Modele obwodowe i polowe w projektowaniu niskoczęstotliwościowych i niskonapięciowych dławików przekształtnikowych

• Autorzy: Szczerbanowski R.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rozważania zawarte w niniejszej pracy dotyczą niskonapięciowych (do 1000V) i niskoczęstotliwościowych (do 600Hz) dławików stosowanych w układach przekształtnikowych. Charakteryzują się one występowaniem rdzeni, wykonywanych zwykle z blachy transformatorowej, uzwojeniami miedzianymi, chłodzeniem powietrznym (suche, bezolejowe) w obiegu naturalnym oraz dużą liczbą jednostek budowanych w serii. Szczególny nacisk położono na podniesienie skuteczności metody postępowania przy projektowaniu dławików przekształtnikowych, wykorzystując do tego celu - w pierwszej fazie projektowania - proste modele obwodowe, a w fazie drugiej - trójwymiarowe modele polowe, pozwalające na ostateczne i precyzyjne wyznaczenie parametrów całkowych dla dławików o praktyczne dowolnej strukturze. Uwzględniono optymalizację dławików z punktu widzenia osiągnięcia minimalnych wartości objętości, masy lub kosztów materiałów czynnych, jakimi są żelazo rdzenia i miedź uzwojeń, jak i na określenie parametrów dławików z dokładnością zadawalającą w praktyce, tzn. nie gorszą od około 6÷10% w szerokim zakresie prądów obciążenia. Założono, że do określenia rozkładu pola magnetycznego, na podstawie którego wyznaczona zostaje poprawna wartość indukcyjność dławika, zastosowany zostanie standardowy pakiet komercyjny i arbitralnie wybrano do tego celu program OPERA-3d. Do przeprowadzenia obliczeń optymalizacyjnych zdefiniowano ogólną funkcję celu, pozwalającą na analizę wszystkich przypadków rozpatrywanych w pracy i opracowano odpowiedni program komputerowy. Analizie poddano różne rodzaje dławików (bez składowej stałej strumienia w rdzeniu - BSS, z nieskompensowaną składową stałą- NSS oraz ze skompensowaną składową stałą- SSS), różne typy (o przekroju kolumny schodkowym, prostokątnym oraz kwadratowym) i odmiany (kolumnowe oraz płaszczowe). Pozwoliło to na sformułowanie szeregu wniosków natury ogólnej i szczegółowej. Wyniki obliczeń elektromagnetycznych zostały zweryfikowane na drodze doświadczalnej. Do pomiarów laboratoryjnych zaprojektowano i wykonano dławiki różnych typów. W przypadku dławików BSS i NSS zastosowane rdzenie umożliwiały wprowadzenie 6 różnych układów szczelin niemagnetycznych w kolumnie. Dławiki SSS wykonano jako bezszczelinowe i do badań przeznaczono dławiki kojarzące pierwszego i drugiego stopnia. Przeprowadzono pomiary indukcyjności dławików w funkcji prądu oraz charakterystyki strat w żelazie. Oprócz pomiarów parametrów dławików i star przeprowadzone zostały- szeroko zakrojone- pomiary rozkładów indukcji w szczelinach niemagnetycznych oraz przetrzeni przyrdzeniowej, co pozwoliło na zweryfikowanie zaproponowanej metody w praktyce.

EN

The considerations in this paper concern reactors of low voltage (<1000V ) and frequency (<600Hz), applied to static converters. Their characteristic trait is a laminated core (usually done with transformersheet) and copper windings. They are aircooled (dry without oil tank) with natural passage of air, and are produced in large series. Particular emphasis is laid on increasing of effectiveness of methods applied to compute and design in this field. To get this aim one applied in first phase of design - some simple circuit - models and in the second phase the 3D field models allowing to obtain a final and good precision of computing the integral parameters for chokes with practically arbitral structure. Optimal design - from the point of view mass, volume or cost - was taken into account considering the iron of core and copper of windings to obtain proper final parameters with precision not worse than 6÷10% in wide scope of load. It was assumed, that a standard commercial programme will be applied to consider electromagnetic field distribution - necessary to obtain a proper value of inductance. In arbitral manner the programme OPERA-3d was selected. To realize the optimization the general function of aim was defined, allowing to analyse all cases considered in this work. An adequate programme was elaborated. Different kinds of reactors were analysed - mainly the BSS - without the DC component in the current, the NSS - with DC component in current and flux as well as SSS with compensated DC ampere-turns. Different designs of core were taken into account - with their square, rectangular and stepped cross-section. Two kinds of core were considered - shell and limb; that practically covered the whole area of reactors, and allowed to formulate a series of conclusions of as well general as particular character. The results of electromagnetic calculus were verified in experimental manner. For laboratory research different types of chokes were computed and designed. In the case of BSS and NSS the applied divided cores allowed the introduction of 6 different kinds of air gaps with the same value of summarised gap. The SSS chokes were realised as gapfree and for experiments as well first step and second step chokes were prepared. The measurement of inductance and of iron losses in function of current were realised. In addition to the measurement of basic parameters an ample study of mag- -netic flux density distribution in nonmagnetic parts of the reactors were done. That allowed to verify the proposed methods of computation - in industrial practice.

