Analiza dynamiki maszyn roboczych z wykorzystaniem macierzowych metod mechaniki

• Autorzy: Grabski J.

Warianty tytułu

EN

Analysis of engineering machines dynamics using matrix methods

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawione są metody analizy, a także modele układów, pozwalające na rozwiązywanie wielu praktycznie ważnych zadań z dziedziny dynamiki maszyn roboczych. Zapis równań więzów, zasady prac przygotowanych oraz metod generowania równań ruchu takich jak równania Lagrange'a I-go i Il-go rodzaju, Maggi'ego, Boltzmanna-Hamela przy pomocy rachunku macierzowego pozwolił na budowę prostych algorytmów i programów do obliczeń numerycznych. Macierzowy zapis oraz zaproponowane modyfikacje klasycznych metod mechaniki analitycznej umożliwiły zarówno znaczną, automatyzację procesu generowania równań, jak również poszukiwania rozwiązań wielu zadań mechaniki przy pomocy komputera. Przy rozpatrywaniu zagadnień równowagi zwraca się uwagę na sytuacje, w których pojawiają się problemy z jednoznacznością rozwiązań otrzymywanych dla modelu matematycznego analizowanego układu oraz sposoby eliminowania tego rodzaju trudności. Opracowane algorytmy generowania równań równowagi oraz równań ruchu zostały wykorzystane w obliczeniach szeregu modeli maszyn roboczych. Zamieszczone w tej pracy rozwiązania obejmują zagadnienia dotychczas niedostatecznie poznane. Są to przede wszystkim analiza przestrzennych modeli maszyn roboczych, badanie ruchu ładunku w postaci bryły sztywnej (model pozwalający na rozpatrywanie ruchu ogólnego, w miejsce zakładanego zwykle ruchu postępowego). Przeprowadzone obliczenia, których wyniki zamieszczone są w pracy, pokazują zarówno wpływ sprężystości podpór na obciążenia liny utrzymującej nosiwo, jak również zmiany obciążeń w zależności od założonego modelu liny (rozciągliwa i nierozciagliwa), a także różnice w trajektoriach spowodowane modelowaniem ładunku przy pomocy punktu materialnego oraz przy pomocy trójwymiarowej bryły. Proponowany model ładunku pozwala na uwzględnienie wpływu nierównomiernego rozmieszczenie masy, obciążenia wywołanego naporem powietrza, położenia punktu zaczepienia, początkowej prędkości kątowej. Zastosowane modele ładunku i podłoża umożliwiają, analizę procesu podnoszenia ładunku z chropowatego podłoża, z uwzględnieniem fazy napinania liny, poślizgu bądź obrotu ładunku wokół krawędzi czy naroża, ewentualnych zderzeń ładunku z podłożem i wahań ładunku. Przyjęta metoda badania wrażliwości, polegająca na różniczkowaniu równań ruchu względem badanych parametrów, pozwala na analizę własności układu w wybranym obszarze zmiany parametrów.

EN

The methods of analysis, as well as the models of systems allowing one to solve many important practical problems in the field of engineering machine dynamics are presented. The matrix notations used in constraint equations, principles of virtual work and methods for generation of motion equations, such as Langrangels equations of the first and second kind, Maggi's and Boltzmann-Hamel's equations, permit the formulation of simple algorithms and programs for numerical calculations. The matrix notations and the suggested modifications of the classical analytical mechanics methods enable one to automate significantly the generation procedure of equations, as well as to find solutions to many mechanical problems by means of computers. While considering the problems of equilibrium, attention is paid to the issues in which problems with uniqueness of the solutions obtained for the mathematical model of the system under analysis occur and to the ways of eliminating this kind of problems. The formulated algorithms for the generation of equilibrium equations and motion equations have been employed in computation of many models of engineering machines. The solutions included in the present paper concern the problems not known enough yet. First of all, these problems comprise: an analysis of 3D engineering machine models, investigations of the motion of the load in the form of a rigid body (the model which allows one to analyse a general motion instead of the usually assumed translatory motion). The calculations whose results are presented here show both an influence of the elasticity of supports on the load of the rope handling the material, and changes in the load with respect to the assumed rope model (extensible and inextensible), as well as differences in trajectories caused by load modelling by means of a particle or a 3D solid. The proposed load model makes it possible to take into account an influence of the nonuniform mass distribution, the loading caused by air pressure, the location of the point of load holding, and the initial angular velocity of load. The load and foundation models used enable an analysis of the load hoisting process from rough ground, including a phase of rope stretching, slide or rotation of the load around its edge or corner, possible impacts of the load against ground and load swinging. The assumed method for sensitivity investigations, consisting in differentiation of the motion equations with respect to the parameters under investigation, allows for an analysis of the system properties in the selected region of changes in the parameters.

Słowa kluczowe

PL

dynamika maszyn roboczych; zagadnienie równowagi

EN

engineering machines dynamics; problem of equilibrium

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Rozprawy Naukowe / Politechnika Łódzka
• Rocznik: 1998
• Tom: Z. 252
• Strony: 3--177
• Opis fizyczny: Bibliogr. 117 poz.

Twórcy

autor

Grabski J.

• Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka,