Vibration of non-homogeneous visco-elastic circular plate of linearly varying thickness in steady state temperature field

• Autorzy: Gupta A. K. , Kumar L.

Warianty tytułu

PL

Drgania niejednorodnej lepko-sprężystej płyty kołowej o liniowo zmiennej grubości i ustalonym polu temperatury

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An analysis is presented for free vibration of a non-homogeneous visco-elastic circular plate with linearly varying thickness in the radial direction subjected to a linear temperature distribution in that direction. The governing differential equation of motion for free vibration is obtained by the method of separation of variables. Rayleigh-Ritz's method has been applied. Deflection, time period and logarithmic decrement corresponding to the first two modes of vibrations of a clamped non-homogeneous visco-elastic circular plate for various values of non-homogeneity parameter, taper constant and thermal gradients are obtained and shown graphically for the Voigt-Kelvin model.

PL

W pracy przedstawiono analizę drgań swobodnych niejednorodnej lepko- sprężystej płyty kołowej o liniowo zmiennej grubości w kierunku promieniowym i poddanej polu temperatury o liniowym rozkładzie w tym kierunku. Konstytutywne równanie różniczkowe ruchu dla drgań swobodnych otrzymano poprzez separację zmiennych. Zastosowano metodę Rayleigha-Ritza. W wyniku analizy wyznaczono ugięcie płyty, okres drgań i logarytmiczny dekrement tłumienia dwóch pierwszych postaci drgań dla warunków brzegowych odpowiadających zamocowaniu niejednorodnej płyty na brzegu. Wyniki przedstawiono graficznie w funkcji parametru niejednorodności, stałej zawężania grubości oraz zmiennego gradientu temperatury przy wykorzystaniu modelu reologicznego Kelvina-Voigta opisującego właściwości materiału płyty.

Słowa kluczowe

EN

non-homogeneous; visco-elastic; variable thickness; steady state temperature field

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 48 nr 1
• Strony: 255--266
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Gupta A. K.

autor

Kumar L.

• M. S. College, Mathematics Department, Saharanpur, India,

Bibliografia

• 1. Gupta A.K., Khanna A., 2007, Vibration of visco-elastic rectangular plate with linearly thickness variations in both directions, J. Sound and Vibration, 301, 3/5, 450-457
• 2. Gupta A.K., Kumar L., 2008, Thermal effect on vibration of non-homogenous visco-elastic rectangular plate of linear varying thickness, Meccanica, 43, 47-54
• 3. Hoff N.J., 1958, High Temperature Effect in Aircraft Structures, Pergamon Press, New York
• 4. Lal R., 2003, Transverse vibrations of orthotropic non-uniform rectangular plates with continuously varying density, Indian J. Pure Appl. Math., 34, 4, 587-606
• 5. Leissa A.W., 1969, Vibration of Plates, NASA SP-160, U.S. Govt. Printing Office
• 6. Li S.R., Zhou Y.H., 2001, Shooting method for non linear vibration and thermal buckling of heated orthotropic circular plate, J. Sound and Vibration, 248, 2, 379-386
• 7. Nagaya K., 1977, Vibration and dynamic response of viscoelastic plates on non-periodic elastic supports, Journal of Engineering for Industry, Trans. Of the ASME, Series B99, 404-409
• 8. Nowacki W., 1962, Thermoelasticity, Pergamon Press, New York
• 9. Ramaiah G.R., Kumar V.K., 1973, Natural frequencies of polar orthotropic plates, J. Sound and Vibration, 26, 4, 517-531
• 10. Singh B., Saxena V., 1995, Transverse vibration of quarter of circular plate with variable thickness, J. Sound and Vibration, 183, 1, 49-67
• 11. Sobotka Z., 1971, Rheology of orthotropic visco-elastic plates, Proc. of 5th International Congress on Rheology, Univ. of Tokyo Press, Tokyo Univ., Park Press, Baltimore, 175-184
• 12. Sobotka Z., 1978, Free vibration of visco-elastic orthotropic rectangular plates, Acta Technica, CSAV, 6, 678-705
• 13. Tomar J.S., Gupta A.K., 1983, Thermal effect on frequencies of an orthotropic rectangular plate of linearly varying thickness, J. Sound and Vibration, 90, 3, 325-331
• 14. Tomar J.S., Gupta A.K., 1985, Thermal effect on axisymmetric vibrations of an orthotropic circular plate of parabolically varying thickness, Indian J. Pure Appl. Math., 16, 5, 537-545
• 15. Tomar J.S., Tewari V.S., 1981, Effect of thermal gradient on frequencies of a circular plate of linearly varying thickness, J. Non-Equilibrium. Thermodynamics, 6, 115-122
• 16. Warade R.W., Deshmukh K.C., Thermal deflection of a thin clamped circular plate due to a partially distributive heat supply, Ganita, 55, 2, 179-186