Słowa kluczowe

PL

dławik; dławik przekształtnikowy; dławik BSS; dławik NSS; dławiki SSS

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Rozprawy Naukowe / Politechnika Łódzka
• Rocznik: 2003
• Tom: Z. 323
• Strony: 5--152
• Opis fizyczny: Bibliogr. 157 poz.

Twórcy

autor

Szczerbanowski R.

• Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych, Politechnika Łódzka

Bibliografia

• [1] Arrillaga J., Villablanca M.E.: Pulse doubling in parallel convertor configurations with interphase reactors, 1EE Proceedings-В Electric Power Applications, vol.138, no.l, Jan. 1991, pp.15-20. UK.
• [2] Arturi C.M.: Three-phase three-level voltage-source converters coupled with harmonic canceling interphase reactors, Energia Elettrica, vol. 65, no. 3., March 1988, pp. 93-102, Italy.
• [3] Avila-Rosales J., Semiyen A.: Iron core modeling for electrical transients, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol.PAS-104, no. 11, Nov. 1985, pp.3189-3194, USA.
• [4] Babczyk K., Tomczuk B.: Obliczanie dławików z dużymi szczelinami powietrznymi za pomocą pakietu OPERA-3d, Zeszyty Naukowe Politechniki Opolskiej, Elektryka z.47, nr 244/1998, ss. 61-79.
• [5] Balyan R.K.H., Obrusnik V.P.: An analytic method for geometric optimization of ferromagnetic devices (w rosyjskim), Elektrichestvo, no.9, Sept. 1979, pp.40-46, USSR.
• [6] Barlik R., Mučko J., Bartosiewicz L.: Dławik w obwodzie zasilania falownika prądu, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 59, nr 3, 1983, ss.115-118.
• [7] Bendien J.Ch., van der Broeck H., Skudelny H.Ch.: A test and loss measurement circuit for DC-reactors, Electronics and Applications: EPE Proceedings, EPE Int. Committee, 1987, vol. 1., pp. 419-424, Paris, France.
• [8] Berkan W., Dusz A., Michalski L., Michalski A., Serafín S.: Certain problems of smoothing reactors optimization for DC link of indirect frequency converter, Symposium on Power Electronics, Industrial Drives Power Quality Tractions Systems, Proccidings, Speedam University “Federico II”, 1996, pp. 111-116, Napoli, Italy.
• [9] Biddlecombe C.S., Heighway E.A., Simkin J., Trowbridge C.W.: Methods for Eddy Current Computation in Three Dimensions, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 18, No 2, 1982, ss. 492-497.
• [10] Biki M.A., Yurchenko E.A.: Calculating the inductance of shell type reactors, Elektrotekhnika, vol.49, no.4, 1978, pp.10-12. USSR.
• [11] Blavatskaya N.A., Leites L.V.: Using magnetic-circuit diagram to calculate the weber-amper characteristics of reactors (w rosyjskim), Elektrotekhnika, vol. 56, no.5, 1985, pp.41-46, USSR.
• [12] Boronin V.N., Sakhno L.I., Sakhno O.I.: Computation of frequency dependences of losses in transformer and reactor windings, 1989 International Symposium on Electromagnetic Compability, IEEE 1989, vol. 2, pp. 840-845, New York, USA.
• [13] Borsani M., Tontini G.: Application of the finite element method to the study of the magnetic shunt reactors, Energia Elettrica, vol. 53, no. 2., Febr. 1976, pp. 67-76, Italy.
• [14] Bossi A., Tontini G., Coppadoro F.: Influence of dimensional parameters on the design of gapped-core shunt reactors, Elettrotecnica, vol. 66, no. 3., March 1979, pp. 235-247, Italy.
• [15] Bossi A., Tontini G.: Influence of dimensional parameters on the design of gapped core shunt reactors, IEEE 1979 Power Engineering Society Winter Meeting, IEEE, 1979, pp. A 79 073-8/1-8, New York, USA.
• [16] Brdyś M., Ruszczyński A.: Metody optymalizacji w zadaniach, WNT, Warszawa, 1985.
• [17] Burke P.E., Fawzi T.H.: Effect of eddy losses on the design and modeling of air-cored reactors, IEEE Transactions on Magetics, vol. 27, no. 6, pt. 2, Nov. 1991, pp. 5001-5003, USA.
• [18] Buze A.: Sposoby regulacji indukcyjności dławików bezrdzeniowych, Prace Instytutu Elektrotechniki, vol.33, no.138, 1985, pp.93-105. Poland.
• [19] Buze A.: Zagadnienia obliczeniowe i konstrukcyjne dławików do tyrystorowych układów napędowych trakcyjnych, Przegląd Elektrotechniczny R. LX, z.5/1984, ss. 127-129.
