O zastosowaniu funkcji wypukłych w teorii wytężenia materiałów izotropowych. Propozycja warunków plastyczności metali

• Autorzy: Jemioło S. , Szwed A.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rozpatrujemy wypukłe izotropowe funkcje zależne od symetrycznego tensora drugiego rzędu, które stosuje się w teorii wytężenia i teorii plastyczności materiałów izotropowych. W jednolity sposób dyskutujemy nad zagadnieniami związanymi z wypukłością izotropowych funkcji względem tensora i wypukłością tych funkcji w nieczułym na permutacje zbiorze wartości własnych tensora. Podajemy interpretacje wektorowe i geometryczne tensorów, wynikające z twierdzenia o rozkładzie spektralnym symetrycznego tensora drugiego rzędu oraz interpretacje geometryczne powierzchni granicznych, skonstruowanych z wypukłych funkcji izotropowych. Omawiane problemy ilustrujemy licznymi, znanymi z literatury przykładami warunków plastyczności i hipotez wytężeniowych. Podajemy propozycje warunków plastyczności nieściśliwych metali, które są zależne od drugiego i trzeciego niezmiennika dewiatora naprężenia. Dyskutujemy warunki plastyczności metali o sześciokrotnych i trzykrotnych osiach symetrii w przekroju dewiatorowym. Z wymagań wypukłości wyprowadzamy ograniczenia na parametry materiałowe. Proponujemy typy testów doświadczalnych, z których można wyznaczyć stałe materiałowe. Wykazujemy, że niektóre znane z literatury kryteria plastyczności są szczególnymi przypadkami zaproponowanych warunków plastyczności.

EN

The convex scalar-valued isotropic functions dependent on the symmetric second-order tensor applied in the failure and plasticity theories of isotropic materials are considered. Issues connected with the convexity of the isotropic functions with respect to the tensor and the convexity of these functions in the set of the eigenvalues of the tensor are discussed in unified way. The vectorial and geometric interpretations resultant from the spectral decomposition theorem of the symmetric second-order tensor and also geometric interpretations of the failure surfaces constructed from the convex isotropic functions are given. The issues discussed are illustrated by a number of the yieid conditions and failure surfaces known from the literature. Yieid conditions dependent on the second and third invariants of the deviator of the stress tensor for incompressible metals are proposed. The failure conditions for metals with six or three axes of symmetry in the deviatoric crossection are discussed. The limitations on the material parameters are derived from the convexity requirements and experimental tests for the determination of the parameters are recommended. Some failure criteria, known from literature, are shown to be specific cases in the proposed failure criteria.

Słowa kluczowe

PL

funkcje wypukłe; materiały izotropowe; plastyczność metali; powierzchnie graniczne

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo
• Rocznik: 1999
• Tom: z. 133
• Strony: 5--51
• Opis fizyczny: Bibliogr. 113 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Jemioło S.

autor

Szwed A.

• Instytut Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich