Model matematyczny opisu dokładności współrzędnościowych ramion pomiarowych

• Autorzy: Sładek J. , Ostrowska K. , Gąska A. , Gacek K. , Kmita A.

Warianty tytułu

EN

Mathematical model of accuracy description of coordinate measuring arms

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Coraz powszechniejsze wykorzystywanie Współrzędnościowych Ramion Pomiarowych (WRP) - jednego z najnowszych, mobilnych systemów metrologii współrzędnościowej wymaga opracowania metod oceny ich błędów granicznych, ale przede wszystkim modelu opisującego dokładność WRP. Jest on niezbędny, aby możliwe było zbudowanie tzw. wirtualnego WRP do szacowania on-line niepewności realizowanych pomiarów. Podobnie jak dla WMP należy identyfikować dokładność WRP w punkcie pomiarowym. Aby wyznaczyć błąd dokładności WRP, należy opisać model kinematyczny, dla którego zasadniczym zadaniem staje się identyfikacja błędów składowych, które można opisać zgodnie z notacją Denavita-Hanterberga. Ponadto istotą opracowanego modelu jest programowalne nakładanie się na siebie błędów składowych na bazie przyjętego modelu matematycznego, który wyznacza dla każdego dowolnego punktu w przestrzeni pomiarowej wektor odchyłek, typowy dla danego modelu WRP. Ważną części opracowanego modelu jest jego składowa losowa, do modelowania której wykorzystano Metodę Monte-Carlo. W artykule zaprezentowano koncepcję opisu dokładności opartą o wyznaczenie tzw. Błędu Położenia i Błędu Orientacji, które wyznaczono dla wybranego WRP. W zakończeniu wysnuto wnioski dotyczące zgodności modelu metrologicznego i rzeczywistego WRP.

EN

Using coordinate measuring arms (CMA) - one of the newest, mobile system of coordinate metrology is more and more general, that's why there is a need to elaborate the method of their limit errors assessment, but mainly the model describing the accuracy of CMA. There need to be the possibility to create the virtual CMA for on-line accuracy assessment of realized measurements. Similarly in CMM the accuracy of CMA in measuring point need to be identified. To assess the accuracy error, the kinematical model of CMA need to be described, which mainly is to identify the components of these errors. These components can be described in accordance with Denavit-Hanterberg Notation. Besides the essence of elaborated model is spreading to each other the component errors on the basis of accepted mathematical model, which determines the deviation vector for each optional point in measuring space. The important part of elaborated model is its sampling component simulated by Monte Carlo method. The article presents the conception of accuracy description based on determination of Position Error and Orientation Error, which were determined for chosen CMA. In the end the conclusions are shown concerning the compatibility between metrological and real CMA.

Słowa kluczowe

PL

współrzędnościowe ramię pomiarowe; model dokładności

EN

coordinate measuring arms; accuracy model

• Wydawca: Wydawnictwo Wrocławskiej Rady FSNT NOT
• Czasopismo: Inżynieria Maszyn
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 14, z. 2
• Strony: 74--89
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Sładek J.

autor

Ostrowska K.

autor

Gąska A.

autor

Gacek K.

autor

Kmita A.

• Laboratorium Metrologii Współrzędnościowej (LMW) Politechnika Krakowska, al. Jana Pawła II 37, Kraków, Polska

Bibliografia

• [1] KOZŁOWSKI K., DUTKIEWICZ P., WRÓBLEWSKI W., Planowanie zadań i programowanie robotów. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 1999.
• [2] MORECKI A., KNAPCZYK J., KĘDZIOR K., Teoria mechanizmów i manipulatorów, podstawy i przykłady zastosowań w praktyce. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2002.
• [3] KOTULSKI Z., SZCZECIŃSKI W., Rachunek błędów dla inżynierów. Wydawnictwo Naukowo- Techniczne, Warszawa, 2004.
• [4] SŁADEK J., Modelowanie i ocena dokładności maszyn i pomiarów współrzędnościowych. Zeszyty Naukowe Politechniki Krakowskiej Seria MECHANIKA nr 87, Kraków, 2001.
• [5] JOHN J. CRAIG., Wprowadzenie do robotyki, Mechanika i sterowanie. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1995.
• [6] ROMAN L., Zarys matematyki wyższej, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1995.
• [7] OSTROWSKA K., Metody oceny dokładności hybrydowych maszyn pomiarowych i ich zastosowanie. 7th international Conference Automation in Production Planning and Manufacturing, Zilina, 2006.
• [8] SŁADEK J., SOKAL G., KMITA A., OSTROWSKA K., Wzorcowanie Współrzędnościowych Ramion Pomiarowych. Acta Mechanica et Automatica, Białystok, Vol. 1, No.2, 2007.
• [9] HART H, LOTZE W., WOSCHNI E-G., Messgenauigkeit - 3 Auflage. R. Oldenburg Verlag Munchen-Vien, 1997.
• [10] LOTZE W, HARTMANN M-W, BRESSEL E., Leistungsstand der rechnergestiltzten Koordinatenmesstechnik an der TU Dresden. Feingeratetechnik No. 9, 1982, 387-390.
• [11] SŁADEK J.- STROJNICKI., Conception or Description of coordinate measurement accuracy - on the basis of determination 3D point uncertainty error. Casopis Journal of Mechanical Engineering 53 N06/2002- SA V Wydawnictwo Słowackiej Akademii Nauk.