Model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera dla różnicy wstecznej

• Autorzy: Wysocki H.

Warianty tytułu

EN

Bittner non - classical operational calculus model for the backward difference

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy skonstruowano -model rachunku operatorów Bittnera dla różnicy wstecznej u (k) = u (k) - u (k-1) w przestrzeni ciągów dwustronnych, w którym wyprowadzono postać wzoru Taylora. Dokonano uogólnienia modelu, rozważając operację u (k) = u (k) - u (k-1).

EN

In this paper there is constructed the -model of the Bittner operational calculus for the backward difference u (k) = u (k) - u (k-1) in the space of two-sided sequences, in which a form of the Taylor’s formula is determined. Considering the operation of u (k) = u (k) - u (k-1) the -model is generalized.

Słowa kluczowe

PL

rachunek operatorów; pochodna pierwotna; warunek graniczny; różnica wsteczna; wzór Taylora

EN

operational calculus; derivative; integral; limit condition; backward difference; Taylor's formula

• Wydawca: Akademia Marynarki Wojennej im. Bohaterów Westerplatte
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 51 nr 2 (181)
• Strony: 37--48
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Wysocki H.

• Akademia Marynarki Wojennej

Bibliografia

• [1] Agarwal R. P., Difference Equations and Inequalities: Theory, Methods and Applications, Marcel Dekker, New York 2000.
• [2] Anderson D. R., Taylor polynomials for nabla dynamic equations on time scales, ‘PanAmerican Math. J.’, 2002, 12 (4), pp. 17–27.
• [3] Bittner R., On certain axiomatics for the operational calculus, ‘Bull. Acad. Polon. Sci.’, 1959, Cl. III, 7 (1), pp. 1–9.
• [4] Bittner R., Algebraic and Analytic Properties of Solutions of Abstract Differential Equations, ‘Dissertationes Math.’, 41, PWN, Warszawa 1964.
• [5] Bittner R., Rachunek operatorów w przestrzeniach liniowych, PWN, Warszawa 1974.
• [6] Graham R. L., Knuth D. E., Patashnik O., Concrete Mathematics, Addison- -Wesley, New York 1988.
• [7] Levy H., Lessman F., Finite Difference Equations, Pitman and Sons, London 1959.
• [8] Roman S., The Umbral Calculus, Academic Press, Orlando, FL 1984.
• [9] Wysocki H., Taylor’s formula for the forward difference via operational calculus, ‘Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica’, 2010, 47 (1), pp. 46–53 (first published online 4 July, 2009, DOI: 10.1556/SScMath.2009.1111).