Optimal vibration control of conical shells with collocated helical sensor/actuator pairs

• Autorzy: Li H. , Hu S. D. , Tzou H. S. , Chen Z. B.

Warianty tytułu

PL

Optymalne sterowanie drganiami powłok stożkowych za pomocą spiralnego skolokowanego układu czujnika i elementu wykonawczego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper focuses on the optimal vibration control of clamped-free conical shells using distributed helical piezoelectric sensor/actuator (S/A) pairs. Based on the independent modal space control, the response of conical shell to external excitations is represented by the summation of all participating natural modes and their respective modal participation factors, and each mode can be controlled independently. The modal equation is transformed into the linear state space form. The linear quadratic (LQ) controllers are designed for each independent mode. The optimal gain matrix is related to the ratio G∗ between the control voltage and sensing signal by the modal control force per unit voltage B₂ and the sensing signal per unit displacement C₁. Because B₂ and C₁ change with locations of the S/A pair, the optimal control effects, modal control forces and corresponding optimal control voltages are evaluated using two S/A pairs at different locations. The results indicate that the optimal control method is effective in vibration control of the shell. The optimal control effect also depends on the location of the S/A pair and modal shapes as well as the modal control force and input voltage.

PL

W pracy skoncentrowano się na problemie optymalnego sterowania drganiami jednostronnie zamocowanych powłok stożkowych za pomocą spiralnie ułożonego układu piezoelektrycznego czujnika skolokowanego z elementem wykonawczym (S/A). W oparciu o wyniki płynące z rozwiązania przestrzennego zagadnienia sterowania modalnego, dynamiczną odpowiedź powłoki na wymuszenie zewnętrzne wyrażono sumą postaci własnych, jednocześnie stwierdzając, że można niezależnie ingerować w poszczególne postaci własne układu. Równanie modalne przetransformowano do liniowej formuły stanu. Zaprojektowano sterowniki liniowo-kwadratowe (LQ) niezależnie dla każdej postaci własnej. Optymalną macierz współczynników wzmocnienia skorelowano z transmitancją G∗ pomiędzy napięciem sterowania i sygnału czujnika poprzez jednostkową siłę sterującą odniesioną do napięcia B₂ oraz sygnału czujnika w stosunku do przemieszczenia C₁. Ponieważ B₂ i C₁ zmieniają się wraz ze zmianą położenia skolokowanych par S/A, przeprowadzono ewaluację modalnych sił sterujących i odpowiadających im napięć dla różnych położeń układu sterowania. Wyniki badań potwierdziły efektywność optymalnego sterowania drganiami powłoki stożkowej. Zauważono także wrażliwość uzyskanego stopnia sterowania na położenie pary czujnika i elementu wykonawczego oraz wartości modalnej siły sterującej, jak i napięcia.

Słowa kluczowe

EN

smart structure; conical shell; diagonal sensor/actuator; optimal vibration control

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 50 nr 3
• Strony: 769--784
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Li H.

autor

Hu S. D.

autor

Tzou H. S.

autor

Chen Z. B.

• Zhejiang University, School of Aeronautics and Astronautics, StrucTronic Systems and Control Lab, Zhejiang, P.R. China,

Bibliografia

• 1. Chai W.K., Han Y., Higuchi K., Tzou H.S., 2006, Micro-actuation characteristics of rocket conical shell sections, Journal of Sound and Vibration, 293, 1/2, 286-298
• 2. Chai W.K., Smithmaitrie P., Tzou H.S., 2004, Neural potentials and micro-signals of nonlinear deep and shallow conical shells, Mechanical Systems and Signal Processing, 18, 4, 959-975
• 3. Chellabi A., Stepanenko Y., Dost S., 2009, Direct optimal vibration control of a piezoelastic plate, Journal of Vibration and Control, 15, 7, 1093-1118
• 4. Chen C.Q., Shen Y.P., 1997, Optimal control of active structures with piezoelectric modal sensors and actuators, Smart Materials and Structures, 6, 4, 403-409
• 5. Leissa A.W., 1993, Vibration of Shells, Reprint ed., Acoustical Society of America, Sewickley
• 6. Leissa A.W., Kang J.H., 1999, Three-dimensional vibration analysis of thick shells of revolution, Journal of Engineering Mechanics – ASCE, 125, 12, 1365-1371
• 7. Li H., Chen Z.B., Tzou H.S., 2010a, Distributed actuation characteristics of clamped-free conical shells using diagonal piezoelectric actuators, Smart Materials and Structures, 19, 11, 115015
• 8. Li H., Chen Z.B., Tzou H.S., 2010b, Torsion and transverse sensing of conical shells, Mechanical Systems and Signal Processing, 24, 7, 2235-2249
• 9. Liew K.M., Ng T.Y., Zhao X., 2005, Free vibration analysis of conical shells via the element-free kp-Ritz method, Journal of Sound and Vibration, 281, 3/5, 627-645
• 10. Ray M.C., 2003, Optimal control of laminated shells using piezoelectric sensor and actuator layers, AIAA Journal, 41, 6, 1151-1157
• 11. Sethi V., Song G., 2005, Optimal vibration control of a model frame structure using piezoceramic sensors and actuators, Journal of Vibration and Control, 11, 5, 671-684
• 12. Soedel W., 2004, Vibrations of Shells and Plates, 3 ed., Marcel Dekker Inc., New York
• 13. To C.W.S., Chen T., 2007, Optimal control of random vibration in plate and shell structures with distributed piezoelectric components, International Journal of Mechanical Sciences, 49, 12, 1389-1398
• 14. Tzou H.S., 1993, Piezoelectric Shell-Distributed Sensing and Control of Continua, Kluwer Academic Publishers, Boston/Dordrecht
• 15. Tzou H.S., Chai W.K., Wang D.W., 2003, Modal voltages and micro-signal analysis of conical shells of revolution, Journal of Sound and Vibration, 260, 4, 589-609
• 16. Tzou H.S., Ding J.H., 2004, Optimal control of precision paraboloidal shell structronic systems, Journal of Sound and Vibration, 276, 1/2, 273-291
• 17. Tzou H.S., Fu H.Q., 1994, A study of segmentation of distributed piezoelectric sensors and actuators, Part I: Theoretical analysis, Journal of Sound and Vibration, 172, 2, 247-259
• 18. Wang S.Y., Tai K., Quek S.T., 2006, Topology optimization of piezoelectric sensors/actuators for torsional vibration control of composite plates, Smart Materials and Structures, 15, 2, 253-269