Dyskusja warunków przesuwalności biegunów układów liniowych za pomocą statycznych sprzężeń zwrotnych od wyjścia

Kuźmiński, K.; Krawiecki, M.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Dyskusja warunków przesuwalności biegunów układów liniowych za pomocą statycznych sprzężeń zwrotnych od wyjścia

Autorzy

Kuźmiński K. , Krawiecki M.

Wybrane pełne teksty z tego czasopisma

http://cybra.lodz.pl/dlibra/collectiondescription?dirids=8

Identyfikatory

Warianty tytułu

Discussion of pole assignability conditions for linear systems using static output feedback

Języki publikacji

Abstrakty

W artykule przeprowadzono dyskusję typowych warunków przesuwalności biegunów układów liniowych za pomocą statycznych sprzężeń zwrotnych od wyjścia. Jako typowe warunki wystarczające przesuwalności biegunów rozważono warunki Kimury [12] i Wanga [20]. Dla ilustracji problemu rozważono dyskretne zbiory punktów, którym odpowiada określona liczba wejść i wyjść układu. Dla różnych wartości n (4, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 16) zaznaczono granice obszarów spełniających warunki Kimury oraz Wanga. Przeanalizowano właściwości poszczególnych obszarów oraz obliczono liczbę Schuberta [3] dla wybranych punktów szczególnych, badając tym samym, czy układy o tych wymiarach mają generycznie właściwość pełnej przesuwalności biegunów.

The paper discusses typical pole assignability conditions for linear time invariant systems, using static output feedback. As typical sufficient assignability conditions the theorems of Kimura [12] and Wang [2] are taken under consideration. For illustration of the problem, discrete sets of points with number of inputs and outputs as coordinates are considered. This is shown for various system degree of 4, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 16 with marking of domains in which Kimura and Wang conditions are satisfied. Properties of subsequent domains are analyzed and for specific critical cases the Schubert number [3] is calculated for deciding if real pole placement map is generically surjective for those system dimensions.

Słowa kluczowe

przesuwalność biegunów układy liniowe statyczne sprzężenia zwrotne warunek Kimury warunek Wanga liczba Schuberta

pole assignability linear system static output feedback theorem of Kimura theorem of Wang Schubert number

Wydawca

Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej

Czasopismo

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Łódzka

Rocznik

2011

Tom

z. 123

Strony

27--37

Opis fizyczny

Bibliogr. 21 poz.

Twórcy

autor

Kuźmiński K.

autor

Krawiecki M.

Politechnika Łódzka, Instytut Automatyki

Bibliografia

[1] Bachelier O., Bosche J., Mechdi D.: On Pole Placement via Eigenstructure Assignment Approach. IEEE Trans. On Autom. Contr., Vol. 51, No. 9, 2006, pp. 1554-1558.
[2] Bachelier O., Mehdi D.: Non-iterative pole placement technique: A step further. Journal of the Franklin Institute, No. 345, 2008, pp. 267-281.
[3] Brockett R.W., Byrnes C.J.: Multivariable Nyquist criteria, root loci and pole placement: a geometric viewpoint. IEEE Trans. Autom. Contr. AC-26, 1981, pp. 271-284.
[4] Byrnes C.J.: Pole assignment by output feedback. in Three Decades of Mathematical System Theory. Lecture Notes in Control and Inform. Sci. 135, H. Nijmeijer and J.M.Schumacher eds., Springer-Verlag, New York. 1989, pp. 31-78.
[5] Champetier C. and Magni J.F.: On eigenstructure assigment by gain output feedback. SIAM J. Contr. Optim. Vol. 29, No. 4, 1991, pp. 848-865.
[6] Carotenuto L., Franze G., Muraca P.: Some results on the genericity of the pole placement problem. Systems and Control Letters, Vol. 42, 2001, pp. 291-298.
[7] Eremenko A, Gabrielov A.: Pole placement by static output feedback for generic linear systems. SIAM J. Contr. Optim., Vol. 41, No. 1, 2002, pp. 303-312.
[8] Eremenko A, Gabrielov A.: Counterexamples to pole placement by static output feedback. Linear Algebra and Its Applications, 351-352, 2002, pp. 211-218.
[9] Fu M. Pole placement via static output feedback is NP-hard. IEEE Trans. Autom. Contr., Vol. 49, No 5, 2004, pp. 855-857.
[10] Herman R., Martin C.F.: Applications of Algebraic Geometry to Systems Theory - Part I. IEEE Trans. Aut. Contr., Vol. AC-22, No. 1, 1977, pp. 19-25.
[11] Jezierski E.: Local assignability of linear time-invariant systems. SAMS, Vol. 16, 1994, pp. 9-15.
[12] Kimura H.: Pole Assignment by Gain Output Feedback. IEEE Trans. Autom. Contr. Vol. 20, 1975, pp. 509-516.
[13] Kiritsis K.H.: A necessary condition for pole assignment by constant output feedback. Systems and Control Letters. Vol. 45, 2002, pp. 317-320.
[14] Kuźmiński K,. Krawiecki M.: Single stage algorithms for pole placement using static output feedback. Control and Cybernetics, Vol. 36, No. 4, 2007, pp. 939-965.
[15] Roppenecker G., O'Reilly: Parametric output feedback controller design. Automatica 25 (2) 1989, pp. 259-265.
[16] Rosenthal J., Sottile F.: Some remarks on real and complex output feedback. Syst. Contr. Lett. 33, 1998, pp. 73-80.
[17] Rosenthal J., Willems J.C.: Open problems in area of pole placement. In V.D. Blondel, E.D. Sontag, M. Vidyasagar, J.C. Willems (eds.), Open Problems in Mathematical Systems and Control Theory. Springer Verlag. Chapter 37, 1998, pp. 181-191,
[18] Syrmos V.L., Abdallah C.T., Dorato P., Grigoriadis K.: Static Output Feedback - A Survey. Automatica Vol. 33, No. 2, 1997, pp. 125-137.
[19] Tarokh M.: Approach to pole assignment by centralised and decentralised output feedback. IEE Proc. 136-D, 1989, pp. 89-97.
[20] Wang X.A.: Grassmanian, Central Projection and Output Feedback Pole Assignment of Linear Systems. IEEE Trans Autom. Contr., Vol. 41, No. 6, 1996, pp. 786-794.
[21] Willems J., Hesselink W.: Generic properties of the pole placement problem. In Proc 7th IFAC World Congress, Helsinki, 1978, pp. 1725-1729.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-LOD1-0034-0011