Wyboczenie dynamiczne cienkościennych słupów z materiałów lepkoplastycznych

• Autorzy: Mania R. J.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Niniejsza praca jest poświęcona wyboczeniu dynamicznemu lub jak w literaturze synonimicznie nazywane jest to zjawisko: stateczności dynamicznej, czy też odpowiedzi dynamicznej cienkościennych konstrukcji płytowych obciążonych impulsem o skończonym czasie trwania. Analizowane są krótkie słupy o zamkniętych przekrojach poprzecznych w kształcie prostokąta. Słupy te są poddane ściskaniu w płaszczyznach ścian składowych impulsem dynamicznym, który może mieć różne kształty. Rozpatrywane są materiały izotropowe i ortotropowe opisane równaniami konstytutywnymi uwzględniającymi wrażliwość materiału na efekt prędkości odkształcenia (EPO). Materiały takie są nazywane materiałami lepkoplastycznymi. Dotychczas zaledwie w kilku pracach rozważano stateczność dynamiczną płyt i powłoki walcowej z materiału lepkoplastycznego. Nie było natomiast analizy konstrukcji złożonej, jakąjest słup o ścianach płaskich, nie dokonano także porównania rozwiązań uzyskanych dla różnych modeli materiału - sprężystoplastycznego ze sprężysto-lepkoplastycznym. W przyjętym modelu płytowym ścian słupa uwzględniono wpływ ścinania poprzez opis zgodny z teorią ścinania pierwszego rzędu, a wyprowadzenie równań Lagrange'a oparto na zasadzie Hamiltona. Stan lepkoplastyczny materiału opisano równaniem Perzyny. Obliczenia numeryczne przeprowadzono metodą elementów skończonych przy zastosowaniu pakietu ANSYS. Dynamiczne obciążenia krytyczne wyznaczano na podstawie omówionych w pracy kryteriów (najczęściej stosowano kryterium Budiansky'ego-Hutchinsona). Stwierdzono wyraźny związek wielkości dynamicznego obciążenia krytycznego z faktem uwzględnienia w opisie własności materiału - wrażliwości jego na efekt prędkości odkształcenia, tzn. z przyjęciem modelu materiału lepkoplastycznego. Po wprowadzeniu i przeglądzie literatury dotyczącej dynamicznego zachowania konstrukcji płytowych oraz sformułowaniu celu pracy, w rozdziale czwartym podano przegląd impulsowych obciążeń dynamicznych występujących w przyrodzie i stosowanych w opisie obciążeń dynamicznych w rozwiązaniach analitycznych. W rozdziale piątym zamieszczono podstawowe zależności wykorzystywane w analizie stateczności dynamicznej ortotropowych konstrukcji zbudowanych z cienkich płyt prostokątnych. Rozdział ten zawiera także wyprowadzenie równań stateczności dynamicznej dla teorii ścinania pierwszego rzędu z uwzględnieniem wszystkich sił bezwładności. W rozdziale szóstym omówiono stosowane do wyznaczania dynamicznych obciążeń krytycznych kryteria stateczności dynamicznej. Rozdział siódmy zawiera podstawowe równania teorii plastyczności stowarzyszonego płynięcia oraz teorii lepkoplastyczności w zakresie wykorzystanym w uzyskanym rozwiązaniu. Rozdział ósmy to omówienie zastosowanej metody rozwiązania oraz problemów, które wiązały się z jej realizacją, zaś rozdział dziewiąty to prezentacja uzyskanych wyników badań i obliczeń numerycznych. Pracę zamykają uwagi końcowe.

EN

This work deals with dynamic buckling or as it is often called in literature: the dynamic instability or dynamic response of thin-walled plate structures under the pulse loading of finite duration. The short columns with closed rectangular cross section are analyzed. These columns are subjected to dynamic compressive pulse in the plane of component walls. This pulse can be of different shape in time. The isotropic or orthotropic materials are discussed, being described by rate-dependent constitutive equations (in Polish, the strain rate effect is described with shortcut EPO). These type of materials are known as viscoplastic. Review of literature shows only few papers considering dynamic buckling of plates and cylindrical shells. There exists no analysis of combined structures - as the column of plate walls is. Until now there was no comparison of solutions obtained for different material models - between elastic-plastic and viscoplastic ones. The applied model of column walls as thin plates considers the shear influence onto deformations according to First Shear Deformation Theory. The viscoplastic material behavior with Perzyna model is described. The numerical calculations were performed by the finite element method with the application of ANSYS package software. The dynamic buckling load was established with application of dynamic buckling criteria discussed in this work (most often with Budiansky-Hutchinson criteria application). The close relationship between critical buckling load and the consideration of strain rate sensitive material behavior was found, it means with the viscoplastic material model application. After the introduction and the review of literature on the dynamic buckling of plate structures, the thesis of the work is formulated. In chapter four a variety of dynamic pulses present in nature and commonly used to describe the dynamic loading in analytical solutions are discussed. The basic set of governing equations applied in the dynamic buckling analysis of rectangular orthotropic plate structures are presented in chapter five. This chapter also contains derivation of equations of motion of the first-order shear deformation laminated plate theory with all inertia terms present. In chapter six the criteria usually applied for dynamic critical load determination are discussed. Chapter seven includes the fundamental equations of the associated plastic flow theory and viscoplastic formulation in the framework used in this work. Chapter eight contains the discussion of applied method of solution and problems connected with its completion. Chapter nine presents the summary of both analytical and numerical results. The final remarks close the work.

Słowa kluczowe

PL

wyboczenie dynamiczne; stateczność dynamiczna; słupy cienkościenne; materiały lepkoplastyczne

EN

dynamic buckling; dynamic instability; thin-walled columns; viscoplastic

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Rozprawy Naukowe / Politechnika Łódzka
• Rocznik: 2010
• Tom: Z. 387
• Strony: 3--140
• Opis fizyczny: Bibliogr. 236 poz.

Twórcy

autor

Mania R. J.

• Katedra Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji, Wydział Mechaniczny Politechnika Łódzka,

Bibliografia

• [2.1] Abramovich H, Grunwald A., Stability of axially impacted composite plates, Composite Structures, 32, 1995, 151-158.
• [2.2] Abumeri G.H., Chamis C.C., Probabilistic dynamic buckling of smart composite shells, NASA/TM-2003 212710, 2003.
• [2.3] Adams M.J., Briscoe B.J., Corfield G.M., Lawrence C.J., Papathanasiou T.D., An Analysis of the plane-strain compression of viscoplastic materials, J. Appl. Mech., 64,1997,420-424.
• [2.4] Ari-Gur J., Elishakoff I., Dynamic instability of a transversely isotropic column subjected to a compression pulse, Computers & Structures, 62, 5, 1997, 811-815.
• [2.5] Ari-Gur J., Simonetta S.R., Dynamic pulse buckling of rectangular composite plates, Composites Part B, 28B, 1997, 301-308.
• [2.6] Astanin V.V., Eksperimentalnoe isledovanie udarnovo sżatia metalom v uprugo-plasticeskich volnach nagruzenii intensivnostiu do 10000 MPa, Zavodskaja laboratoria, 46, 1980,754-758.
• [2.7] Astanin V.V., Vysokoskorostnoje deformirowanie metalov, Zavodskaja laboratoria, 55, 1989,88-92.
• [2.8] Auricchio F., A Viscoplastic constitutive equation bounded between two generalized plasticity models, Int. J. Plasticity, 13, 8-9, 1997, 697-721.
• [2.9] Barbero E.J., Trovillion J., Prediction and measurement of the post-critical behavior of fiber-reinforced composite columns, Composites Science and Tech., 58, 1998, 1335-1341.
• [2.10] Batra R.C., Wei Z., Dynamic buckling of a thin thermoviscoplastic tectangular plate, Thin-Walled Structures, 43, 2005, 272-290.
• [2.11] Birman V., Problems of dynamic buckling of antisymetric rectangular laminates, Composite Structures, 12, 1989, 1-15.
• [2.12] Bisagni C., Dynamic buckling of fiber composite shells under impulsive axial compression, Thin-Walled Structures, 43, 2005, 499-514.
• [2.13] Budiansky B., Roth R.S., Axisymmetric dynamic buckling of clamped shallow spherical shell, Collected papers on instability of shell structures, NASA TN D-1510, 1962, 591-600.
• [2.14] Chaboche J.L., A review of some plasticity and viscoplasticity constitutive theories, Int. J. Plasticity, 24, 2008, 1642-1693.
• [2.15] Chakrabarty J., Theory of plasticity, McGraw -Hill Book Comp., NJ, 1987.
• [2.16] Chamis C.C., Abumeri G.H., Probabilistic dynamic buckling of composite shell structures, Composites Part A, 36, 2005, 1368-1380.
• [2.17] Drozdov A.D., Viscoelasticity and viscoplasticity of glassy polymers in the vicinity of the yield point, Mechanics Research Communications, 28, 3, 2001, 247-254.
• [2.18] Ganapathi M., Boisse P., Solaut D., Non-linear dynamic stability analysis of composite laminates under periodic in-plane compressive loads, Int. J. Numerical Meth. In Engng., 46, 1999, 943-956.
• [2.19] Gilat A., Wu X., Plastic deformation of 1020 steel over wide range of strain rates and temperatures, Int. J. Plasticity, 13, 6-7, 1997, 611-632.
• [2.20] Gilat A., Goldberg R.K., Roberts G.D., Experimental study of strain-rate-dependent behavior of carbon/epoxy composite, Comp. Science and Tech., 62, 2002, 1469-1476.
• [2.21] Grądzki R., Analiza wpływu imperfekcji na zachowanie i nośność cienkościennych słupów, Zeszyty Nauk. 797, Rozprawy Nauk. 250, Politechnika Łódzka, 1998.
• [2.22] Gryboś R., Stateczność konstrukcji pod obciążeniem uderzeniowym, PWN, Warszawa-Poznań 1980.
• [2.23] Hashiguchi K., Okayasu T., Saitoh K., Rate-dependent inelastic constitutive equation: the extension of elastoplasticity, Int. J. Plasticity, 21, 2005,463-491.
• [2.24] Hill R., The mathematical theory of plasticity, Oxford University Press, Oxford 1960.
• [2.25] Hutchinson J.W., Budiansky B., Dynamic buckling estimates, NASA CR-66030, 1965.
• [2.26] Huyan X., Simitses G. J., Dynamic buckling of imperfect cylindrical shells under axial compression and bending moment; AIAA Journal, 35, 8, 1997, 1404-1412.
• [2.27] Jansen O., Langseth M., Hopperstand O.S., Experimental investigations on the behaviour of short to long square aluminum tubes subjected to axial loading, Int. Journal of Impact Engineering, 30, 2004, 973-1003.
• [2.28] Jones N., Structural impact, Cambridge University Press, 2003.
• [2.29] Kleiber M., Kotula W., Saran M., Numerical analysis of dynamic quasi-bifurcation, Eng. Comput.,4, 1987,48-52.
• [2.30] Kołakowski Z., Some aspects of dynamic interactive buckling of composite columns, Thin-Walled Structures, 45, 10-11, 2007, 866-871.
• [2.31] Kołakowski Z., Kowal-Michalska K. (ed.), Selected problems of instabilities in composite structures, Monographs, Technical University of Lodz, 1999.
• [2.32] Kołakowski Z., Kubiak T., Interactive buckling of orthotropic thin-walled channels subjected to in-plane pulse loading, Composite Structures, 81,2, 2007, 222-232.
• [2.33] Kowal-Michalska K., Nośność graniczna i stan zakrytyczny w obszarze sprężysto-plastycznym ściskanych płyt ortotropowych, Zeszyty Nauk. 721, Rozprawy Nauk. 214, Politechnika Łódzka, 1995.
• [2.34] Kowal-Michalska K. (red.), Stateczność dynamiczna kompozytowych konstrukcji płytowych, WNT, Warszawa 2007.
• [2.35] Kowal-Michalska K., Kołakowski Z., Mania R., Estimation of dynamic load factor for orthotropic plate subjected to in-plane pulse loading, Proc. of Fourth Inter. Conf. on Thin-Walled Structures, Loughborough, 2004, 415-422.
• [2.36] Kowal-Michalska K., Mania R., Wielokryterialna ocena stateczności dynamicznej płyt prostokątnych, VIII Konf. Naukowo-Techniczna Programy MES w komputerowym wspomaganiu analizy, projektowania i wytwarzania, Rynia 2003, nośnik elektroniczny.
• [2.37] Kowal-Michalska K., Mania R., Dynamic buckling load of thin-walled columns of closed cross-section subjected to pulse loading, Proc. of SSTA 2005, AA Balkema Pub., 2005, 353-358.
• [2.38] Kowal-Michalska K., Mania J.R., Some aspects of dynamic buckling of plates under in-plane pulse loading, Mechanics and Mechanical Eng., 12, 2, 2008, 135-146.
• [2.39] Królak M. (red.), Stany zakrytyczne i nośność graniczna cienkościennych dźwigarów o ścianach płaskich, PWN, Warszawa-Łódź 1990.
• [2.40] Królak M. (red.), Stateczność, stany zakrytyczne i nośność cienkościennych konstrukcji o ortotropowych ścianach płaskich, Monografie, Politechnika Łódzka, 1995.
• [2.41] Kubiak T., Dynamic buckling of thin-walled composite plates with varying widthwise material properties, Int. J. of Solid and Structures, 45, 2005, 5555-5567.
• [2.42] Kubiak T., Interakcyjne wyboczenie dynamiczna cienkościennych słupów, Zeszyty Naukowe 998, Rozprawy Naukowe 358, Politechnika Łódzka, 2007.
• [2.43] Kubiak T., Criteria of dynamic buckling estimation of thin-walled structures, Thin-Walled Structures, 45, 10-11, 2007, 888-892.
• [2.44] Kubiak T., Mania R., Kołakowski Z., Kowal-Michalska K., Multi-modal analysis of dynamic response of thin-walled plated structures, 35'h Solid Mechanics Conference, Kraków 2006.
• [2.45] Kwangsoo Ho, Krempl E., Modeling of positive, negative and zero rate sensitivity by using the viscoplasticity theory based on overstress (VBO), Mechanics of Time-Dependent Materials, 4, 2000, 21-42.
• [2.46] Lee Y., Prakash V., Numerical simulation of dynamic plastic shear instability under conditions of plane strain, Int. J. Solids Structures, 35, 28-29, 1998, 3755-3791.
• [2.47] Li L-Y., Molyneaux T.C.K., Dynamic instability criteria for structures subjected to sudden step loads, Int. J. Pres. Ves.&Piping, 70, 1997, 121-126.
• [2.48] Lubarda V.A., Benson D.J., Meyers M.A., Strain-rate effects in rheological models of inelastic response, Int. J. Plasticity, 19, 2003, 1097-1118.
• [2.49] Malinin N.N., Rżysko J., Mechanika materiałów, PWN, Warszawa 1981.
• [2.50] Mania R., Stateczność dynamiczna słupów ortotropowych pod obciążeniem impulsowym, Materiały XI Sympozjum Stateczności Konstrukcji, Zakopane, 2006, 275-282.
• [2.51] Mania R.J., Dynamic buckling of laminated columns, stretching-flexural coupling effect, Euromech 498 Coloqium, Book of Abstracts, Warmiński J. (et al. ed.), Kazimierz D., 2008, 224-232.
• [2.52] Mania R.J., Strain-rate effect in dynamic buckling of thin-walled isotropic columns, Mechanics and Mechanical Eng., 12, 3, 2008, 189-200.
• [2.53] Mania R.J., Stateczność dynamiczna cienkościennych konstrukcji płytowych z materiałów lepkoplastycznych, Mat. XII Sympozjum Stateczności Konstrukcji, Zakopane 2009, 271-278.
• [2.54] Mania R.J., Dynamiczne zachowanie słupów cienkościennych z materiałów lepkoplastycznych pod obciążeniem impulsowym, XI Konferencja Naukowo-Techniczna Programy MES w komputerowym wspomaganiu analizy, projektowania i wytwarzania, Pisz 2009.
• [2.55] Mania R.J., Dynamic buckling of orthotropic viscoplastic column, Thin-Walled Structures, (2009 przyjęty do druku).
• [2.56] Mania R., Kowal-Michalska K., Numeryczne aspekty modelu MES wyboczenia dynamicznego, IX Konferencja Naukowo-Techniczna Programy MES w komputerowym wspomaganiu analizy, projektowania i wytwarzania, Giżycko 2005, 363-370.
• [2.57] Mania R., Kowal-Michalska K., Behaviour of composite columns of closed cross-section under in-plane compressive pulse loading, Thin-Walled Structures, 45, 2006, 125-129.
• [2.58] Mania R., Kowal-Michalska K., Parametryczna analiza stateczności dynamicznej konstrukcji cienkościennych metodą elementów skończonych, [w:] Niezgoda T. (red.), Numeryczne analizy wybranych zagadnień mechaniki, WAT, 2007.
• [2.59] Mania R.J., Kowal-Michalska K., Elasto-plastic dynamic response of thin-walled columns subjected to pulse compression, Proc. of SSTA 2009, CRC Press, 2010, 183-186.
• [2.60] Muc A., Mechanika kompozytów włóknistych, Ks. Akademicka, Kraków 2003.
• [2.61] Ochelski S., Metody doświadczalne mechaniki kompozytów konstrukcyjnych, WNT, Warszawa 2004.
• [2.62] Ochola R.O., Marcus K., Nurick G.N., Franz T., Mechanical behaviour of glass and carbon fiber reinforced composites at varying strain rates, Composite Structures, 63, 2004, 455-467.
• [2.63] Okoli O.I., Smith G.F., The effect of strain rate and fibre content on the Poisson's ratio of glassy/epoxy composites, Composite Structures, 48, 2000, 157-161.
• [2.64] Olszak W., Perzyna P., Sawczuk A. (red.), Teoria Plastyczności, PWN, Warszawa 1965.
• [2.65] Paley M., Aboudi J., Viscoplastic bifurcation buckling of plates, AIAA Journal, 29,4,1991, 627-631.
• [2.66] Papazouglou V.J., Tsouvalis N.G., Large deflection dynamic response of composite laminated plates under in-plane loads, Composite Structures, 33, 1995, 237-252.
• [2.67] Patel S.N., Datta P.K., Sheikh A.H., Buckling and dynamic instability analysis of stiffened Shell panels, Thin-Walled Structures, 44, 2006, 321-333.
• [2.68] Pogodin-Aleksiejew G.I., Wytrzymałość dynamiczna i kruchość metali, WNT, Warszawa 1969.
• [2.69] Poursina M., Ebrahimi H., Paravizian J., Flow stress behavior of two stainless steel: An experimental-numerical investigation, J. Materials Processing Technology, 199, 2008, 287-294.
• [2.70] Perzyna P., Teoria lepkoplastyczności, PWN, Warszawa 1966.
• [2.71] Perzyna P., Klepaczko J., Bejda J., Nowacki W.N., Wierzbicki T., Zastosowania lepkoplastyczności, Wyd. PAN, Warszawa 1971.
• [2.72] Petry D., Fahlbush G., Dynamic buckling of thin isotropic plates subjected to in-plane impact, Thin-Walled Structures, 38, 2000, 267-283.
• [2.73] Rajendran R., Paik J.K., Lee J.M., Chae Y.H., Lee M.S., Creep life prediction of a high strength steel plate, Materials & Design, 29, 2008, 427-435.
• [2.74] Reddy J.N., Energy principles and variational methods in applied mechanics, John Willey&Sons, Inc., NJ, 2002.
• [2.75] Ristinmaa M., Ottosen N.S., Consequences of dynamic yield surface in viscoplasticity, Int. J. Solids and Structures, 37, 2000,4601-4622.
• [2.76] Rui Y., Sun T.C., A constitutive model for AS4/PEEK thermoplastic composites under cyclic loading, NASA Research Center, CML 90-3, 1990.
• [2.77] Rusinek A., Zaera R., Klepaczko J.R., Constitutive relations in 3-D for a wide range of strain rates and temperatures -Application to mild steels, Int. J. Solids and Structures, 44, 2007,5611-5634.
• [2.78] Sanchez-Saez S., Barbero E., Zaera R., Navarro C., Compression after impact of thin composite laminates, Composites Science and Technology, 65, 2005, 1911-1919.
• [2.79] Schokker A., Sridharan S., Kasagi A., Dynamic buckling of composite shells, Computers & Structures, 59, 1, 1996,43-55.
• [2.80] Simitses G.J., Instability of dynamically-loaded structures, Appl. Mech. Rev., 40, 10, 1987, 1403-1408.
• [2.81] Simitses G.J., Dynamic stability of suddenly loaded structures, Springer, NJ, 1990.
• [2.82] Simitses G.J., Buckling of moderately thick laminated cylindrical shells: a review, Composites PartB, 27B, 1996, 581-587.
• [2.83] Simitses G.J., Song Y., Thermo-elstoviscoplastic buckling behavior of plates, J. Appl. Mech., 61, 1994, 169-175.
• [2.84] van der Sluis O., Schreurs P.J.G., Meijer H.E.H., Effective properties of a viscoplastic constitutive model obtained by homogenization, Mechanics of Materials, 31, 1999, 743-759.
• [2.85] Soh A.K., Bian L.C., Chakrabart J., Elastic/plastic buckling of a composite flat plate subjected to uniform edge compression, Thin-Walled Structures, 38, 2000, 247-265.
• [2.86] Tabiei A., Yi W., Goldberg R., Non-linear strain rate dependent micro-mechanical composite material model for finite element impact and crashworthiness simulation, Int. J. Of Non-linear Mechanics, 40, 2005, 957-970.
• [2.87] Tay T.E., Ang H.G., Shim V.P., An empirical strain rate-dependent constitutive relationship for glass-fibre reinforced epoxy and pure epoxy, Composite Structures, 38, 1995,201-210.
• [2.88] Thiruppukuzhi S.V., Sun C.T., Testing and modeling high strain rate behavior of polymeric composites, Composites Part B, 29B, 1998, 535-546.
• [2.89] Thomas T., Mahfuz H., Carlsson L.A., Kanny K., Jeelani S., Dynamic compression of cellular cores: temperature and strain rate effects, Composite Structures, 58,2002,505-512.
• [2.90] Tylikowski A., Dynamic stability of funcionaly graded plate under in-plane compression, Mathematical Problems in Engineering, 2005:4, 411-424.
• [2.91] Tylikowski A., Dynamic stability of weak equations of rectangular plates, J. of Theoretical and App. Mechanics, 3, 46, 2008, 679-692.
• [2.92] Uenishi A., Teodosiu C., Constitutive modeling of the high strain rates behavior of interstitial-free steel, Int. J. Plasticity, 20, 2004, 915-936.
• [2.93] Volmir S.A., Ustoiczivost deformirujemych sistem, Nauka, Moskwa, 1967 (w j. rosyjskim).
• [2.94] Volmir A.S., Nieliniejnaja dinamika płastinok i obołoczek, Nauka, Moskwa, 1972 (w j. rosyjskim).
• [2.95] Voyiadjis G.Z., Thiagarajan G., An anisotropic yield surface model for directionally reinforced metal-matrix composites, Int. J. Plasticity, 11,8, 1995, 867-894.
• [2.96] Wang X., Effects of constitutive parameters on adiabatic shear localization for ductile metal based on Johnson-Cook and gradient plasticity models, Trans. Nonferrous Met. Soc. China, 16,2006, 1362-1369.
• [2.97] Washizu K., Variational methods in elasticity and plasticity, Pergamon Press, Oxford 1974.
• [2.98] Weeks C.A., Sun C.T., Modeling non-linear rate-dependent behavior in fiber-reinforced composites, Composites Science and Technology, 58, 1998, 603-611.
• [2.99] Wei Z.G., Batra R.C., Dynamic buckling of thin thermoviscoplastic shell under radial impulsive loading, Thin-Walled Structures, 44, 2006, 1109-1117.
• [2.100] Wei Z.G., Yu J.L., Batra R.C., Dynamic buckling of thin cylindrical shell under Arial impact, Int. J. Impact Eng., 32, 2005, 575-592.
• [2.101] Weller T., Abramovich H., Yaffe R., Dynamic buckling of beams and plates subjected to axial impact, Computers & Structures, 37, 1989, 835-851.
• [2.102] Wierzbicki T., Obliczanie konstrukcji obciążonych dynamicznie, Arkady, Warszawa 1980.
• [2.103] Witmer E.A., Plan T.H., Dynamic deformation and buckling of spherical shells under blast and impact loading, NASA TN D-1510, 1962.
• [2.104] Xia Y., Wang Y., Zhou Y., Jeelani S., Effect of strain rate on tensile behavior of carbon fiber reinforced aluminum laminates, Materials Letters, 61, 2007, 213-215.
• [2.105] Yang J., Zhang Y., Zhang Y., Brittle-ductile transition of PP/POE blends in both impact and high speed tensile tests, Polymer, 44, 2003, 5047-5082.
• [2.106] Zairi P., Nait-Abdelaziz M., Woznica K., Gloaguen J-M., Elasto-viscoplastic constitutive equations for the description of glassy polymers behavior at constant strain rate, J. Eng. Materials and Technology, 129, 2007, 29-35.
• [2.107] Zhang H., Zhang Z., Bie J., Zhou L., Chen J., Effect of viscosity on material behavior in friction stir welding process, Trans. Nonferrous Met. Soc. China, 16, 2006, 1045-1052.
• [2.108] Zhao H., Gary G., The testing and behavior modeling of sheey metals at strain rates from 10-4 to 104 s-1, Materials Science & Engineering, A207, 1996, 46-50.
• [2.109] Zielnica J., Stateczność powłok sprężysto- plastycznych, Wyd. Politechniki Poznańskiej, Poznań 2001.
• [2.110] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The finite element method for solid and structural mechanics, Elsevier, Oxford 2003.
• [4.1] Formby S.A., Wharton R.K., Blast characteristics and TNT equivalence values for some commercial explosives detonated at ground level, J. of Hazardous Mat., 50, 1996, 183-198.
• [4.2] Gryboś R., Stateczność konstrukcji pod obciążeniem uderzeniowym, PWN, Warszawa- Poznań 1980.
• [4.3] McGehee J.R., Dreher R.C., Experimental investigation of active loads control for aircraft landing gear, NASA Technical Paper 2042, 1892.
• [4.4] Volmir A.S., Nieliniejnaja dinamika plastinok i oboloczek, Wyd. Nauka, Moskwa 1972 (w j. rosyjskim).
• [4.5] Wierzbicki T., Obliczanie konstrukcji obciążonych dynamicznie, Arkady, Warszawa 1980.
• [5.1] Chróścielewski J., Makowski J., Pietraszkiewicz W., Statyka i dynamika powłok wielopłatowych, IPPT PAN, Warszawa 2004.
• [5.2] Kołakowski Z., Podstawy wytrzymałości kompozytów i stateczności płytowych konstrukcji kompozytowych, Wyd. Politechniki Łódzkiej, 2008.
• [5.3] Kołakowski Z., Kowal- Michalska K., Selected problems of instabilities in composite structures, A Series of Monographs, Technical University of Lodz Press, 1999.
• [5.4] Kowal-Michalska K. (red), Stateczność dynamiczna kompozytowych konstrukcji płytowych, WNT, Warszawa 2007.
• [5.5] Mania R.J., Dynamic buckling of laminate columns, strechung-flexural coupling effect, Euromech 498 Colloqium, Nonlinear dynamics of composite and smart structures, Warmiński J. (ed.), Kazimierz D., 2008.
• [5.6] Mindlin R.D., Influence of rotary inertia and shear on flexural motions of isotropic elastic plates, J. Appl. Mech., 18,31-38, 1951.
• [5.7] Pagano N.J., Exact solutions for composite laminates in cylindrical bending, J. Comp. Mater., 07, 398-411,1969.
• [5.8] Pai P.F., A new look at shear correction factors and warping functions of anisotropic laminates, Int. J. Solids Structures, 32, 16, 1995, 2295-2313.
• [5.9] Reddy J.N., Energy principles and variational methods in applied mechanics, J. Wiley & Sons Inc., New Jersey, 2002.
• [5.10] Reddy J.N., An introduction to nonlinear Finite Element analysis, Oxford University Press, New York 2004.
• [5.11] Reddy J.N., Chandrashekhara K., Nonlinear finite element models of laminated plates and shells, Proc. Int. Conf. FE in Computational Mech., Bombay, Pergamon Press, 189-209, 1985.
• [5.12] Reissner E., The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates, J. Appl. Mech., 12, 69-77, 1945.
• [5.13] Washizu K., Variational method in elasticity and plasticity, Pergamon Press, Oxford 1974.
• [5.14] Whitney J.M., Pagano N.J., Shear deformation in heterogeneous anisotropic plates, J. Appl. Mech., 37, 1031-1036, 1970.
• [5.15] Woźniak Cz. (red.), Mechanika sprężystych płyt i powłok, PWN, Warszawa 2001.
• [5.16] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Finite Element Method for solid and structural mechanics, Elsevier, Oxford 2005.
