Warszawa 1990.
• [35] Rońda J., Oliver G.J.: Comparison of applicability of various thermo-viscoplastic constitutive models in modelling of welding, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 153, 195-221, 1998. [36] Rychlewski J.: On thermoelastic constants, Arch. Mech., 36,1, pp. 77-95, 1984.
• [37] Rychlewski J.: Symetria przyczyn i skutków. PWN, Warszawa 1991.
• [38] Rymarz Cz.: Mechanika ośrodków ciągłych. PWN, Warszawa 1993.
• [39] Šilhavy' M.: The mechanics and thermodynamics of continuous media Springer, Tokyo 1997.
• [40] Spencer A.J.M.: Theory of invariants. In Continuum physics, vol. I (ed. A.C. Eringen), Academic Press, New York, pp. 239-353, 1971.
• [41] Spencer A.J.M.: Deformations of Fibre-reinforced Materials. Clarendon Press, Oxford 1972.
• [42] Truesdell C., Noll W.: The non-linear field theories-of mechanics. Handbuch der Physik, vol. III/3. Springer-Verlag, Berlin 1965.
• [43] Wang C.C., Truesdell C.: Introduction to rational elasticity. Noordhoff, Leyden 1973.
• [44] Wi1mański K.: Podstawy termodynamiki fenomenologicmej. PWN, Warszawa 1974.
• [45] Zheng Q.-S.: Theory of representations for tensor functions - A unified invariant approach to constitutive equations, Appl. Mech. Rev., 47, 11, pp. 545-587, 1994.