Czy XIX-wieczna teoria mnogości (matematyka) była budowana na podstawach teologicznych?

• Autorzy: Dadaczyński J.

Warianty tytułu

EN

Has the nineteenth-century set theory (mathematics) been built on the theological foundations?

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W swojej pracy Zbiory aktualnie nieskończone Vopenka pisze explicite o motywacji teologicznej tworzonej przez niego alternatywnej teorii mnogości.Argumenty dla tej motywacji znajduje przede wszystkim w dziele Bolzana Paradoxien des Unendlichen. Celem niniejszej pracy jest pokazanie, że Vopenka niesłusznie doszukuje się założeń teologicznych (odwołujących się do Boga) w Bolzanowskiej teorii mnogości (matematyce). Dla zrozumienia tego zadania trzeba najpierw naszkicować to, jak Vopenka relacjonuje myśli Bolzano. Następnie zaś należy sięgnąć do tekstów autora Paradoxien des Unendlichen. Pozwoli to rozwiązać postawiony problem, a następnie szerzej pokazać separację założeń teologicznych od podstaw budowanej w XIX w. teorii mnogości (matematyki).

EN

The aim of this article is to prove that P. Vopenka erred when he said that the theological assumptions were present in Bolzano`s set theory. B. Bolzano knowingly removed the theological assumptions from the foundations of set theory, which he built. Thus, he created the modern basic for modern mathematics.

Słowa kluczowe

PL

teoria mnogości; Bolzano Bernard; założenia teologiczne w teorii mnogości; Vopenka, Petr

EN

set theory; Bolzano, Bernard; theological assumptions in set theory; Vopenka, Petr

• Wydawca: Instytut Historii Nauki im. L. i A. Birkenmajerów Polskiej Akademii Nauk
• Czasopismo: Kwartalnik Historii Nauki i Techniki
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 56, nr 2
• Strony: 83--98
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz.

Twórcy

autor

Dadaczyński J.

• Katedra Filozofii Logiki Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie

Bibliografia

• 1. P. Vopenka: Zbiory aktualnie nieskończone. Tłum. z rosyjskiego R. Murawski, [w:] Współczesna filozofia matematyki. Wybór tekstów. Wyb., przekł., koment. R. Murawski, Warszawa 2002 PWN, s. 137-157.
• 2. B. Bolzano: Paradoxien des Unendlichen, Leipzig 1851 Meiner, 1921.
• 3. R. Murawski: przypis 3, [w:] P. Vopenka: Zbiory aktualnie nieskończone. s. 142.
• 4. J. Dadaczyński: Bernard Bolzano i idea logicyzmu, Tarnów, Kraków 2006.
• 5. B. Bolzano: Wissenschaftslehre I [GA l 11 2], § 73, s. 137.
• 6. B. Bolzano: Wissenschaftslehre I [GA 1 11 2], § 54, s. 48-49.
• 7. B. Bolzano: Wissenschaftslehre II [GA 1 12 1], § 122, s. 66
• 8. B Bolzano: Wissenschaftslehre I [GA 1 11 2], § 48, s. 28.
• 9. B. Bolzano: Wissenschaftslehre III [GA 1 13 1], § 271, s. 29-31; § 291 s. 122
• 10. B. Bolzano: Wissenschaftslehre III [GA 1 13 1], § 272. s. 31-32; § 291 s. 122.
• 11. B. Bolzano: Wissenschaftslehre I [GA 1 11 2], § 48, s. 29.
• 12. B. Bolzano: Wissenschaftslehre III [GA 1 13 1], § 273, s. 32-35.
• 13. B. Bolzano: Wissenschaftslehre I [GA 1 11 2], § 48, s. 30-31.
• 14. B Bolzano: Wissenschaftslehre I [GA 1 11 2], §50, s. 33.
• 15. B. Bolzano: Wissenschaftslehre III, § 362.
• 16. E. Morscher: Hintertürln für Paradoxien in Bolzanos Logik. "Philosophia Naturalis", 24 (1987), s. 447-451.
• 17. B. Bolzano: Wissenschaftslehre I [GA 1 11 2], §56, s. 55.
• 18. B. Bolzano: Wissenschaftslehre I [GA 1 11 2], § 68, s. 114-117.
• 19. B Bolzano: Paradoxien des Unendlichen, § 14.
• 20. B Bolzano: Paradoxien des Unendlichen, § 13, § 25.
• 21. B Bolzano: Paradoxien des Unendlichen, § 20.
• 22. G. Cantor: Mitteilungen zur Lehre vom Transfiniten. "Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik", 51 (1887) Bd 91, s. 81-125; 52 (1888) Bd 92, s. 240-265.