On the convergence of the method of lines for quasi-nonlinear functional evolutions in Banach spaces

• Autorzy: Jin B. J. , Kim J. K.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper is concerned with the existence of global limit solutions for the quasi-nonlinear functional evolution problem x`∈ A(t, xt) x+ G(t, xt, Ltx),t ∈ [0,T], (FDE, φ) x0=φ, where A(t, ψ 1) and G(t , ψ 1,Lt ψ 2) are defined, with respect to ψ 1, on a subspace of the space PC([-r, 0],X) of all piecewise continuous functions f : [--r, 0] → X. An appropriate subspace of PC([--r, t],X) is the domain of definition of the nonlinear operators Lt, t ∈ [0,T]. The operators A(t, ψ)x are w-dissipative and Lipschitz - like in (t, ψ ) which are more general conditions than those of Karsatos-Liu. The operators G and Lt are Lipschitzian mappings on their respective domains. Moreover, we investigate the uniqueness and strong solution for such problem.

Słowa kluczowe

EN

quasi-nonlinear functional evolution equation; global limit solutions; strong solution; piecewise continuous function; w-dissipative operator; m-dissipative operator; method of line

PL

quasi-nieliniowe funkcjonalne równania ewolucji; globalny limit rozwiązań; mocne rozwiązanie; odcinkowa(kawałkowa) funkcja ciągła; w-operator rozpraszający; m-operator rozpraszający; metoda linii

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Journal of Applied Analysis
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. 6, nr 1
• Strony: 105--127
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Jin B. J.

autor

Kim J. K.

• Department of Mathematics Kyungnam University Masan, Kyungnam 631-701 Korea