• [20] Calabro S., Coppadoro F., Crepaz S.: The measurement of the magnetization characteristics of large power transformers and reactors through DC excitation, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. PWRD-1, no. 4., Oct. 1986, pp. 224-234, USA.
• [21] Cea J.: Optymalizacja - teoria i algorytmy, PWN, Warszawa, 1976.
• [22] Danilchuk A.A.: The magnetic field and parameters of an armoured reactor, Elektrichestvo, no.6, June 1985, pp.61-63. USSR.
• [23] Dickson J.K., Talukdar S.N., Dugan R.C., Sprinzen M.J., Lenda C.J.: On modeling transformer and reactor saturation characteristics for digital and analog studies, IEEE Transactions on Power Apparatus & Systems, vol.PAS-92, no.2, March-April 1975, pp.612-21. USA.
• [24] Dorozhko L.I., Fedosov L.L.: Design of a reactor with linear-cross biasing using bridge-type magnetic circuit, Elektrichestvo, no.9, Sept. 1991, pp.20-24. USSR.
• [25] Drzymała P., Wełfle H., Wiak S Field modelling of Shunt Reactor 3D Structures, The Tenth Biennial IEEE Conference on Electromgnetic Field Computation, Perugia, Italy, June 16-19 2002, p.338.
• [26] Drzymała P., Wiak S.: Polowa analiza wybranych konstrukcji dławika bocznikowego, Transformatory Energetyczne i Specjalne, materiały konferencyjne, Kazimierz Dolny 25-27.09.2002, ss.93-112.
• [27] Drzymała P.: Optymalizacja konstrukcji dławika bocznikowego w oparciu o trójwymiarową analizę zjawisk elektromagnetycznych, Rozprawa doktorska, Politechnika Łódzka, Łódź 2000.
• [28] Dubowik B., Kubiak W., Sobczak F., Szulakowski J.: Badania doświadczalne dławików stosowanych w energetycznych układach przekształtnikowych, Opracowanie nr 4537/538/99, Wyniki pomiarów dławika sieciowego, Projekt badawczy KBN nr 8T10B06212.
• [29] Dubowik B., Kubiak W., Sobczak F., Szulakowski J Badania doświadczalne dławików stosowanych w energetycznych układach przekształtnikowych, Opracowanie nr 4542/538/99, Pomiary dławika gładzącego, Projekt badawczy KBN nr 8T10B06212.
• [30] Dubowik B., Kubiak W., Sobczak F., Szulakowski J.: Badania doświadczalne dławików stosowanych w energetycznych układach przekształtnikowych, Opracowanie nr 4543/538/99, Pomiary dławików kojarzących, Projekt badawczy KBN nr 8T10B06212.
• [31] Emanuel A.E., Vora J.P.: Magnetic shunt for three phase reactors, IEEE Transactions on Power Apparatus & Systems, vol.PAS-92, no.2, March-April 1973, pp.449-54. USA.
• [32] Emson C.R., Simkin J.: An Optimal Method for 3-D Eddy Currents, IEEE Transactions on Magnetics, vol.19, no.6, 1983, pp.2450-2452.
• [33] Fang Z., Zhao Z.: Core constructions of shunt reactor, IEEE/CSEE Joint Conference on High-Voltage Transmission Systems in China, IEEE 1987, pp. 18-21, New York, USA.
• [34] Fernao Pires V., Fernando Silva J., Anunciada A.: Twelve pulse parallel rectifier with a new topology for the output low-pass filter, PESC 96 Record, 27th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, IEEE Part 2, vol. 2, 1996, pp. 1006-1011, New York USA.
• [35] Findeisen W., Szymanowski J., Wierzbicki A.: Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980.
• [36] Fluke J.C.: Magnetic saturation modeling in SPICE, Proceedings of the Power Electronics Show and Conference, Conference Manage, Corp. 1988, pp. 139-146, Tustin, CA, USA.
• [37] Goliński J.: Metody optymalizacyjne w projektowaniu technicznym, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1974.
• [38] Goliński J.: Metody optymalizacyjne w projektowaniu technicznym, WNT, Warszawa, 1974.
• [39] Górecki H.: Optymalizacja systemów dynamicznych, Biblioteka Naukowa Inżyniera, Warszawa, 1993.
• [40] Grom Y.I., Gluskin Y.A., Patsionov V.A.: Magnetic cores for low- noise electric reactors, Elektrotekhnika, vol.62, no.5, 1991, pp.62-63. USSR.
• [41] Gros P.W., Kotiuga P.R.: A Challenge for Magnetic Scalar Potential Formulation of 3-D Eddy Current Problems: Multiply Connected Cuts in Multiply Connected Regions which Necessarily Leave the Cut Complement Multiply Connected, Electric and Magnetic Fields, From Numerical Models to Industrial Applications, Plenum Press, New York, 1995, pp. 1-20.
• [42] Han-Jong K., Geun-Ho L., Cheol-Ho J., Jea-Pil L., Jong-Ho S.: Cost-effective design of an inverter output reactor in ASD applications, IECON’99, Conference Proceedings, 25th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, IEEE Part vol. 1, 1999, pp. 204- 209, vol. 1., Piscataway, NJ, USA.
• [43] Han-Jong Kim, Geun-Ho Lee, Cheol-Ho Jang, Jea-Pil Lee: Cost- effective design of an inverter output reactor in ASD applications, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.48, no.6, Dec. 2001, pp. 1128-35. Publisher: IEEE, USA.
• [44] Harrold C.S., Simkin J.: Cutting Multiply Domains, IEEE Transactions on Magnetics, vol.21, no.6, 1985, pp.2495-2498.
• [45] Ho S.C., Hwang G.J.: The study of transient electromagnetic fields in a multi-turn, voltage-excited laminated core reactor, IEEE Transactions on Magnetic, vol. 25, no.3, May 1989, pp.2699-2705, USA.
• [46] Jabłoński M., Jachowicz-Kociołek K., Majer K., Szczerbanowski R.: Metodyka projektowania dławików - etap I, Opracowanie nr 4327/21/87, IMET, Łódź, 1987.
• [47] Jabłoński M., Jachowicz-Kociołek K., Szczerbanowski R.: Metodyka projektowania dławików - etap II, Opracowanie nr 4352/21/88, IMET, Łódź, 1988.
• [48] Jabłoński M., Jachowicz-Kociołek K., Szczerbanowski R.: Metodyka projektowania dławików - etap III, Opracowanie nr 4383/21/89, IMET, Łódź, 1989.
• [49] Jabłoński М., Jachowicz-Kociołek K., Szczerbanowski R.: Metodyka projektowania dławików - etap IV, Opracowanie nr 4410/21/90, IMET, Łódź, 1990.
• [50] Jabłoński M.: Inductance of Shell-type Reactors with Air Gaps when getting saturated, Proceedings of 5x5 Seminar on Power Systems and Machines, Glasgow, 11-15.09.1989, pp.366-380,UK.
• [51] Jabłoński M.: Praca dławików płaszczowych ze szczelinami powietrznymi poza zakresem liniowości, XI Sympozjum Zjawiska elektromagnetyczne w obwodach nieliniowych, Poznań, 1989, s. 178.
• [52] Jabłoński M.: Prosta metoda obliczania dławików z rdzeniami stalowymi stosowanych w przekształtnikach energetycznych, Rozprawy Elektrotechniczne nr 24, z.1, 1978, ss.55-84.
• [53] Jabłoński M.: Przekształtniki, zagadnienia teorii obwodu, Wydawnictwo PŁ, skrypt 1978.
• [54] Jabłoński M.: Transformatory, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź, 1994.
• [55] Jachowicz-Kociołek K., Szczerbanowski R.: Calculating and Designing Three-Phase Network Chokes, Proceedings of Seminar on Power Systems and Machines, Glasgow, 11-15.09.1989, ss. 333-349.
• [56] Jachowicz-Kociołek K., Szczerbanowski R.: Obliczanie trójfazowych dławików sieciowych przeznaczonych dla układów napędowych prądu stałego, Archiwum Elektrotechniki z. 2, 1991, ss. 375-385.
• [57] Jachowicz-Kociołek K., Szczerbanowski R.: Optymalizacja wysokonapięciowych dławików gładzących, Rozprawy Elektrotechniczne nr 3-4, 1985, ss. 747-761.
• [58] Jażdżyński W.: Projektowanie maszyn elektrycznych i identyfikacja ich modeli z wykorzystaniem optymalizacji wielokryterialnej, Rozprawy monograficzne, Kraków, 1995.
• [59] Jezierski E. i in.: Budowa i obliczanie rdzeni transformatorów energetycznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1979.
• [60] Jezierski E. i in.: Transformatory - budowa i projektowanie, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1963
• [61] Jezierski E. i in.: Uzwojenia transformatorów energetycznych - budowa i obliczanie, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1982.
• [62] Jezierski E.: Transformatory - podstawy teoretyczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1965.
• [63] Jianxin L., Xiang C., Zengyao F., Hanguang S.: 3D nonlinear anisotropic magnetostatic field computation in reactor, IEEE CEFC’96, The Seventh Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation, IEEE, 1996, p. 122, New York, USA.
• [64] Kan H: Problems related to cores of transformers and reactors, Electra, no 94, May 1984, pp. 15-33. France.
• [65] Karasev V. V., Lure S.I.: Mathematical modeling of the electromagnetic field of a high power-frequency reactor, Elektrotekhnika, no. 4., 1974, pp. 32-36, USSR.
• [66] Karasev Y.V., Kubarev L.P., Leites L.V.: Generalized analytic method for optimizing and evaluating reactor parameters (w rosyjskim), Elektrotekhnika, vol. 48, no.4, 1977, pp.1-8, USSR.
