Thermal instability of a heterogeneous Oldroydian viscoelastic fluid heated from below in porous medium

• Autorzy: Kumar P. , Mohan H.

Warianty tytułu

PL

Termiczna niestabilność niejednorodnej lepko-sprężystej cieczy Oldroyda w ośrodku porowatym ogrzewanym od spodu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The thermal instability of an Oldroydian heterogeneous viscoelastic fluid in a porous medium is considered. Following the linearized stability theory and normal mode analysis, the dispersion relation is obtained. For stationary convection, the medium permeability and density distribution are found to have a destabilizing effect. The dispersion relation is also analyzed numerically. Sufficient conditions for non-existence of overstability are also obtained.

PL

W artykule przedstawiono zagadnienie termicznej niestabilności niejednorodnej cieczy Oldroyda wypełniającej ośrodek porowaty.W wyniku zastosowania zlinearyzowanej teorii stateczności i analizy postaci normalnych określono funkcję dyspersji. Dla stacjonarnej konwekcji stwierdzono, że przepuszczalność ośrodka oraz rozkład gęstości destabilizują ciecz. Funkcję dyspersji wyznaczono także numerycznie. Znaleziono również warunki wystarczające do wykluczenia nadstabilności układu.

Słowa kluczowe

EN

thermal instability; heterogeneous Oldroydian viscoelastic fluid; porous medium; linear stability theory

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 50 nr 4
• Strony: 943--951
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys.

Twórcy

autor

Kumar P.

autor

Mohan H.

• ICDEOL, Himachal Pradesh University, Department of Mathematics, Shimla, India,

Bibliografia

• 1. Bhatia P.K., Steiner J.M., 1972, Convective instability in a rotating viscoelastic fluid layer, Z. Angew. Math. Mech., 52, 321-327
• 2. Chandrasekhar S., 1981, Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, Dover Publication, New York
• 3. Eltayeb I.A., 1975, Convective instability in a rapidly rotating viscoelastic layer, Z. Angew. Math. Mech., 55, 599-604
• 4. Hamabata H., Namikawa T., 2983, Thermoconvective. Waves in a viscoelastic liquid layer, J. Phys. Soc. Japan, 52, 90-93
• 5. Joseph D.D., 1976, Stability of Fluid Motions II, Springer Verlag, New York
• 6. Khare H.C., Sahai A.K., 1995, Thermosolutal convection in a rotating heterogeneous fluid layer in porous medium, Proc. Nat. Acad. Sci. India, 65(A), 49-62
• 7. Kumar P., Mohan H., Singh G.J., 2004, RayleighTaylor instability of rotating Oldroydian viscoelastic fluids in porous medium in presence of a variable magnetic field, Transport in Porous Media, 56, 199-208
• 8. Kumar P., Singh G.J., 2010, Vorticity transport in a viscoelastic fluid in the presence of suspended particles through porous media, Theor. Math. Phys., 165, 2, 1527-1533
• 9. Kumar P., Singh M., 2008, On superposed Maxwellian viscoelastic fluids through porous medium in hydromagnetics, Int. e-Journal Engng. Maths: Theory and Appl. (IeJEMTA), 3, 1, 146-158
• 10. Lapwood E.R., 1948, Convection of a fluid in a porous medium, Proc. Camb. Phil. Soc., 44, 508-521
• 11. McDonnel J.A.M., 1978, Cosmic Dust, John Wiley & Sons, Toronto, Canada
• 12. Mohapatra P., Misra S., 1984, Thermal instability of a heterogenous rotating fluid layer with free boundaries, Ind. J. Pure Appl. Math., 15, 3, 263-278
• 13. Oldroyd J.G., 1958, Non-Newtonian effects in steady motion of some idealized elastico-viscous liquids, Proc. Royal Soc. London, A245, 278-297
• 14. Sengar R.S., Singh D.B., 1989, For an improved author identification, see the new author database of ZBMATH, Proc. Nat. Acad. Sci. India, 59(A), 245-259
• 15. Sharma R.C., 1975, Thermal instability in a viscoelastic fluid in hydromagnetics, Acta Phys. Hung., 38, 293-298
• 16. Sharma R.C., Sharma K.C., Metu J., 1977, Thermal instability of a rotating Maxwell fluid through porous medium, Pure Appl. Sci., 10, 223
• 17. Spiegel E.A., 1965, Convective instability in a compressible atmosphere, Astrophys. J., 141, 3, 1068-1090
• 18. Toms B.A., Strawbridge D.J., 1953, Elastic and viscous properties of dilute solutions of Polymethyl Methacrylate in organic liquids, Trans. Faraday Soc., 49, 1225-1232
• 19. Wooding R.A., 1960, Rayleigh instability of a thermal boundary layer in flow through a porous medium, J. Fluid Mech., 9, 183-192