Objectivity and frame indifference of acceleration-sensitive materials

• Autorzy: Muschik W.

Warianty tytułu

PL

Obiektywność i niezmienniczość względem układu odniesienia obiektów wrażliwych na przyspieszenie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Constitutive equations have to be compatible with material axioms. Here, the axioms of material frame indifference and material motion dependence, that are the transformation properties of the constitutive equations by changing observer and by changing the motion of the material, are discussed. Starting out with the observer-independent material mapping, its domain – the state space – is extended by a second entry describing the motion of the material with regard to a fixed standard frame of reference. This results in observerindependent tensorial constitutive equations. Different component representations of these equations belong to different observers. Finally, two examples –anisotropic heat conduction and Maxwell’s equations – are considered.

PL

Równania konstytutywne muszą być zgodne z aksjomatami obiektu. W pracy przedyskutowano aksjomat niezmienniczości względem układu współrzędnych oraz zależność od ruchu, które stanowią podstawę transformacji równań konstytutywnych przy zmianie położenia obserwatora oraz przy uwzględnieniu ruchu obiektu. Rozważania rozpoczęto od odwzorowania niezależnego od obserwatora, którego dziedzina – przestrzeń stanu – została rozszerzona o drugi element opisujący ruch obiektu względem ustalonego, standardowego układu odniesienia. To doprowadziło do sformułowania niezależnych równań konstytutywnych w postaci tensorowej. Różne składowe reprezentacji tych równań należą do różnych obserwatorów. Na zakończenie przedstawiono dwa przykłady – problem anizotropowego przewodzenia ciepła i równania Maxwell’a.

Słowa kluczowe

EN

material frame indifference; material motion dependence; accelaration-sensitive material

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 50 nr 3
• Strony: 807--817
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Muschik W.

• Technische Universitat Berlin, Institut fur Theoretische Physik, Berlin, Germany,

Bibliografia

• 1. Bertram A., 1989, Axiomatische Einf¨uhrung in die Kontinuumsmechanik, BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim, p. 179
• 2. Bertram A., Svendsen B., 2001, On material objectivity and reduced constitutive equations, Archive of Mechanics, 53, 653-675
• 3. M¨uller I., 1985, Thermodynamics, Pitman, London, Sect. 9.6.1./2
• 4. Muschik W., 1990, Aspects of Non-Equilibrium Thermodynamics, World Scientific, Singapore, Sect. 1.2
• 5. Muschik W., 1998, Objectivity and frame indifference, revisted, Archive of Mechanics, 50, 541-547
• 6. Muschik W., 1999, Covariance and objectivity in electrodynamics, [In:] Ciągłe modele zjawisk mechanicznych w układach materialnych i środowisku, Politechnika Poznańska, Poznań, Polska, ISBN 83-7143-047-7, p. 71-84
• 7. Muschik W., 2007, Why so many “schools” of thermodynamics?, Forschung im Ingenieurwesen, 71, 149-161, 3.1
• 8. Muschik W., 2012, Comment on: I-Shih Liu: Constitutive theory of anisotropic rigid heat conductors, Continuum Mechanics and Thermodynamics, DOI 10.1007/s00161-011-0224-7,Continuum Mechanics and Thermodynamics, 24, 175-180
• 9. Muschik W., Papenfuss C., Ehrentraut H., 2001, A sketch of continuum thermodynamics, Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics 96, 25-290, 4.1
• 10. Muschik W., Restuccia L., 2002, Changing the observer and moving materials in continuum physics: Objectivity and frame indifference, Technische Mechanik, 22, 152-160
• 11. Muschik W., Restuccia L., 2008, Systematic remarks on objectivity and frame indifference, liquid crystal theory as an example, Archive of Applied Mechanics, 78, 837-854
• 12. Noll W., 1958, A mathematical theory of the mechanical behavior of continuous media, Archive of Rational Mechanics and Analysis, 2, 197
• 13. Schmutzer E., 1968, Relativistische Physik (Klassische Theorie), Teubner, Leipzig, Sect. VII §5
• 14. Svendsen B., Bertram A., 1999, On frame-indifference and form-invariance in constitutive theory, Acta Mechanica, 132, 195-207