Linear controller synthesis by a use of a "quasi" non-integer continuous-time integrator

• Autorzy: Ostalczyk P. , Kacerka J. , Rybicki T.

Warianty tytułu

PL

Synteza regulatora w oparciu o ciągły element quasi całkujący niecałkowitego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper a physically realizable linear controller approximating a continuous-time "quasi" non-integer integrator is presented. Such integrator is characterised by a constant phase angle over the whole frequency range and any magnitude characteristic satisfying only two boundary conditions. It is known that unity-feedback systems with such "quasi" integrators Nyquist characteristics are only functions of an integration order n [7]. A DC motor drive with a flexible arm and proposed controller is robust due to some transient characteristics parameters. A numerical example is presented.

PL

W prezentowanej pracy rozważa się możliwości wykorzystania charakterystyk częstotliwościowych "fikcyjnych" elementów całkujących niecałkowitych rzędów do projektowania zamkniętych układów regulacji odpornych na zmiany parametrów obiektu regulacji. Sformułowanie "fikcyjny" odnosi się do rozerwania charakterystycznych związków pomiędzy stałą fazą elementów całkujących niecałkowitych rzędów i ich amplitudami. Zaproponowane elementy, spełniające tylko graniczne warunki określone wzorem (4) przedstawiają ciekawe związki pomiędzy charakterystykami częstotliwościowymi i odpowiedziami skokowymi. Badanie tego typu elementów i ich związków z odpowiedziami w układach zamkniętych pozwala określić wzorce zachowań układów realizowalnych fizycznie opisanych typowymi transmitancjami.

Słowa kluczowe

EN

control systems; continuous-time integrator; quasi integrator; controller synthesis

PL

układy regulacji; element całkujący; element quasi; synteza regulatora

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Łódzka
• Rocznik: 2005
• Tom: z. 106
• Strony: 65--86
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz.

Twórcy

autor

Ostalczyk P.

• Technical University of Łódź, Institute of Automatic Control

autor

Kacerka J.

• Technical University of Łódź, Institute of Automatic Control

autor

Rybicki T.

• Technical University of Łódź, Institute of Automatic Control

Bibliografia

• [1] Bourles H., Aioun F.: Approache H ∞et µ -synthèse.Ecoled’Etèd’Automatique de Grenoble. Institut Nationale Polytechnique de Grenoble. Ecolenationale superieure d’Ingenieurs Electriciens de Grenoble. Ch.3., 1993, pp.1-49.
• [2] Guijarro N., Dauphin-Tanguy G.: Commande CRONE de deuxième generation en boucle fermèe avec conditions initiales non nuulles: approximation et realization dans le caspassif. LAIL Ecole Centrale de Lille, (2002), pp. 1-8.
• [3] Miller K.S., Ross B.: An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differenctial Equations. John Wiley & Sons Inc., New York, 1993.
• [4] Lanusse P., Najar S., Oustaloup A.: Commande CRONE Multi-modèles/Multirégulateurs. Les systèmes à dérivées non entières: théorieet applications. LAII Poitiers 2002.
• [5] Nishimoto K.: Fractional Calculus, Descartes Press, Koriyama, 1984.
• [6] Oldham K.B., Spanier J.: The Fractional Calculus, Academic Press, New York, 1974.
• [7] Ostalczyk P.: Analysis of quasi non-integer continuous time integrator properties. 1st IFAC Workshop on Fractional Differentiation and its Applications. ENSEIRB, Bordeaux, 2004, pp. 697-702
• [8] Ostalczyk P.: Approximative method of the CRONE controller design. Proceedings of the 10th IEEE International Conference on Methods in Automation and Robotics, Międzyzdroje, Poland, 2004,
• [9] Oustaloup A.: Commande CRONE. Hermès, Paris, 1993.
• [10] Oustaloup A.: La robustesse. Hermès, Paris, 1994.
• [11] Oustaloup A.: La dérivation non entière.. Hermès, Paris, 1995.
• [12] Oustaloup A., Sabatier J., Moreau X.: From Fractal Robustness to the CRONE approach. RSAIM: Proceeedings Fractional Differential Systems: Models, Methods and Applications, 5, 1998, pp. 177-192.
• [13] Podlubny, I.: Fractional differential equations. Academic Press, San Diego, 1999.
• [14] Samko S.G., Kilbas A.A., Maritchev O.I.: Integrals and Derivatives of the Fractional Order and Some of the Applications. Nauka I Technika, Minsk, 1987.
• [15] Takahashi Y., Rabins M.J., Auslander D.M.: Control and dynamic systems. Addison-Wesley, Reading, 1972.
• [16] Truxal J.G.: Automatic feedback control system synthesis. McGraw-Hill, New York, 1955.