• [5.17] ANSYS 11 HTML online documentation, SAS IP, Inc., 2007.
• [6.1] Ari-Gur J., Simonetta S.R., Dynamic pulse buckling of rectangular composite plates, Composites Part B, 28B, 301-308, 1979.
• [6.2] Budiansky, B., Roth, R.S., Axisymmetric dynamic buckling of clamped shallow spherical shells, Collected Papers on Instability of Shell Structures, NASA, TN-D-1510, 597-606, 1962.
• [6.3] Hill R., The mathematical theory of plasticity, Oxford Univ. Press, Oxford, 1950.
• [6.4] Hutchinson J.W., Budiansky B., Dynamic buckling estimates, Report SM-3, NASA CR-66030, 1965.
• [6.5] Kleiber M., Kotula W., Saran M, Numerical analysis of dynamic quasi-bifurcation, Eng. Comput, 4, 48-52, 1987.
• [6.6] Kołakowski Z., Podstawy wytrzymałości i stateczności płytowych konstrukcji kompozytowych, Wyd. Politechnika Łódzka, 2007.
• [6.7] Kowal- Michalska K., Czynniki determinujące stateczność dynamiczną konstrukcji płytowych przy obciążeniach impulsowych, Materiały XI Sympozjum Stateczności Konstrukcji, Zakopane, 195-202, 2006.
• [6.8] Kowal- Michalska K. (red), Stateczność dynamiczna kompozytowych konstrukcji płytowych, WNT, Warszawa 2007.
• [6.9] Kowal- Michalska K., Mania R., Wielokryterialna ocena stateczności dynamicznej płyt prostokątnych, VIII Konf. Naukowo-Techniczna Programy MES w komputerowym wspomaganiu analizy, projektowania i wytwarzania, Rynia 2003.
• [6.10] Kubiak T., Interakcyjne wyboczenie dynamiczne cienkościennych słupów, Wyd. Politechniki Łódzkiej, Łódź 2007.
• [6.11] Królak M., Stany zakrytyczne i nośność graniczna cienkościennych dźwigarów o ścianach płaskich, PWN, Warszawa- Łódź 1990.
• [6.12] Long-Yuan Li, Molyneaux T.C.K., Dynamic instability criteria for structures subjected to sudden step loads, Int. J. Pres. VEs. & Piping, 70, 121-126, 1997.
• [6.13] Muc A., Mechanika kompozytów włóknistych, Księgarnia Akademicka, Kraków 2003.
• [6.14] Muc A., Optymalizacja struktur kompozytowych i procesów technologicznych ich wytwarzania, Księgarnia Akademicka, Kraków 2005.
• [6.15] Oller S., Car E., Lubliner J., Definition of a general implicit orthotropic yield criterion, Comp. Meth. In App. Mech. And Eng., 192, 895-912, 2003.
• [6.16] Petry D., Fahlbusch G., Dynamic buckling of thin isotropic plates subjected to in-plane impact, Thin-Walled Structures, 38, 267-283, 2000.
• [6.17] Raftoyiannis I.G., Kounadis A.N., Dynamic buckling of 2-DOF systems with mode interaction under step loading, International Journal of Non-Linear Mechanics, 35, 531-542, 2000.
• [6.18] Shih C.F., Lee D., Further developments in anisotropic plasticity, Journal of Engineering Materials and Technology, 100, 294-302, 1978.
• [6.19] Simitses G.J., Dynamic stability of suddenly loaded structures, Springer Verlag, New York 1990.
• [6.20] Tsai S.W., Hahn H.T., Introduction to composite materials, Technomic Pub. Comp., Westport 1980.
• [6.21] Volmir S.A., Nieliniowa dynamika płyt i powłok, Nauka, Moskwa 1972 /w j. rosyjskim.
• [6.22] Wilczyński A.P., Polimerowe kompozyty włókniste - własności, struktura, projektowanie, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996.
• [7.1] Astanin V.V., Eksperimentalnoe isledovanie udarnovo sżatia metalom v uprugo-plasticeskich volnach nagruzenii intensivnostiu do 10000 MPa, Zavodskaja laboratoria, 46, 1980, 754-758.
• [7.2] Astanin V.V., Vysokoskorostnoje deformirowanie metalov, Zavodskaja laboratoria, 55, 1989,88-92.
• [7.3] Bathe K.J., Finite elements procedures, Prentice Hall Int., Inc, 1996.
• [7.4] Barlat P., Yoon J.W., Cazacu O., On linear transformations of stress tensors for the description of plastic anisotropy, Int. J. of Plasticity, 23, 2007, 876-896.
• [7.5] Chaboche J.L., A review of some plasticity and viscoplasticity constitutive theories, Int. J. of Plasticity, 24, 2008, 1642-1693.
• [7.6] Chakrabarty J., Theory of plasticity, McGraw-Hill Book Comp., 1987.
• [7.7] Gilat A., Goldberg R.K., Roberts G.D., Experimental study of strain-rate-dependent behavior of carbon/epoxy composite, Comp. Science and Tech., 62, 2002, 1469-1476.
• [7.8] Goldberg R., Implementation of laminate theory into strain rate dependent micromechanics analysis of polymer matrix composites, NASA/TM-2000-210351.
• [7.9] Hill R., The mathematical theory of plasticity, Oxford Univ. Press, 1950.
• [7.10] Johnson, G.R., Cook, W.H., A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates, and high temperatures, In: Proc. of the 7th Intern. Symp. on Ballistics, The Hague, The Netherlands, 1983, 1-7.
• [7.11] Jones N., Structural impact, Cambridge University Press, 2003.
• [7.12] Kłosowski P., Woznica K., Nieliniowe lepkoplastyczne prawa knstytutywne w wybranych zastosowaniach analizy konstrukcji, Wyd. Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2007.
• [7.13] Ludwik P., Elemente der technischen Mechanik, Springer, Berlin 1909.[
• [7.14] Malinin N.N., Rżysko J., Mechanika materiałów, PWN, Warszawa 1981.