• [67] Karasev V.V.: On calculating the iron losses in transformers and reactors for convertor plant (w rosyjskim), Elektrotekhnika, no.3, March 1973, pp.45-48, USSR.
• [68] Karpienskij A.K., Stiernin W.G.: Suchyje tokoogranicziwajuszczije reaktory, Wydawnictwo Energia, Moskwa-Leningrad, 1965.
• [69] Kieszek M.: Optymalizacja w projektowaniu dławików szeregowych z rdzeniami stalowymi stosowanych w przekształtnikach, Zeszyty Naukowe PŁ, Elektryka, z.56, 1976, s.51.
• [70] Klug L.: Magnetické pole v okně małych transformatorov, autotransformatorov a tlmiviek, Elektrotechnicky Časopis, vol.34, 1983, part 3, pp. 172-181.
• [71] Kohsaka T., Takahashi N., Nogawa S., Kuwata M.: Analysis of magnetic characteristic of three phase reactor made of grain-oriented silicon steel, IEEE Transactions on Magnetic, vol. 36, no.4, pt.l, July 2000, pp. 1894-1897, USA.
• [72] Komęza K.: Modelowanie pól elektromagnetycznych w urządzeniach elektrycznych z zastosowaniem hierarchicznych elementów skończonych typu hermitowskiego, praca habilitacyjna, Zeszyty Naukowe PŁ nr 724, Rozprawy Naukowe z.216, Łódź 1995.
• [73] Konopiński T., Pac R.: Transformatory i dławiki elektronicznych urządzeń zasilających, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1979.
• [74] Koronacki J.: Aproksymacja stochastyczna w metodach optymalizacji w warunkach losowych, WNT, Warszawa, 1989.
• [75] Kozłowska A.: Magnetowody transformatorów, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź, 1991.
• [76] Krakowski M.: Elektrotechnika teoretyczna - pole elektromagnetyczne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995.
• [77] Krasnopolskii A.E., Sokolov V.B.: Finding the optimum dimensions of single phase reactors (w rosyjskim), Elektrotekhnika, no.l 1, Nov. 1975, pp.37-39, USSR.
• [78] Kucharska M., Pawluk K.: Vector and scalar models of a quasi- stationary electromagnetic field in boundary-integral approach, Bull, of the Pol. Ac. of Sc., 442 (1996), pp. 119-128.
• [79] Kurek K Obliczanie sił elektrodynamicznych w dawkowniku kon- dukcyjnym, Przegląd Elektrotechniczny R. LX, z.5/1984, ss. 130-132.
• [80] Kuznechkov S.Y., Zhiltsov A.V.: Smoothing reactor with composite metal-powder core, Elektrotekhnika, no. 2., 1997, pp. 27-29, Publisher: Allerton Press, Russia.
• [81] Leites L.V.: Simplified computation of the inductance of shell- and yoke-type reactors and reactors with electromagnetic shields (w rosyjskim), Elektrotekhnika, vol. 50, no.7, 1977, pp.36-38, USSR.
• [82] Lejtes L.W.: Eliektromagnitnyje rasczioty transformatorów i reaktorów, Wydawnictwo Energia, Moskwa 1981.
• [83] Leśniewska-Komęza E.: Zastosowanie symulacji pól elektromagnetycznych w projektowaniu przekładników, Zeszyty Naukowe PŁ nr 766, Rozprawy Naukowe z.236, praca habilitacyjna, 1997.
• [84] Łastowiecki J.: Elementy magnetyczne w układach napędowych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1982.
• [85] Łastowiecki J.: Phase controlled magnetic circuits and their application in DC driving systems, Rozprawy Elektrotechniczne, 1979, t.l, z.3
• [86] Manitius J. i inni: Projektowanie przekształtników tyrystorowych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1974.
• [87] Matusiak R.: Teoria pola elektromagnetycznego, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1976.
• [88] Mayer D., Svoboda J.: Prispevek K vypočtu indukcnosti а magnetického pole civek bez zeleza, Elektrotechnicky Časopis, vol.38, 1987, part 4, pp. 273-282.
• [89] Meerovich V.M., Sokolovskii V.L.: Design of core-type reactors without yokes (w rosyjskim), Elektrotekhnika, vol. 54, no.10, 1983, pp.31-33, USSR.
• [90] Mohammed O.A., Demerdash N.A., Nehl TW.: Validity of finite element formulation and solution of three dimensional magnetostatic problems in electrical devices with applications to transformers and reactors, IEEE Transactions on Power Apparatus & Systems, vol.PAS- 103, no.7, July 1984, pp.1846-53. USA.
• [91] Molcrette V., Kotny J-L. Swan J-P, Brudny J-F.: Equivalent thickness of the virtual air-gap, Proc. of II Conference on Power and special transformers, Kazimierz Dolny 1998, pp.177-186.
• [92] Mullet C.E., Nathasingh D.M.: Filter applications of amorphous magnetic materials in power electronics, Proceedings of the Power Electronics Show and Conference, Conference Manage, Corp. 1988, pp. 133-138, Tustin, CA, USA.
• [93] Mullett C.E.: Performance of amorphous materials in high frequency saturable reactor output regulators, Technical Papers of the First International High Frequency Power Conversion 1986 Conference, Intertec Commun. 1986, pp. 121-132, Ventura, USA.
• [94] Mysiak P.: Eighteen-pulse diode rectifier with three-phase coupled reactors, Archives of Electrical Engineering, vol.50, no.l, 2001, pp.93- 109. Publisher: Polish Scientific Publishers PWN, Poland.
• [95] Ngnegueu T., Terme C., Mailhot M.: 3D finite element modeling of magnetostatic fields in shall-form reactors; comparison with 2D calculations, Journal de Physique III, vol. 3, no. 3., March 1993, pp. 443-453, France.
• [96] O’Connor H.: Shielding and magnetic field reduction for small and medium size transformers and reactors, Proceedings: Electrical Electronics Insulation Conference and Electrical Manufacturing and Coil Winding Conference, Chicago’93 EEIC/ICWA Exposition, IEEE 1993, pp. 719-724, New York, USA.
• [97] Ogohi K., Nakajima N., Sano T.: EPE’97, 7th European Conference on Power Elecrtonics and Applications, EPE Assoc. Part 4., vol. 4., 1997, pp. 162-167, Brussels, Belgium.
• [98] Oguchi K., Inaoka K., Hoshi N., Kubota T.: Line-side interphase reactor-coupled three-phase diode rectifier system with 24-step input voltages, Power Quality 2000, Europe Official Proceedings of the Sixth European Power Quality Conference, ZM Commun. GMBH 2000, pp. 51-56, Nürnberg, Germany.
• [99] Oguchi K., Maeda G., Hoshi N., Kubata T.: Coupling rectifier systems with harmonic canceling reactors, Industry Applications Magazine, vol.7, no 4, July-Aug. 2001, pp.53-63, Publisher: IEEE, USA.
• [100] Okanuma S. Hayasaka A.: A new reactor circuit to remove the 5th harmonic voltage of a three-phase circuit, IEEE Transactions on Magnetics, vol.33, no.5, pt.l, Sept. 1997, pp.3328-30. USA.
• [101] O'Kelly D Performance of a model treble-tripler saturated reactor, Electric Power Systems Research, vol.41, no.l, April 1997, pp.29-34. Publisher: Elsevier, Switzerland.
• [102] OPERA-3d User Guide, Vector Fields Limited, Oxford.
• [103] Pake D. E., Wood D Non-linear reactors as protective elements for thyristor circuits, IEEE Transactions on Magnetics, 1967, v.MAG-3, No3
• [104] Pawluk K., Sikora R., Turowski J., Zakrzewski K.: Analiza i synteza pól elektromagnetycznych, Wyd. PAN, Warszawa 1990.
• [105] Pawluk K.: 3-D magnetic field of coils with an open metallic core in boundary-integral approach, Boundary Element Technology VIII, ed.: Pina H., Brebbia C.A., Comp. Mech. Pub., Southampton, Boston, 1993.
• [106] Pelikant A.: Analiza polowo-obwodowa silników elektrostatycznych i elektromagnetycznych zasilanych impulsowo, praca habilitacyjna, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej nr 908, Rozprawy Naukowe z. 311, Łódź 2002.
• [107] Pietruszka M.: Metoda obliczania pola magnetycznego w rdzeniach anizotropowych transformatorów trójfazowych z uwzględnieniem dowolnej struktury zaplatania, praca habilitacyjna, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej nr 744, Rozprawy Naukowe z. 224, Łódź 1995.
• [108] Prusty S. Rao MVS.: New method for predetermination of true saturation characteristics of transformers and nonlinear reactors, IEE Proceedings-C Generation Transmission & Distribution, vol.127, no.2, 1980, pp.106-10. UK.
• [109] Puglaenko L.A.: An economically - optimum smoothing reactor with bar-type magnetic circuit and gaps, Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii, Elektromekhanika, no.7, July 1980, pp.756-759, USSR.
• [110] Puglaenko L.A.: Minimizing the weight and overall volume of an induction coil with allowance and losses (w rosyjskim), Elektrotekhnika, vol. 49, no.4, 1978, pp.60-62, USSR.
• [111] Putman T.H.: Eddy-current loss in large electrical reactors, IEEE Transactions on Magnetics, vol.MAG-15, no.6, Nov. 1979, pp.1665- 1670, USA.
• [112] Radcliffe J.: Magnetic Amplifiers using magnetically soft material, APEC’87: Second Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, Conference Proceedings 1987, IEEE 1987, pp. 18-21, New York, USA.
• [113] Saito Y., Hayano S., Yamamura T., Saotome H.: Hysteretic fields in a toroidal reactor, IEEE Transactions on Magnetic, vol. MAG-20, no.5, pt.2, Sept. 1984, pp.1965-1967, USA.
• [114] Schaefer J.: Rectifier Circuits: Theory and Design, John Wiley&Sons, New York, London, Sydney, 1965.
