Badania porównawcze filtrów dla potrzeb nawigacji

• Autorzy: Konatowski S.

Warianty tytułu

EN

Comparative studies of filters for navigation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł prezentuje wyniki badań algorytmów nieliniowej filtracji Kalmana, stosowanych aktualnie w zintegrowanych systemach pozycjonujących. W wielu aplikacjach nawigacyjnych model systemu nie jest liniowy i zawiera zależności nieliniowe w równaniach stanu i/lub w pomiarowym. Najczęściej nieliniowości są spowodowane koniecznością przekształcania układów współrzędnych. W takich przypadkach należy dokonać Iinearyzacji modelu sytemu. Jednym z możliwych rozwiązań jest rozszerzony filtr Kałmana EKF (Extended Kalman Filter). Alternatywą dla rozszerzonego filtru Kalmana jest bezśladowy filtr Kalmana UKF (Unscented Kalman Filter), który nie linearyzuje modeli procesów i pomiarów, ale operuje na parametrach statystycznych poddanych nieliniowym przekształceniom. Podstawą działania UKF jest przekształcenie bezśladowe. Celem artykułu jest porównanie jakości estymacji położenia i prędkości obiektu w systemach nawigacyjnych przy użyciu dyskretnego, rozszerzonego i bezśladowego filtru Kalmana jako algorytmów przetwarzania danych nawigacyjnych. Badania zrealizowano dla dwóch nieliniowych modeli. Porównanie jakości procesu filtracji zostało przeprowadzone na drodze symulacji komputerowej, zrealizowanej w środowisku MATLAB. Przedstawiono opis modeli i analizę otrzymanych wyników.

EN

The paper presents a comparison of the estimation quality for two nonlinear measurement models of the following Kalman filters: covariance filter (KF), extended filter (EKF) and unscented filter (UKF). Kalman filters in many applications are used for estimation and also for integration of data from Global Navigation Satellite System and from Inertial Navigation System. The classical Kalman filter (KF) is used for linear dynamic systems moreover extended Kalman filter (EKF) for nonlinear systems or unscented Kalman filter is an optimal linear estimator when for the process noise and the measurement noise can be modeled by white Gaussian noise . The KF only utilizes the first two moments of the state (mean and covariance) in its update rule. In situations when the problems are non linear or the noise that distorts the signals is nonGaussian, the Kalman filters provide a solution that may be far from optimal. Nonfinear problems can be solved with the extended Kalman filter. This filter is based upon the principle of Iinearizing the state transition matrix and the observation matrix with Taylor series expansions. Unscented an filter with comparison to EKF does not linearize the model but operates on the statistical parameters of the measurement and state vectors that are subsequently non linearly transformed. ~e unscented Kalman filter is based on the unscented transform (UT).

Słowa kluczowe

PL

nawigacja; filtry Kalmana

EN

navigation; Kalman filters

• Wydawca: Akademia Marynarki Wojennej im. Bohaterów Westerplatte
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
• Rocznik: 2006
• Tom: R. 47 nr 166K/1
• Strony: 215--225
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys.

Twórcy

autor

Konatowski S.

• Wojskowa Akademia Techniczna

Bibliografia

• [1] Gordon N. J., Ristic B., Arulampalam S., Beyond the KaIman FUter - ParticIe Filters for Tracking Applications, Artech House, London 2004.
• [2] Grewal M. S., Andrews A. P., Kalman filtering Theory and Practice Using MATLAB, John Wiley & Sons, Canada 2001.
• [3] Julier S. 1., Uhlmann J. K., Durrant- Whyte H. F., A New Method for the Nonlinnear Transformation of Means and Covariances in FIters and Estimators, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 45, No. 3, March 2000, pp. 477 - 482.
• [4] Van der Merwe R., Wan E. A., The Square-root Unscented Kalman Filter for State and Parameter-estimation, Proceedings of International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. 6, Salt Lake City, May 2001, pp. 3461 - 3464.
• [5] Wan E.A., Van der Merwe R., The Unscented Kalman Filter to appear in Kallman Filtering and Neural Networks, Chapter 7. Edited by Simon Hayki John Wiley & Sons, USA 2001.
• [6] Wan E. A., Van der Merwe R., The Unscented Kalman Filter for Nonlinear Estimation. Proc. IEEE Syrop. Adaptive Systems for Signal Proc., Communication and Control (AS-SPCC), Lake Louise, Alberta, Canada, October 2000, pp. 153 - 158.