• [7.15] Ochelski S., Metody doświadczalne mechaniki kompozytów konstrukcyjnych, WNT, Warszawa 2004.
• [7.16] Ochola R.O., Marcus K., Nurick G.N., Franz T., Mechanical behaviour of glass and carbon fiber reinforced composites at varying strain rates, Composite Structures, 63, 2004,455-467.
• [7.17] Okoli O.I., Smith G.F., The effect of strain rate and fibre content on the Poisson's ratio of glass/epoxy composites, Composite Structures, 48, 2000, 157-161.
• [7.18] Perzyna P., Teoria lepkoplastyczności, PWN, Warszawa 1966.
• [7.19] Perzyna, P. Fundamental problems in viscoplasticity, Advances in Applied Mechanics, Vol. 9, Academic Press, New York 1968, 313-377.
• [7.20] Perzyna P., Klepaczko J., Bejda J., Nowacki W.K., Wierzbicki T., Zastosowania lepkoplastyczności, Ossolineum, PAN, Wrocław 1971.
• [7.21] Pogodin-Aleksiejew G.I., Wytrzymałość dynamiczna i kruchość metali, WNT, Warszawa 1969.
• [7.22] Rusinek A., Zaera R., Klepaczko J.R., Constitutive relations in 3d for a wide range of strain rates and temperatures -Application to mild steel, Int. Jo. of Solids and Structures, 44, 2007,5611-5634.
• [7.23] Tabiei A., Yi W., Goldberg R., Non-linear strain rate dependent micro-mechanical composite material model for finite element impact and crashworthiness simulation, Int. Jo. Of Non-linear Mechanics, 40, 2005, 957-970.
• [7.24] Thiruppukuzhi S.V., Sun C.T., Testing and modeling high strain rate behavior of polymeric composites, Composites Part B, 29B, 1998, 535-546.
• [7.25] Tsai J., Sun C.T., Constitutive model for high strain rate response of polymeric composites, Composites Science and Technology, 62, 2002, 1289-1297.
• [7.26] Weeks C.A., Sun C.T., Modeling non-linear rate-dependent behavior in fiber-reinforced composites, Composites Science and Technology, 58, 1998, 603-611.
• [7.27] Wierzbicki T., Obliczanie konstrukcji obciążonych dynamicznie, Arkady, Warszawa 1980.
• [7.28] Yuanming Xia, Ying Wang, Yuanxin Zhou, Shaik Jeelani, Effect of strain rate on tensile behavior of carbon fiber reinforced aluminum laminates, Materials Letters, 61, 2007, 213-215.
• [8.1] Bathe K.J., Finite elements procedures, Prentice Hall Int., Inc, 1996.
• [8.2] Brünig M, Large strain elstic-plastic theory and nonlinear finite element analysis based on metric transformation tensors, Computational Mech., 24, 1999, 187-196.
• [8.3] Mania R., Kowal- Michalska K., Parametryczna analiza stateczności dynamicznej konstrukcji cienkościennych metodą elementów skończonych, rozdz. 12 [w:] Analizy numeryczne wybranych zagadnień mechaniki, Niezgoda T. (ed.), Wydawnictwa WAT, 2007.
• [8.4] Owen D.R.J., Hinton E., Finite elements in Plasticity: Theory and practice, Pineridge Press Lmt., Swansea, 1980.
• [8.5] Peirce, D., Shih, C.F., and Needleman, A., A tangent modulus method for rate dependent solids, Computers & Structures, 18, 1984, 975-888.
• [8.6] Perzyna P., Teoria lepkoplastyczności, PWN, Warszawa 1966.
• [8.7] Perzyna, P. Fundamental problems in viscoplasticity, Advances in Applied Mechanics, Vol. 9, Academic Press, New York 1968, 313-377.
• [8.8] Rao S.S., The Finite element method in engineering, Pergamon Press, Oxford 1999.
• [8.9] Reddy J.N., An Introduction to nonlinear finite element analysis, Oxford University Press, 2004.
• [8.10] Tabiei A., Yi W., Goldberg R., Non-linear strain rate dependent micro-mechanical composite material model for finite element impact and crashworthiness simulation, Int. J. of Non-linear Mechanics, 40, 2005, 957-970.
• [8.11] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The Finite element method for solid and structural mechanics, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005.
• [8.12] ANSYS 11.0, HTML online documentation, SAS IP, Inc., 2007.
• [9.1] Bathe K.J., Finite elements procedures, Prentice Hall Int., Inc, 1996.
• [9.2] Batra R.C., Wei Z., Dynamic buckling of a thin thermoviscoplastic tectangular plate, Thin-Walled Structures, 43, 2005, 272-290.
• [9.3] Cesim A., Onur S., Elastic-plastic stress analysis and expansion of plastic zone in clamped and simply supported aluminum metal-matrix laminated plates, Composite Structures, 49, 9-19, 2000.
• [9.4] Chaboche J.L., A review of some plasticity and viscoplasticity constitutive theories, Int. J. of Plasticity, 24, 2008, 1642-1693.
• [9.5] Chakrabarty J., Theory of plasticity, McGraw-Hill Book Comp., 1987.
• [9.6] Cunat J.P., Stainless steel properties for automotive applications, Metal Bulletin International Automotive Materials Conference, Cologne, June, 2000.
• [9.7] Grądzki R., Analiza wpływu imperfekcji na zachowanie się i nośność cienkościennych słupów, Zeszyty Naukowe 747, PL, Łódź 1998.
• [9.8] Hill R., The mathematical theory of plasticity, Oxford Univ. Press, 1950.
• [9.9] Jones N., Structural impact, Cambridge University Press, 2003.
• [9.10] Kołakowski Z., Kowal- Michalska K., (Ed.), Selected problems of instabilities in composite structures, A Series of Monographs, TU L, 1999.