• [115] Sewan C., Enjeti P.N., Honghee L., Pitel I.J.: A new active interphase reactor for 12-pulse rectifiers provides clean power utility interface, Conference Record of the 1995 IEEE Industry Application Conference, IAS’95, IEEE IAS, vol. 3., 1995, pp. 2468-2474, New York, USA.
• [116] Shlegel O.A.: Graphical presentation of relations between basic EM field equation (w rosyjskim), Elektrichestvo, no.3, March 1992, pp.46- 49, Russia.
• [117] SikoraR Teoria pola elektromagnetycznego, WNT, Warszawa 1985.
• [118] Simkin J., Trowbridge C.W.: Three-dimensional Nonlinear Electromagnetic Field Computation Using Scalar Potentials, IEE Proc., vol. 127, no.6, 1980, pp.368-374.
• [119] Smith S.: Optimizing saturable reactors, Proceedings Power Electronics Design Conference, Power Sources Users Conference, 1985, pp. 34-39, Cerritos, USA.
• [120] Sysło M., Deo N.. Kowalik J.: Algorytmy optymalizacji dyskretnej, PWN, Warszawa, 1993.
• [121] Szczerbanowski R.: Metoda obliczania dławików ekranowanych zwiększających reaktancję podłużną uzwojenia transformatora, Przegląd Elektrotechniczny nr 4, 1974, ss. 168-169.
• [122] Szczerbanowski R.: Optimization of low-voltage and low-frequency reactors applied in static converter systems, Archives of Electrical Engineering, vol.L, no.3, 2001, pp.281-294, Poland.
• [123] Szczerbanowski R.: Optimization of Smoothing Reactors with Two Leg Cores, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej, Elektryka nr 789, z.92., ss. 163-170.
• [124] Szczerbanowski R.: Optymalizacja dławików gładzących z rdzeniami o przekroju prostokątnym, Transformatory Energetyczne i Specjalne, materiały konferencyjne, Łódź 14-16.10.1998, ss.61-68.
• [125] Szczerbanowski R.: Optymalizacja dwuzwojnych przekształtnikowych dławików typu SSS (kojarzącymi) z kolumnami o przekroju prostokątnym, Transformatory Energetyczne i Specjalne, materiały konferencyjne, Kazimierz Dolny 25-27.09.2002, ss.203-213.
• [126] Szczerbanowski R.: Optymalizacj a j ednozwojnych dławików typu NSS, Konferencja naukowo-techniczna: Transformatory w eksploatacji, materiały konferencyjne, Sieniawa 17-19.04.2002, ss.125-130.
• [127] Szczerbanowski R.: Optymalizacja przekształtnikowych dławików typu SSS (kojarzących) o konstrukcji kolumnowej z kolumnami o przekroju schodkowym, Transformatory Energetyczne i Specjalne, materiały konferencyjne, Kazimierz Dolny 11-13.10.2000, ss.37-45
• [128] Szczerbanowski R.: Optymalizacja przekształtnikowych dławików typu BSS (sieciowych) o konstrukcji kolumnowej z kolumnami o przekroju prostokątnym i kwadratowym, Transformatory Energetyczne i Specjalne, materiały konferencyjne, Kazimierz Dolny 11-13.10.2000, ss.37-45
• [129] Szczerbanowski R.: Przegląd dławików z rdzeniami ferromagnetycznymi stosowanych w układach przekształtnikowych, Materiały konferencyjne Transformatory Energetyczne i Specjalne, Łódź 14-16.10.1998, ss.203-208.
• [130] Szczerbanowski R.: Rozkład pola w wieloszczelinowym dławiku sieciowym, VIII Sympozjum PPEE'99, Ustroń 22-25.03.1999, ss.79-84.
• [131] Szczerbanowski R.: Wybrane zagadnienia optymalizacyjne niskoczęstotliwościowych dławików stosowanych w układach przekształtnikowych, PPEE'2000, Archiwum Konferencji PTETiS, vol. 10, 2000, ss. 342-348
• [132] Śliwiński T.: Optymalna synteza silnika indukcyjnego, Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej, nr 40, Poznań, 1992.
• [133] Tanaka T., Koshio N., Akagi H., Nabae A.: A novel method of reducing the supply current harmonics of a 12-pulse thyristor rectifier with an interphase reactor, IAS’96, Conference Record of the 1996 IEEE Industry Applications Conference, Thirty-First IAS Annual Meeting, IEEE, Part vol. 2., 1996, pp. 1256-1262 vol.2., New York, USA.
• [134] Tanaka T., Koshio N., Akagi H., Nabae A.: Reducing supply current harmonics, Industry Applications Magazine, vol.4, no 5, Sept.-Oct. 1998, pp.31-37, Publisher: IEEE, USA.
• [135] Tomczuk B.: Three dimensional leakage magnetic field calculation of reactor by integral equations method, Archiwum Elektrotechniki, vol.40, no.3-4, 1991, pp.581-593, Warsaw, Poland.
