Szybka dyskretna transformata sinusowa

• Autorzy: Rychcicki Robert

Warianty tytułu

EN

Fast discrete sine transform

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem pracy jest zaproponowanie szybkiej metody obliczeniowej pozwalającej na wyznaczenie DST-IV (oraz transformaty odwrotnej) o złożoności O(n*lgn) pod względem liczby mnożeń. Wybór DST-IV podyktowany jest brakiem atrakcyjnych zależności w macierzy opisującej przekształcenie - większość prac polskich i zagranicznych [1,2,3] opisujących efektywne metody konstrukcji grafów przebiegu obliczeń opiera się o DST-II/DST-III, których analiza jest prostsza. Opracowana metoda zostanie przedstawiona w postaci matematycznej.

EN

The aim of this work is to present a fast calculation method for DST-IV and inverse transform, whose complexity is O(n*lgn) with regard to multiplication count. DST-IV was chosen due to lack of attractive dependencies in the matrix describing the transformation. Most works (both Polish and foreign [1,2,3]) elucidating effective methods of producing graphs describing the calculation process are based on DST-II/DST-III, whose analysis is by far less complicated. The proposed method will be presented in a mathematical form.

Słowa kluczowe

PL

transformata sinusowa; transformata dyskretna; DST

EN

sine transform; discrete transform; DST

• Wydawca: Instytut Informatyki Uniwersytet Kazimierza Wielkiego
• Czasopismo: Studia i Materiały Informatyki Stosowanej
• Rocznik: 2010
• Tom: nr 2
• Strony: 55--58
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., tab.

Twórcy

autor

Rychcicki Robert

• Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny Wydział Informatyki, ul. Żołnierska 49, 71-210 Szczecin,

Bibliografia

• 1. Xuancheng Shao, Steven G. Johnson. Type-II/III DCT/DST algorithms with reduced number of arithmetic operations. 2008. Signal Processing Volume 88 , Issue 6 (June 2008), pp 1553-1564, ISSN:0165-1684.
• 2. Markus Päuschel, José M. F. Mouray. The algebraic approach to the discrete cosine and sine transforms and their fast algorithms. SIAM Journal of Computing 2003, Vol. 32, No. 5, pp. 1280-1316.
• 3. Vladimir Britanak, Patrick C. Yip, K. R Rao, Discrete Cosine and Sine Transforms: General Properties, Fast Algorithms and Integer Approximations ISBN-13: 978-0123736246, Academic Press (2006).
• 4. Wolfram Research http://documents.wolfram.com/applications/wavelet/ FundamentalsofWavelets/1.7.2.html (październik 2007).
• 5. Ross J. Anderson, Fabien A.P. Petitcolas, On The Limits of Steganography IEEE Journal of Selected Areas in Communications, 16(4):474-481, Maj 1998. Special Issue on Copyright & Privacy Protection. ISSN 0733-8716.