• [9.11] Kowal- Michalska K., Nośność graniczna i stany zakrytyczny w obszarze sprężysto-plastycznym ściskanych płyt ortotropowych, Zeszyty Naukowe 721, PL, Łódź 1995.
• [9.12] Kowal- Michalska K. (red.), Stateczność dynamiczna kompozytowych konstrukcji płytowych, WNT, Warszawa 2007.
• [9.13] Kowal- Michalska K., Mania R., Dynamic buckling load of thin-walled columns of closed cross-section subjected to pulse loading, Proc. of SSTA 2005, AA Balkema Pub., 353-358, 2005.
• [9.14] Kowal-Michalska K., Mania R.J., Some aspects of dynamic buckling of plates under in-plane pulse loading, Mechanics Mech. Eng., vol. 12, 2, 2008,135-146.
• [9.15] Królak M. (Ed.), Stany zakrytyczne i nośność graniczna cienkościennych dźwigarów o ścianach płaskich, PWN, Warszawa 1990.
• [9.16] Królak M. (Ed.), Stateczność, stany zakrytyczne i nośność cienkościennych konstrukcji ortotropowych o ścianach płaskich, Monografie, PL, Łódź 1995.
• [9.17] Li Y., Ramesh K.T., Chin E.S.C., The compressive viscoplastic response of an A359/SiCp metal-matrix composite and of the A359 aluminum alloy matrix, Int. J. of Solids and Struc., 37, 7547-7562, 2000.
• [9.18] Malinin N.N., Rżysko J., Mechanika materiałów, PWN, Warszawa 1981.
• [9.19] Mania R., Stateczność dynamiczna słupów ortotropowych pod obciążeniem impulsowym, Materiały XI Sympozjum Stateczności Konstrukcji, Zakopane, 275-282, 2006.
• [9.20] Mania R.J., Dynamic buckling of laminated columns, stretching-flexural coupling effect, Euromech 498 Coloqium, Book of Abstracts, Warmiński J. (et al. ed.), Kazimierz D., 224-232, 2008.
• [9.21] Mania R.J., Strain-rate effect in dynamic buckling of thin-walled isotropic columns, Mechanics Mech. Eng., vol. 12, 3, 2008, 189-200.
• [9.22] Mania R.J., Dynamic buckling of orthotropic viscoplastic column, Thin-Walled Structures, (2009 przyjęty do druku).
• [9.23] Mania R., Kowal- Michalska K.: Behaviour of composite columns of closed cross-section under in-plane compressive pulse loading, Thin-Walled Structures, 45, 125-129, 2006.
• [9.24] Mania R., Kowal- Michalska K., Parametryczna analiza stateczności dynamicznej konstrukcji cienkościennych metodą elementów skończonych, rozdz. 12 w: Analizy numeryczne wybranych zagadnień mechaniki, Niezgoda T. (ed.), Wydawnictwa WAT, 2007.
• [9.25] Ochola R.O., Marcus K, Nurick G.N., Franz T., Mechanical behaviour of glass and carbon fiber reinforced composites at varying strain rates, Composite Structures, 63, 2004,455-467.
• [9.26] Owen D.R.J., Hinton E., Finite elements in plasticity: Theory and practice, Pineridge Press Ltd., Swansea, 1980.
• [9.27] Owen D.R.J., Figueiras J.A., Anisotropic elasto-plastic finite element analysis of thick and thin plates and shells, Int. J. for Num. Meth. In Engng,. 19, 4, 541-566, 1983.
• [9.28] Peirce, D., Shih, C.F., and Needleman, A., A tangent modulus method for rate dependent solids, Computers & Structures, 18, 1984, 975-888.
• [9.29] Perzyna P., Teoria lepkoplastyczności, PWN, Warszawa 1966.
• [9.30] Perzyna, P. Fundamental problems in viscoplasticity, Advances in Applied Mechanics, Vol. 9, Academic Press, New York, 1968, 313-377.
• [9.31] Reddy J.N., An Introduction to nonlinear finite element analysis, Oxford University Press, 2004.
• [9.32] Simitses G.J., Song Y., Thermo-elastoviscoplastic buckling behavior of plates, J. Appl. Mech., 61,1994, 169-175.
• [9.33] Stegliński L., Dynamic buckling analysis of thin plates and thin-walled girders/columns subjected to in-plane pulse loading, Master thesis, supervisor: MANIA R., Technical University of Lodz, IFE, 2005.
• [9.34] Tabiei A., Yi W., Goldberg R., Non-linear strain rate dependent micro-mechanical composite material model for finite element impact and crashworthiness simulation, Int. J. of Non-linear Mechanics, 40, 2005, 957-970.
• [9.35] Thiruppukuzhi S.V., Sun C.T., Testing and modeling high strain rate behavior of polymeric composites, Composites Part B, 29B, 1998, 535-546.
• [9.36] Tsai J., Sun C.T., Constitutive model for high strain rate response of polymeric composites, Composites Science and Technology, 62, 2002, 1289-1297.
• [9.37] Tvergaard V., Needlman A., Buckling of eccentrically stiffened elastic-plastic panels on two simple supports or multiply supports, TUD, DACMM, Report no 71, 1974.
• [9.38] Weeks C.A., Sun C.T., Modeling non-linear rate-dependent behavior in fiber-reinforced composites, Composites Science and Technology, 58, 1998, 603-611.
• [9.39] Zairi F., Nait-Abdelaziz M., Woznica K., Gloaguen J-M., Elasto-viscoplastic constitutive equations for the description of glassy polymers behavior at constant strain rate, J. of Eng. Materials and Technology, 129, 2007, 29-35.
• [9.40] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The Finite element method for solid and structural mechanics, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005.
• [9.41] ANSYS 11.0, HTML online documentation, SAS IP, Inc., 2007.
• [9.42] LS-DYNA User's manual, Livermore Software Technology Corp., 2006.