• [136] Tomczuk B.: Trójwymiarowe modelowanie nieograniczonych pól magnetycznych rozproszenia transformatorów i dławików z zastosowaniem metod całkowych, praca habilitacyjna, Studia i Monografie, Zeszyty Naukowe WSI, Opole, z.77, 1994.
• [137] Tunia H., Smirnow A., Nowak M,, Barlik R.: Układy energoelektroniczne - obliczanie, modelowanie, projektowanie, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1982.
• [138] Tunia H., Winiarski В.: Podstawy energoelektroniki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1987.
• [139] Turowski J. i in.: Analiza i synteza pól elektromagnetycznych, Ossolineum 1990.
• [140] Turowski J., Sikora R., Pawluk K., Zakrzewski K.: Analiza i synteza pól elektromagnetycznych, Wydawnictwo Polskiej Akademii Nauk, Wrocław-Warszawa-Kraków-Gdańsk, Łódź, 1990.
• [141] Turowski J.: Elektrodynamika techniczna, Wydawnictwa Naukowo- Techniczne, Warszawa, 1968.
• [142] Turowski J.: Obliczenia elektromagnetyczne elementów maszyn i urządzeń elektrycznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1982.
• [143] Tyli H.K Static VAr compensators components and design considerations, 3D Africon Conference, Africon ’92 Proceedings IEEE, 1992, pp. 158-161, New York, USA.
• [144] Vernikow A.: The relation volume of the core of a smoothing reactor for a thyristor drive (w rosyjskim), Elektrotekhnika, no.7, July 1974, pp.60-62, USSR.
• [145] Vetlugin E.M.: Approximate calculation of losses in steel with simultaneous application of constant and alternating magnetic fields (w rosyjskim), Elektrotekhnika, vol. 50, no.5, 1979, p.44, USSR.
• [146] Wilson T.G. Jr., Wilson T.G., Owen H.A.: Effect of parameter variation on energy-storage reactor design and DC-to-DC converter performance, APEC’95, Tenth Annual Applied Power Electronics Conference and Exposition, Conference Proceedings 1995, IEEE, Part vol. 2., 1995, pp. 540-546, vol. 2., New York, USA.
• [147] Witczak P.: Wyznaczanie drgań mechanicznych silnika indukcyjnego wywołanych siłami magnetycznymi, praca habilitacyjna, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej nr 725, Rozprawy Naukowe z. 217, Łódź 1995.
• [148] Wong R.C., Owen H.A., Wilson T.G .: Parametric study of minimum reactor mass in energy-storage DC-to-DC converters, IEEE Power Electronics Specialists Conference, IEEE, 1981, pp. 99-111, New York, USA.
• [149] Zakrzewski K., Kubiak W., Szulakowski J.: Influence of total air-gap gradation on inductance and power losses in the magnetic core of network reactors, 16th Symposium Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuits, Proceedings EPCN 2000, 2000, pp.49-51, Poznań, Poland.
• [150] Zakrzewski K., Łukaniszyn M.: Analyses of three-dimensional magnetic field of the three-phase air-core reactor, Archiwum Elektrotechniki, vol.36, no.1-4, 1987, pp.59-67, Warsaw, Poland.
• [151] Zakrzewski K., Szczerbanowski R., Tomczuk B. i in.: Analiza zjawisk elektromagnetycznych w dławikach stosowanych w energetycznych układach przekształtnikowych dla potrzeb komputerowego wspomagania projektowania, Projekt badawczy KBN nr 8T10BQ6212, Instytut Maszyn Elektrycznych i Transformatorów PŁ, Łódź 1997/99.
• [152] Zakrzewski K., Tomczuk B.: On the Else of the FEM and BIE methods in the 3-D magnetic field computation of the reactors with air gaps, International Symposium on Electromagnetic Fields in Electrical Engineering, ISEF'97, Gdańsk, September 25-27 1997.
• [153] Zakrzewski K.: Magnetic permeability of magnetic lamination in a state of high saturation and extreme overexcitation, 15th Symposium Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuits, Proceedings EPCN’98, 1998, pp.63-65, Poznań, Poland.
• [154] Zborovskii I.A.: Calculating the current pulsations in the reactors for six-phase and twelve-phase converters, Elektrichestvo, no.ll, Nov. 1992, pp.28-36. Russia.
• [155] Zborovskii I.A.: Calculating the current pulsations in the reactors for six-phase and twelve-phase converters, Elektrichestvo, no.11, Nov. 1992, pp.28-36. Russia.
• [156] Żybura E.: Metodologia oceny parametrów niezawodności dławików instalowanych w obwodach falowników, Prace Instytutu Elektrotechniki, Zeszyt 168, Warszawa, 1991.
• [157] Żybura E.: Metodologia wyznaczania parametrów i oceny niezawodności dławików w obwodach przekształtników impulsowych, Prace Instytutu Elektrotechniki, Zeszyt 160, Warszawa, 1990.